Focal−EIoU

### Focal EIoU 的背景与定义 Focal EIoU 是一种改进版的损失函数，在目标检测领域被广泛应用。它结合了 **Focal Loss** 和 **EIoU (Extended Intersection over Union)** 的优点，从而提高了模型对于不同大小目标尤其是小目标的检测能力。 #### 1. Focal Loss 的作用 Focal Loss 主要解决类别不平衡问题，尤其是在密集目标检测任务中，前景和背景样本的比例差异较大时，容易导致训练过程中的梯度消失现象。通过引入动态权重调整机制，Focal Loss 能够降低简单分类样本的影响，而更加专注于困难样本的学习[^3]。 #### 2. IoU 及其扩展形式的作用 传统的 IoU 衡量的是预测框与真实框之间的重叠程度，但在某些情况下（例如边界框回归不理想），仅依赖于 IoU 并不足以精确描述定位误差。因此提出了多种扩展版本，比如 CIoU、DIoU 和 EIoU。其中： - **CIoU**: 结合了中心点距离以及宽高比例因子。 - **DIoU**: 增加了中心点的距离惩罚项。 - **EIou**: 进一步细化了尺度缩放因子，使得优化更稳定并能更好地处理极端情况下的边界框回归问题。 当我们将这两种思想结合起来形成 focal-eiou loss function，则不仅能够有效应对类别失衡状况，还能改善位置估计精度，尤其适合复杂环境下的多尺寸物体探测需求。 以下是 Python 实现的一个简化版本代码示例: ```python import torch def compute_eiou(pred_boxes, target_boxes): """ Compute the Extended Intersection Over Union between two sets of boxes. Args: pred_boxes: Predicted bounding box coordinates as tensors with shape [N,4]. Format should be [x1,y1,x2,y2], where (x1,y1) is top-left corner, and (x2,y2) bottom-right one respectively. target_boxes: Ground truth corresponding to `pred_boxes`, same format & size. Returns: Tensor containing element-wise computed EIous values across all pairs given by inputs. """ eps = 1e-7 # Extract individual components from both predictions and targets px1, py1, px2, py2 = pred_boxes[:,0], pred_boxes[:,1], pred_boxes[:,2], pred_boxes[:,3] tx1, ty1, tx2, ty2 = target_boxes[:,0], target_boxes[:,1], target_boxes[:,2], target_boxes[:,3] iw = torch.min(px2,tx2)-torch.max(px1,tx1)+eps # intersection width ih = torch.min(py2,ty2)-torch.max(py1,ty1)+eps # intersection height iarea = iw*ih # area of overlap region wa = px2 - px1 # prediction bbox's width ha = py2 - py1 # prediction bbox's height wb = tx2-tx1 # groundtruth bbox's width hb = ty2-ty1 # groundtruth bbox's height uarea = wa *ha +wb *hb-iarea # union areas minus overlapped parts iou = iarea /uarea # standard IOUs value calculated here cdist_sqrd=((torch.max(tx2,px2)-torch.min(tx1,px1))**2+(torch.max(ty2,py2)-torch.min(ty1,py1))**2) rho_sqrd=(px1+px2-(tx1+tx2))**2/4+(py1+py2-(ty1+ty2))**2/4 v=4*(torch.atan(wa/ha)-torch.atan(wb/hb)).pow(2)/math.pi.pow(2) alpha=v/(v+iou+v*iou).clamp(min=eps) eiou=iou-rho_sqrd/cdist_sqrd-alpha*v # final extended form including additional terms return eiou.mean() def focal_loss(input,target,gamma,alpha): pt=torch.exp(-compute_eiou(input,target)) return ((alpha*(1-pt)**gamma)*compute_eiou(input,target)).mean() ``` 此段脚本展示了如何构建一个融合了焦点损失特性的扩增交并比计算方式，并最终返回平均后的总体损耗数值。 --- ###