请画出8点基2dit-fft算法的流图
时间: 2025-01-26 11:11:38 浏览: 63
8点基2FFT算法的流图可以通过以下步骤绘制:
1. **输入顺序**:首先,需要对输入序列进行位反转排序。例如,输入序列为x[0], x[1], x[2], ..., x[7],位反转排序后变为x[0], x[4], x[2], x[6], x[1], x[5], x[3], x[7]。
2. **蝶形运算**:基2FFT算法主要通过蝶形运算来实现。每一步的蝶形运算包括两个输入和两个输出,运算过程中需要乘以旋转因子。
3. **旋转因子**:旋转因子是复数,单位为e^{-j2π/N},其中N为FFT的点数。对于8点FFT,旋转因子为W_8^0, W_8^1, W_8^2, W_8^3, W_8^4, W_8^5, W_8^6, W_8^7。
4. **步骤**:8点FFT可以分为3个步骤,每一步包括4个蝶形运算。
以下是8点基2FFT算法的流图:
```
输入: x[0], x[4], x[2], x[6], x[1], x[5], x[3], x[7]
步骤1:
蝶形运算1: x[0] 和 x[4]
蝶形运算2: x[2] 和 x[6]
蝶形运算3: x[1] 和 x[5]
蝶形运算4: x[3] 和 x[7]
步骤2:
蝶形运算1: x[0] 和 x[2]
蝶形运算2: x[4] 和 x[6]
蝶形运算3: x[1] 和 x[3]
蝶形运算4: x[5] 和 x[7]
步骤3:
蝶形运算1: x[0] 和 x[1]
蝶形运算2: x[2] 和 x[3]
蝶形运算3: x[4] 和 x[5]
蝶形运算4: x[6] 和 x[7]
输出: X[0], X[1], X[2], X[3], X[4], X[5], X[6], X[7]
```
每个蝶形运算的具体计算公式如下:
```
蝶形运算1:
X[m] = x[m] + W_N^k * x[m + N/2]
X[m + N/2] = x[m] - W_N^k * x[m + N/2]
蝶形运算2:
X[m] = x[m] + W_N^k * x[m + N/2]
X[m + N/2] = x[m] - W_N^k * x[m + N/2]
蝶形运算3:
X[m] = x[m] + W_N^k * x[m + N/2]
X[m + N/2] = x[m] - W_N^k * x[m + N/2]
蝶形运算4:
X[m] = x[m] + W_N^k * x[m + N/2]
X[m + N/2] = x[m] - W_N^k * x[m + N/2]
```
其中,m为当前蝶形运算的起始位置,k为旋转因子的指数。
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