首页用C语言编程，输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数,要求使用while语句

用C语言编程，输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数,要求使用while语句

时间: 2024-12-12 09:16:05 浏览: 165

在C语言中，求两个正整数m和n的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM），可以利用欧几里得算法（也称辗转相除法）来计算GCD，然后利用公式 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)` 来获取LCM。以下是使用while循环的示例代码： ```c #include <stdio.h> // 求最大公约数的欧几里得算法 int gcd(int m, int n) { while (n != 0) { int temp = m % n; m = n; n = temp; } return m; // 返回最后的余数，即最大公约数 } // 根据GCD计算最小公倍数 int lcm(int m, int n) { return (m * n) / gcd(m, n); // 使用上面计算的GCD } int main() { int m, n; printf("请输入两个正整数m和n："); scanf("%d %d", &m, &n); int gcd_value = gcd(m, n); int lcm_value = lcm(m, n); printf("最大公约数（GCD）: %d\n", gcd_value); printf("最小公倍数（LCM）: %d\n", lcm_value); return 0; } ``` 在这个程序中，用户先输入两个正整数m和n，`gcd()` 函数通过while循环不断交换两数并取余直到余数为0，此时的n就是最大公约数；而`lcm()`函数则直接用这两个数相乘除以最大公约数得到最小公倍数。

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