matlab实现对数正态拟合
时间: 2025-01-10 14:25:26 浏览: 158
### 对数正态分布拟合方法
为了在 MATLAB 中执行对数正态分布的数据拟合,可以利用 `lognfit` 函数来估计参数,并通过 `histogram` 和 `pdf` 绘制拟合效果图。下面展示了一个完整的流程,包括生成样本数据、计算最佳拟合参数以及绘制直方图与概率密度函数图像。
#### 示例代码
```matlab
% 生成服从对数正态分布的随机样本作为测试数据集
mu = 0; sigma = 1;
data = lognrnd(mu, sigma, [1000, 1]);
% 使用最大似然估计求解最优 mu 和 sigma 参数值
parmhat = lognfit(data);
% 输出估计得到的最佳参数
disp(['Estimated Mu (mean of logarithms): ', num2str(parmhat(1))]);
disp(['Estimated Sigma (std dev of logarithms): ', num2str(parmhat(2))]);
% 创建图形窗口并设置布局
figure;
% 绘制原始数据的频率直方图
subplot(2, 1, 1);
h = histogram(data,'Normalization','pdf');
title('Histogram with Fitted Lognormal PDF');
% 计算理论上的PDF曲线坐标点
x_values = linspace(min(data), max(data), 1000);
y_pdf = lognpdf(x_values, parmhat(1), parmhat(2));
% 将PDF曲线叠加到直方图上显示
hold on;
plot(x_values, y_pdf, 'LineWidth', 2, 'Color', 'r')
legend({'Data Histogram', 'Fitted Distribution'},'Location','best')
% 可视化QQ图验证拟合优度
subplot(2, 1, 2);
qqplot(data); % 默认情况下会自动识别合适的分布类型
xlabel('Theoretical Quantiles'); ylabel('Sample Data Quantiles');
title('Quantile-Quantile Plot for Checking Fit Quality');
```
上述过程不仅展示了如何获取最可能的分布参数,还提供了直观的方式评估所选模型是否适合给定的数据集合[^1]。
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