python编写一个函数,判断一个正整数是否为完数:如果一个数的除它自身以外的所有因数之和等于它自身,则它就是完数。主函数中找出1000以内的所有完数。pythonpython
时间: 2024-02-18 11:05:30 浏览: 105
好的,以下是实现完数判断和查找的 Python 代码:
```python
def is_perfect_number(num):
factors_sum = sum([i for i in range(1, num) if num % i == 0])
return factors_sum == num
perfect_numbers = []
for n in range(1, 1000):
if is_perfect_number(n):
perfect_numbers.append(n)
print("1000以内的完数为:", perfect_numbers)
```
代码中,`is_perfect_number` 函数接受一个正整数作为参数,计算该数的除自身以外的因数之和,如果等于它本身,则返回 True,否则返回 False。主程序中,我们遍历 1 到 1000 的所有整数,对每个数调用 `is_perfect_number` 函数判断是否为完数,如果是,则将其加入 `perfect_numbers` 列表中。最后输出 `perfect_numbers` 即可。
相关问题
使用Python编程:编写一个函数isprime().用于判别一个正整数n是否为素数,若是返回True,否则返回False;编写一个primeSum()函数,将[1,m]之间所有素数累加求和,并将结果输出;编写函数facto(n),参数为一个大于一的正整数,输出该正整数n的所有因数,以空格隔开;编写函数complete(),输出1到10000以内的所有完数,要求每行最多输出十个数字,超出十个数字则换行]
好的,我会依次回答你的问题。
首先是第一个问题:编写一个判断正整数是否为素数的函数。
可以使用以下代码实现:
```python
def isprime(n):
if n <= 1:
return False
elif n == 2:
return True
else:
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
return False
return True
```
这个函数首先判断传入的数字是否小于等于1,因为小于等于1的数字不是素数。然后判断是否等于2,因为2是素数。最后使用一个循环来判断是否有其他的因数,如果有就返回False,否则返回True。
接下来是第二个问题:编写一个将[1,m]之间所有素数累加求和,并将结果输出的函数。
可以使用以下代码实现:
```python
def primeSum(m):
prime_sum = 0
for i in range(1, m+1):
if isprime(i):
prime_sum += i
print(prime_sum)
```
这个函数使用了之前编写的isprime函数来判断每个数字是否为素数,如果是素数就加到一个累加器中,最后输出累加器的值。
第三个问题:编写一个输出一个正整数n的所有因数的函数。
可以使用以下代码实现:
```python
def facto(n):
for i in range(1, n+1):
if n % i == 0:
print(i, end=' ')
```
这个函数使用一个循环来依次判断每个数字是否是n的因数,如果是就输出它。
最后一个问题:输出1到10000以内的所有完数,要求每行最多输出十个数字,超出十个数字则换行。
可以使用以下代码实现:
```python
def complete():
for n in range(1, 10001):
factors = []
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
factors.append(i)
if sum(factors) == n:
print(n, end=' ')
if n % 10 == 0:
print()
```
这个函数使用两个循环,第一个循环依次遍历1到10000之间的数字,第二个循环用来找出每个数字的因数并计算它们的和。如果和等于这个数字本身,就说明这个数字是完数。输出时使用一个计数器来控制每行输出的数字个数,超过十个就换行。
如何使用Python编写一个函数来判断一个整数是否为质数
要编写一个函数来判断一个整数是否为质数,你可以创建一个名为 `is_prime` 的函数,该函数接受一个参数,通常是整数,然后检查它是否满足质数的定义。质数是只有两个正因数(1和自身)的大于1的自然数。以下是一个简单的 Python 函数示例:
```python
def is_prime(n):
"""
判断一个整数n是否为质数
:param n: 需要检查的整数
:return: 如果n是质数返回True,否则返回False
"""
if n <= 1: # 0和1不是质数
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1): # 只需检查到√n,因为大于这个值的因子一定有对应的较小因子
if n % i == 0: # 如果n能被i整除,则n不是质数
return False
return True
```
在这个函数中,我们首先检查数字是否小于或等于1,因为这些数字不是质数。然后我们遍历从2到n的平方根之间的所有整数,如果n能被其中任何一个整数整除,那么n就不是质数。
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