eigen转欧拉角

### 使用 Eigen 库将旋转矩阵或四元数转换为欧拉角在 Eigen 库中，可以通过 `Eigen::Quaterniond` 和 `Eigen::Matrix3d` 类型的对象来实现旋转矩阵和四元数之间的相互转换，并进一步将其转换为欧拉角。以下是具体方法： #### 将旋转矩阵转换为欧拉角如果已知一个旋转矩阵 `rotation_matrix`，可以利用其 `.eulerAngles()` 方法直接获取对应的欧拉角序列。该函数返回的是指定顺序下的三个角度值。 ```cpp #include <iostream> #include <Eigen/Dense> int main() { // 假设我们有一个旋转矩阵 Eigen::Matrix3d rotation_matrix; rotation_matrix << 0, -1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1; // 转换为欧拉角 (Z-Y-X 欧拉角，默认顺序) Eigen::Vector3d euler_angles = rotation_matrix.eulerAngles(2, 1, 0); std::cout << "Euler Angles (radians): " << euler_angles.transpose() << std::endl; return 0; } ``` 上述代码片段展示了如何通过调用 `.eulerAngles(2, 1, 0)` 来获得 ZYX 的欧拉角表示形式[^1]。 --- #### 将四元数转换为欧拉角对于四元数到欧拉角的转换，首先需要创建一个 `Eigen::Quaterniond` 对象，然后同样使用 `.toRotationMatrix().eulerAngles()` 函数完成操作。 ```cpp #include <iostream> #include <Eigen/Dense> int main() { // 定义一个四元数 Eigen::Quaterniond quaternion(0.7071, 0, 0.7071, 0); // 创建旋转矩阵并计算欧拉角 Eigen::Matrix3d rotation_matrix = quaternion.toRotationMatrix(); Eigen::Vector3d euler_angles = rotation_matrix.eulerAngles(2, 1, 0); std::cout << "Euler Angles from Quaternion (radians): " << euler_angles.transpose() << std::endl; return 0; } ``` 此部分说明了从四元数出发，先转化为旋转矩阵再提取欧拉角的过程[^2]。注意，在实际应用过程中需明确所使用的欧拉角约定（例如 XYZ 或者 ZYX），因为不同的次序会产生完全不一样的结果。 --- #### 关键点总结 - **旋转矩阵转欧拉角**：可以直接调用 `.eulerAngles(axis_2, axis_1, axis_0)` 方法。 - **四元数转欧拉角**：应先借助 `.toRotationMatrix()` 得到旋转矩阵后再执行前述步骤。 - 所有角度默认单位为弧度制而非度数；如有必要可自行乘以 `(180 / M_PI)` 进行单位变换。 ---

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