import numpy as np import cv2 def pnp(points_3d, points_2d, camera_matrix, method=cv2.SOLVEPNP_ITERATIVE): try: dist_coeffs = pnp.dist_coeffs except: dist_coeffs = np.zeros(shape=[8, 1], dtype='float64') assert points_3d.shape[0] == points_2d.shape[0], 'points 3D and points 2D must have same number of vertices' if method == cv2.SOLVEPNP_EPNP: points_3d = np.expand_dims(points_3d, 0) points_2d = np.expand_dims(points_2d, 0) points_2d = np.ascontiguousarray(points_2d.astype(np.float64)) points_3d = np.ascontiguousarray(points_3d.astype(np.float64)) camera_matrix = camera_matrix.astype(np.float64) _, R_exp, t = cv2.solvePnP(points_3d, points_2d, camera_matrix, dist_coeffs, flags=method) # , None, None, False, cv2.SOLVEPNP_UPNP) # R_exp, t, _ = cv2.solvePnPRansac(points_3D, # points_2D, # cameraMatrix, # distCoeffs, # reprojectionError=12.0) R, _ = cv2.Rodrigues(R_exp) # trans_3d=np.matmul(points_3d,R.transpose())+t.transpose() # if np.max(trans_3d[:,2]<0): # R=-R # t=-t return np.concatenate([R, t], axis=-1) def project(xyz, K, RT): """ xyz: [N, 3] K: [3, 3] RT: [3, 4] """ xyz = np.dot(xyz, RT[:, :3].T) + RT[:, 3:].T xyz = np.dot(xyz, K.T) xy = xyz[:, :2] / xyz[:, 2:] return xy def cm_degree_5(pose_pred, pose_targets): translation_distance = np.linalg.norm(pose_pred[:, 3] - pose_targets[:, 3]) * 100 rotation_diff = np.dot(pose_pred[:, :3], pose_targets[:, :3].T) trace = np.trace(rotation_diff) trace = trace if trace <= 3 else 3 trace = trace if trace >= -1 else -1 # https://github.com/zju3dv/clean-pvnet/issues/250 angular_distance = np.rad2deg(np.arccos((trace - 1.) / 2.)) return translation_distance, angular_distance 翻译一下

<think>好的，我现在要帮用户翻译并解释他们提供的Python代码。首先，我需要仔细阅读代码，理解每个函数的作用，以及它们之间的相互关系。用户可能希望了解这段代码的功能，尤其是在计算机视觉中的位姿估计部分。 首先，用户导入了numpy和cv2，这很常见，numpy处理数组，cv2是OpenCV库，用于计算机视觉任务。接下来有三个函数：pnp、project和cm_degree_5。 从函数名pnp来看，应该是处理PnP（Perspective-n-Point）问题的。PnP用于根据3D点和对应的2D投影估计相机的位姿。函数参数包括3D点、2D点、相机矩阵和求解方法。内部处理了输入数据的格式，比如确保数据是连续的，类型为float64，这符合OpenCV的要求。然后调用cv2.solvePnP来计算旋转和平移向量，再通过Rodrigues变换将旋转向量转为旋转矩阵，最后将R和t拼接返回。需要解释这些步骤的意义，比如为什么要扩展维度，不同方法如EPNP和ITERATIVE的区别。 接下来是project函数，作用是将3D点投影到2D图像平面。这里使用了相机内参矩阵K和外参矩阵RT（旋转平移）。首先将3D点变换到相机坐标系，再通过内参投影到图像坐标，最后进行归一化得到2D坐标。需要解释投影的步骤，以及矩阵乘法的顺序和意义。 最后是cm_degree_5函数，用于计算预测位姿和目标位姿之间的误差。包括平移距离（厘米）和旋转角度差（度）。平移距离直接计算欧氏距离，而旋转差异通过旋转矩阵的迹来计算角度。这里需要注意arccos的处理，以及trace的范围限制，避免数值误差导致的问题。 用户的需求可能是理解这段代码在做什么，或者进行进一步的修改、调试。可能的场景是物体位姿估计，比如在增强现实、机器人抓取等应用中。需要解释每个函数的技术细节，比如solvePnP的不同方法，Rodrigues变换的作用，以及误差计算的合理性。 在翻译过程中，要确保术语准确，比如“位姿”、“投影”、“相机矩阵”等。同时，注意代码中的异常处理，比如try-except块，assert语句的作用。例如，pnp函数中尝试使用dist_coeffs，如果不存在则初始化为零，这可能是因为某些情况下可以忽略畸变系数。 需要检查代码中可能的bug或注意事项，比如EPNP方法需要扩展维度，这可能是因为OpenCV的接口要求。另外，在cm_degree_5中，trace的范围被限制在[-1,3]之间，避免计算arccos时出错，这可能来自实际项目中的经验，需要指出这一点。 总结来说，用户提供的代码涉及相机位姿估计的核心步骤：通过PnP求解位姿，投影3D点到2D，以及评估位姿误差。翻译时要准确表达每个函数的功能，参数和返回值的意义，以及关键步骤的数学原理，比如旋转矩阵和Rodrigues向量的转换，投影方程等。同时，注意代码中的细节处理和潜在问题，帮助用户全面理解代码逻辑和应用场景。</think>以下是对代码的逐段翻译和功能说明： 1. PnP位姿解算函数 ```python def pnp(points_3d, points_2d, camera_matrix, method=cv2.SOLVEPNP_ITERATIVE): # 畸变系数处理（默认为零） try: dist_coeffs = pnp.dist_coeffs # 尝试获取预设畸变系数 except: dist_coeffs = np.zeros(shape=[8, 1], dtype='float64') # 初始化零畸变 # 输入验证 assert points_3d.shape[0] == points_2d.shape[0], '3D点与2D点数量必须相同' # EPnP方法需要扩展维度 if method == cv2.SOLVEPNP_EPNP: points_3d = np.expand_dims(points_3d, 0) points_2d = np.expand_dims(points_2d, 0) # 确保数据连续性 points_2d = np.ascontiguousarray(points_2d.astype(np.float64)) points_3d = np.ascontiguousarray(points_3d.astype(np.float64)) camera_matrix = camera_matrix.astype(np.float64) # 核心PnP解算 _, R_exp, t = cv2.solvePnP(points_3d, points_2d, camera_matrix, dist_coeffs, flags=method) # 旋转向量转旋转矩阵 R, _ = cv2.Rodrigues(R_exp) return np.concatenate([R, t], axis=-1) # 组合为[3x4]位姿矩阵 ``` 2. 3D到2D投影函数 ```python def project(xyz, K, RT): """ 参数： xyz: [N, 3] 3D点云 K: [3, 3] 相机内参矩阵 RT: [3, 4] 外参矩阵（旋转+平移） """ # 坐标系变换：世界坐标->相机坐标 xyz = np.dot(xyz, RT[:, :3].T) + RT[:, 3:].T # R*X + t # 投影到成像平面 xyz = np.dot(xyz, K.T) # K*(R*X + t) # 归一化得到像素坐标 xy = xyz[:, :2] / xyz[:, 2:] # (u,v) = (x/z, y/z) return xy ``` 3. 位姿误差计算函数 ```python def cm_degree_5(pose_pred, pose_targets): # 计算平移误差（厘米） translation_distance = np.linalg.norm(pose_pred[:, 3] - pose_targets[:, 3]) * 100 # 计算旋转角度误差（度） rotation_diff = np.dot(pose_pred[:, :3], pose_targets[:, :3].T) trace = np.trace(rotation_diff) trace = np.clip(trace, -1.0, 3.0) # 数值截断 angular_distance = np.rad2deg(np.arccos((trace - 1.) / 2.)) return translation_distance, angular_distance ``` 数学原理说明： 1. PnP问题求解方程：$$ s \begin{bmatrix} u \\ v \\ 1 \end{bmatrix} = K [R|t] \begin{bmatrix} X_w \\ Y_w \\ Z_w \\ 1 \end{bmatrix} $$ 2. 旋转矩阵转换：使用Rodrigues公式将旋转向量$R_{exp} \in \mathbb{R}^3$转换为旋转矩阵$R \in \mathbb{R}^{3×3}$ 3. 角度误差计算：$$ \theta = \arccos\left(\frac{\text{tr}(R_{pred}R_{target}^T) - 1}{2}\right) $$ 该代码主要用于计算机视觉中的物体位姿估计，典型应用场景包括： - 增强现实中的虚实融合定位 - 机器人抓取时的物体姿态估计 - 三维重建中的相机位姿解算