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C语言牛顿迭代法梯形法

时间: 2025-01-30 10:17:28 浏览: 42

### C语言中的牛顿迭代法牛顿迭代法是一种用于寻找函数零点的有效数值方法。下面是一个使用C语言实现牛顿迭代法的例子： ```c #include <stdio.h> #include <math.h> double f(double x) { return pow(x, 3) - x - 2; } double df(double x) { return 3 * pow(x, 2) - 1; } double newtonRaphson(double (*f)(double), double (*df)(double), double initialGuess, double tolerance, int maxIterations) { double xn = initialGuess; for (int i = 0; i < maxIterations; ++i) { double fxn = f(xn); if (fabs(fxn) < tolerance) { return xn; } double dfxn = df(xn); if (dfxn == 0) { return xn; } xn -= fxn / dfxn; } return xn; } ``` 这段代码定义了一个`newtonRaphson`函数来执行牛顿迭代过程[^1]。 ### 使用梯形法计算定积分梯形法则是一种简单的数值积分技术，它通过近似曲线下的面积作为一系列梯形的总和来进行工作。以下是利用C语言实现梯形法的一个例子： ```c #include <stdio.h> #define INTERVALS 1000 /* 积分区间分割数 */ #define LOWER_LIMIT 0.0 /* 下限 */ #define UPPER_LIMIT 1.0 /* 上限 */ /* 被积函数 */ double function(double x) { return exp(-pow(x, 2)); } double trapezoidalRule(double lowerLimit, double upperLimit, int intervals) { double h = (upperLimit - lowerLimit) / intervals; double sum = 0.5 * (function(lowerLimit) + function(upperLimit)); for (int i = 1; i < intervals; ++i) { sum += function(lowerLimit + i * h); } return sum * h; } ``` 此程序实现了基于给定区间的梯形规则算法，并应用于特定被积函数上[^2]。

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