HDU-4190

时间: 2025-04-29 07:51:52 浏览: 20

### HDU 4190 编程问题解析针对HDU-4190这一特定编程挑战，该题目属于动态规划(DP)类问题[^3]。这类问题通常涉及寻找最优路径或者计算最优化的结果，在给定约束条件下实现目标最大化或最小化。对于此题目的具体描述提到的是一个数塔结构，其中要求从顶部到底部移动，并且每次只能前往相邻节点，最终目的是使得所经过节点数值总和达到最大值。解决此类问题的关键在于理解如何有效地利用已知条件来构建解决方案： #### 动态规划算法设计为了高效求解这个问题，可以采用自底向上的方法来进行动态规划处理。通过定义状态转移方程，逐步累积中间结果直至获得全局最优解。 ```python def max_sum_path(triangle): n = len(triangle) # 初始化dp数组用于存储各层的最大累加和 dp = [[0]*i for i in range(1, n+1)] # 设置起点即三角形顶端元素作为初始值 dp[0][0] = triangle[0][0] # 填充dp表 for level in range(1, n): for pos in range(level + 1): if pos == 0: dp[level][pos] = dp[level - 1][pos] + triangle[level][pos] elif pos == level: dp[level][pos] = dp[level - 1][pos - 1] + triangle[level][pos] else: dp[level][pos] = max(dp[level - 1][pos], dp[level - 1][pos - 1]) + triangle[level][pos] return max(dp[-1]) triangle = [ [2], [3, 4], [6, 5, 7], [4, 1, 8, 3] ] print(max_sum_path(triangle)) ``` 上述代码实现了基于输入参数`triangle`(表示数塔的数据结构)的函数`max_sum_path()`，它返回从顶至底所能得到的最大路径和。这里采用了二维列表形式保存每一级的最佳选择情况，从而保证能够快速访问并更新所需的信息。

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