图像坐标系、相机坐标系
时间: 2025-03-06 15:44:38 浏览: 58
### 图像坐标系与相机坐标系的概念
#### 图像坐标系
图像坐标系建立在CCD传感器的面上,其原点通常位于图像左上角或中心位置。该坐标系用于描述图像平面上各个像素的位置,单位通常是像素。在这个坐标系中,横轴(x)向右为正方向,纵轴(y)向下为正方向。
#### 相机坐标系
相机坐标系是一个三维直角坐标系,定义于摄像设备本身的空间内。对于大多数应用而言,此系统的原点设于镜头光心处;X, Y 轴平行于成像平面(即感光元件),而Z轴指向景物所在的方向。因此,在这个框架下表示的对象位置反映了它们相对于摄像头的实际几何布局[^1]。
### 坐标转换方法
为了实现从图像坐标系到相机坐标系的变换,需要考虑内外参数矩阵的作用:
- **内部参数**:这些参数涉及相机本身的特性,比如焦距(f),光学中心(c_x,c_y),以及可能存在的径向畸变系数等。通过相机标定过程可以获取这些数值。
- **外部参数**:指的是旋转和平移矢量(R,t),用来表征世界坐标系中的物体如何被映射至相机视场内的特定方位和姿态。
具体来说,如果已知某一点P的世界坐标(X,Y,Z),那么它对应的图像坐标(u,v)可以通过如下公式计算得出:
\[ \begin{bmatrix} u \\ v \\ 1 \end{bmatrix}=K[R|T]\begin{bmatrix} X\\Y\\Z\\1\end{bmatrix}\]
其中\( K=\left[\begin{array}{ccc}
f_{x} & s & c_{x}\\
0 & f_{y} & c_{y}\\
0 & 0 & 1
\end{array}\right]\)
这里 \(s\) 表示两个轴之间可能存在倾斜角度带来的影响因子,但在很多情况下假设为零简化处理[^2]。
反过来,当给定了图像上的两点及其对应的世界坐标时,则可以直接采用欧几里得距离公式来测量实际物理长度差值:
```matlab
distance = norm(w2-w1);
```
上述操作展示了基于单目视觉系统完成二维图像信息向三维空间数据转变的过程[^3]。
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