二分平均查找长度怎么算
时间: 2025-01-03 07:26:30 浏览: 137
### 计算二分查找的平均查找长度
对于长度为 \( N \) 的有序数组，在进行二分查找时，成功的平均查找长度可以通过分析每次比较的位置来得出。假设每个元素被查找的概率相等，则可以构建如下公式：
#### 成功情况下的平均查找长度
设有序数组中有 \( n \) 个元素，第 \( i \) 次查找成功所需的比较次数记作 \( C_i \)，则有：
\[ ASL_{\text{success}} = \frac{\sum_{i=1}^{n}C_i}{n} \]
其中，\( C_i \) 可以通过观察二叉树的高度来确定。例如，当 \( n = 7 \) 时，对应的完全二叉树高度为 3 层（根节点视为第0层），因此最坏情况下需要 3 次比较才能找到目标值。
为了简化计算过程，通常会采用近似的方法，即认为每增加一倍的数据量会使最大比较次数加1次。这样就可以得到一个较为简单的估算公式[^1]:
\[ ASL_{\text{success}} ≈ log_2(n+1)-1 \]
#### 失败情况下的平均查找长度
对于查找失败的情况，实际上是在寻找插入点的过程中完成的。此时，即使最终未发现待查关键字，仍然存在一定的比较次数。考虑到所有可能的插入位置都具有相同的概率分布，故可得：
\[ ASL_{\text{failure}}=\frac{(log_2(N+1))^2+(log_2(\frac{N}{2})^2)}{2}\cdot P_f+\cdots + (\lceil log_2(1)\rceil)^2P_s \]
这里 \( P_f, P_s \) 表示不同范围内的失配比例[^2]。
需要注意的是，上述公式适用于理想状态下的理论推导；实际应用中还需考虑具体实现细节以及边界条件等因素的影响。
```python
import math
def calculate_asl_success(n):
"""Calculate the average successful search length of binary search."""
return round(math.log2(n + 1) - 1, 4)
# Example usage:
print(f"Average Successful Search Length for array size {8}: ", calculate_asl_success(8))
```
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知识点：
1. ASP.NET 概念：ASP.NET 是一个开源、服务器端 Web 应用程序框架，用于构建现代 Web 应用程序。它是 .NET Framework 的一部分，允许开发者使用 .NET 语言（例如 C# 或 VB.NET）来编写网页和 Web 服务。
2. 新闻发布系统功能：新闻发布系统通常具备用户管理、新闻分级、编辑器处理、发布、修改、删除等功能。用户管理指的是系统对不同角色的用户进行权限分配，比如管理员和普通编辑。新闻分级可能是为了根据新闻的重要程度对它们进行分类。编辑器处理涉及到文章内容的编辑和排版，常见的编辑器有CKEditor、TinyMCE等。而发布、修改、删除功能则是新闻发布系统的基本操作。
3. .NET 2.0：.NET 2.0是微软发布的一个较早版本的.NET框架，它是构建应用程序的基础，提供了大量的库和类。它在当时被广泛使用，并支持了大量企业级应用的构建。
4. 文件结构分析：根据提供的压缩包子文件的文件名称列表，我们可以看到以下信息：
- www.knowsky.com.txt：这可能是一个文本文件，包含着Knowsky网站的一些信息或者某个页面的具体内容。Knowsky可能是一个技术社区或者文档分享平台，用户可以通过这个链接获取更多关于动态网站制作的资料。
- 源码下载.txt：这同样是一个文本文件，顾名思义，它可能包含了一个新闻系统示例的源代码下载链接或指引。用户可以根据指引下载到该新闻发布系统的源代码，进行学习或进一步的定制开发。
- 动态网站制作指南.url：这个文件是一个URL快捷方式，它指向一个网页资源，该资源可能包含关于动态网站制作的教程、指南或者最佳实践，这对于理解动态网站的工作原理和开发技术将非常有帮助。
- LixyNews：LixyNews很可能是一个项目文件夹，里面包含新闻发布系统的源代码文件。通常，ASP.NET项目会包含多个文件，如.aspx文件（用户界面）、.cs文件（C#代码后台逻辑）、.aspx.cs文件（页面的代码后台）等。这个文件夹中应该还包含Web.config配置文件，它用于配置整个项目的运行参数和环境。
5. 编程语言和工具：ASP.NET主要是使用C#或者VB.NET这两种语言开发的。在该新闻发布系统中，开发者可以使用Visual Studio或其他兼容的IDE来编写、调试和部署网站。
6. 新闻分级和用户管理：新闻分级通常涉及到不同的栏目分类，分类可以是按照新闻类型（如国际、国内、娱乐等），也可以是按照新闻热度或重要性（如头条、焦点等）进行分级。用户管理则是指系统需具备不同的用户身份验证和权限控制机制，保证只有授权用户可以进行新闻的发布、修改和删除等操作。
7. 编辑器处理：一个新闻发布系统的核心组件之一是所使用的Web编辑器。这个编辑器可以是内置的简单文本框，也可以是富文本编辑器（WYSIWYG，即所见即所得编辑器），后者能够提供类似于Word的编辑体验，并能输出格式化后的HTML代码。CKEditor和TinyMCE是常用的开源Web编辑器，它们支持插入图片、视频、表格等多种媒体，并能对文本进行复杂的格式化操作。
8. 发布、修改和删除功能：这是新闻发布系统的基本操作功能。发布功能允许用户将编辑好的新闻内容上线；修改功能可以对已发布的新闻内容进行更新；删除功能则用于移除不再需要的新闻文章。这些操作通常需要后台管理界面来支持，并且系统会在数据库中记录相关操作的记录，以便管理历史版本和审计日志。
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#### 关闭系统文件保护的方法
- 通过修改Windows注册表中的"SFCDisable"键值，可以临时禁用Windows系统的文件保护功能。设置键值为"FFFFFF9D"则关闭文件保护，设置为"0"则重新启用。
#### 下载地址
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#### 文件压缩包内文件名
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Notepad2是一款强大的文本编辑器，它继承了传统的记事本程序界面，同时引入了诸多增强功能，如语法高亮、编码格式转换、书签管理、文本操作快捷键、括号高亮匹配等。这使得它在处理代码、标记语言和其他文本文件时具备极大的优势。用户可以通过替换系统默认记事本的方式，将Notepad2融入到操作系统中，充分享受这些高级功能带来的便捷。同时，提供了关闭系统文件保护的方法，以便用户能够顺利完成替换工作。最后，给出了下载地址，方便用户获取软件安装包。
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### 结语
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