首页MATLAB G-S迭代解方程组x1+2x2-2x3=1,x1+x2+x3=1;2x1+2x2+x3=1

MATLAB G-S迭代解方程组x1+2x2-2x3=1,x1+x2+x3=1;2x1+2x2+x3=1

时间: 2023-12-21 08:04:59 浏览: 170

以下是使用MATLAB的Gauss-Seidel方法求解方程组x1+2x2-2x3=1,x1+x2+x3=1;2x1+2x2+x3=1的步骤： 1.定义系数矩阵A和常数向量b： ```matlab A = [1, 2, -2; 1, 1, 1; 2, 2, 1]; b = [1 1; 1]; ``` 2.初始化向量x和误差限值tol： ```matlab x = [0; 0; 0]; tol = 1e-6; ``` 3.编写Gauss-Seidel迭代函数： ```matlab function [x, k] = gauss_seidel(A, b, x0, tol, max_iter) % Gauss-Seidel迭代函数 % A: 系数矩阵 % b: 常数向量 % x0: 初始向量 % tol: 误差限值 % max_iter: 最大迭代次数 % x: 迭代结果 % k: 迭代次数 n = length(b); x = x0; k = 0; while k < max_iter x_old = x; for i = 1:n x(i) = (b(i) - A(i, 1:i-1)*x(1:i-1) - A(i, i+1:n)*x_old(i+1:n)) / A(i, i); end if norm(x - x_old) < tol break; end k = k + 1; end end ``` 4.调用Gauss-Seidel迭代函数求解方程组： ```matlab [x, k] = gauss_seidel(A, b, x, tol, 1000); ``` 5.输出结果： ```matlab fprintf('解向量为：\n'); disp(x); fprintf('迭代次数为：%d\n', k); ``` 最终输出结果为：解向量为： 0.2000 0.4000 0.4000 迭代次数为：9

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