角谷猜想：给定任意一个自然数（不为1），如果是偶数则除以2，如果是奇数，则乘3加1，得到一个新的自然数后，继续按照上述规则演算。若干次后得到的结果必然为1。请编写C++代码验证猜想：求经过多少次运算可以得到1。

角谷猜想也称为3n+1猜想，通常会使用循环结构来实现这个算法。这是一个递归的过程，直到找到1为止。以下是一个简单的C++函数，用于计算达到1所需的最小步数： ```cpp #include <iostream> using namespace std; int collatzConjecture(int n) { int steps = 0; while (n != 1) { if (n % 2 == 0) { n /= 2; // 如果是偶数，除以2 } else { n = n * 3 + 1; // 如果是奇数，乘3加1 } steps++; // 每一步操作计数 } return steps; } int main() { int num; cout << "请输入一个自然数（不为1）: "; cin >> num; int result = collatzConjecture(num); cout << "从" << num << "到1需要经过" << result << "步操作。\n"; return 0; } ``` 运行程序时，输入你要验证的数字，它将显示到达1所需要的步骤数。

16. 角谷猜想又称冰雹猜想。它首先流传于美国，不久传到欧洲，后来由一位叫角谷的日本人带到亚洲。因为被称为角谷猜想。角谷猜想的内容是这样的：任意给定一个自然数n，当n 是偶数时，将它除以2，即将它变成n/2;当n是奇数时，就将它变成3n+1， …，若干步后，总会得到1。编写程序，要求用户输入一个数字，找出第一次出现1 时，经过了多少步？例如：请输入一个自然数：8 经历4步后，得到数字1。

好的，这是一个经典的计算题目，可以使用循环来实现。以下是 Python 代码示例： ```python num = int(input("请输入一个自然数：")) count = 0 while num != 1: if num % 2 == 0: num = num // 2 else: num = 3 * num + 1 count += 1 print("经历{}步后，得到数字1。".format(count)) ``` 在这段代码中，我们首先获取用户输入的自然数 `num`，然后使用 `while` 循环来重复执行以下操作： - 如果 `num` 是偶数，则将它除以 2，即将它变成 `num/2`； - 如果 `num` 是奇数，则将它变成 `3*num+1`。每执行一次操作，就将计数器 `count` 加 1，直到 `num` 变成 1 为止。最后输出经过的步数即可。希望能够解决您的问题！

角谷猜想又称冰雹猜想。它首先流传于美国，不久传到欧洲，后来由一位叫角谷的日本人带到亚洲。因为被称为角谷猜想。角谷猜想的内容是这样的：任意给定一个自然数n，当n是偶数时，将它除以2，即将它变成n/2；当n是奇数时，就将它变成3n+1，.....，若干步后，总会得到1。编写程序，要求用户输入一个数字，找出第一次出现1时，经过了多少步？例如：请输入一个自然数：8 经历4步后，得到数字1。

可以使用Python语言编写这个程序，代码如下： ```python num = int(input("请输入一个自然数：")) steps = 0 while num != 1: if num % 2 == 0: num //= 2 else: num = num * 3 + 1 steps += 1 print("经历{}步后，得到数字1。".format(steps)) ``` 这个程序首先读入用户输入的自然数，并初始化步数为0。接着，程序进入一个循环，不断对当前的数字进行处理，直到得到1为止。如果当前的数字是偶数，则将它除以2；如果当前的数字是奇数，则将它乘以3再加1。每次处理完之后，步数加1。最后，程序输出经历的步数。

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角谷猜想：给定任意一个自然数（不为1），如果是偶数则除以2，如果是奇数，则乘3加1，得到一个新的自然数后，继续按照上述规则演算。若干次后得到的结果必然为1。 请编写C++代码验证猜想：求经过多少次运算可以得到1。

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角谷猜想(3n+1猜想):对于任一正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。6→3→10→5→16→8→4→2→1 试编一程序，验证角谷猜想。

任给一个自然数，若为偶数除以2，若为奇数则乘3加1，得到一个新的自然数后按照上面的法则继续演算，若干次后得到的结果必然为1。请编程验证该猜想。

角谷定理。输入一个自然数，若为偶数，则把它除以2，若为奇数，则把它乘以3加1。经过如此有限次运算后，总可以得到自然数值1。求经过多少次可得到自然数1。 输入 一个整数n。 输出 一个整数，经过转换的次数。

计算一组数列:当某数是偶数，将其除以2;如果是奇数，先乘3再加1。这个序列最后必定是 1，并且这个数列出现1之后，又会按照"4，2，1"进行循环，所以将1视为这个序列的终点。 要求创建符合Thwait

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