LQR与MPC算法能结合使用吗
时间: 2025-06-29 10:03:02 浏览: 12
### LQR与MPC算法结合使用的探讨
#### 背景概述
线性二次调节器(LQR)和模型预测控制(MPC)均为现代控制系统中的重要工具。两者均依赖于离散线性方程进行计算求解[^1]。然而,在面对复杂动态环境时,各自存在局限性;因此探索两者的融合成为研究热点。
#### 结合方式一:分层架构设计
一种常见的策略是在高层采用MPC来规划未来一段时间内的最优轨迹,而在低层利用LQR跟踪该预设路径。具体而言:
- **上层控制器 (MPC)**负责全局优化目标函数并生成期望状态序列;
- **下层控制器 (LQR)**则专注于实时调整当前时刻的状态偏差至预期值附近。
这种方法充分利用了MPC强大的约束处理能力和长期预见优势以及LQR快速响应特性。
```python
import casadi as cs
def combined_controller(model, init_state, ref_traj, T_horizon):
"""
实现了一个简单的LQR-MPC组合控制器
参数:
model: 系统动力学模型定义
init_state: 初始状态向量
ref_traj: 参考轨迹列表
T_horizon: 预测时间范围长度
返回:
optimal_control_sequence: 控制输入序列
"""
# 定义变量...
# 上层:MPC部分 - 计算整个时间段内最佳动作方案
mpc_result = robot_mpc(model=model,
initial_state=init_state,
reference_traj=ref_traj[:T_horizon],
horizon=T_horizon)
# 下层:LQR部分 - 基于即时误差反馈修正行为
lqr_gain_matrix = compute_lqr_gains(system_matrices)
current_error = get_current_error(init_state, first_point_of(mpc_result))
corrective_action = apply_feedback(current_error=current_error,
gain=lqr_gain_matrix)
return combine_actions(base_plan=mpc_result,
correction=corrective_action)
```
此代码片段展示了一种可能的方式去集成这两种技术,其中`robot_mpc()`代表用于执行标准MPC操作的功能,而`compute_lqr_gains()`, `get_current_error()`, 和 `apply_feedback()`分别对应构建LQR所需的各个组件。
#### 结合方式二:混合型框架下的协同工作
另一种思路是创建一个统一的框架,允许两种方法在同一决策过程中相互补充和支持。例如可以在每一步迭代中先尝试通过简化版MPC获得初步解决方案作为指导方向,随后借助精确度更高的LQR完成最终微调。这种方式不仅提高了整体性能还降低了单独依靠任一方所带来的风险。
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