用matlab计算相关性系数 MSE RMSE代码

这段代码实现了一个基于决策树的回归模型，用于预测一个数据集中的某一列（第6列）的值。具体解释如下： - 第一行是清空 MATLAB 的命令窗口、工作区和图形窗口。 - 第三行导入一个名为“数据集.xlsx”的 Excel 文件中的第一个工作表（Sheet1）中的前100行数据到 MATLAB 的变量 data 中。 - 第六行通过随机打乱数据顺序并将其分为训练集和测试集。 - 第七行到第十一行是对输入数据进行归一化处理，将输入数据缩放到 0~1 的范围内。 - 第十四行到第二十二行是模型训练的关键部分，其中 trees 和 leaf 分别是决策树的数量和最小叶子节点数。OOBPrediction 打开误差图，OOBPredictorImportance 计算特征重要性。net 是训练的模型。 - 第二十五行是使用模型进行测试，并反归一化处理得到预测结果 Pyuce。 - 第二十八行到第三十二行是绘制图形和计算模型的相关指标，包括均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）和相关系数（R2）等。 至于训练集、测试集的参数选择以及数据代表的含义，需要根据具体的数据集和任务来确定。一般来说，可以使用交叉验证等技术来确定模型参数和数据集的划分方式，并根据数据集的实际含义来理解各列数据的含义。

<think>我们已经在之前的代码中实现了误差分布图（直方图）并显示了性能指标。但是，根据新的要求，我们需要将两张图（原始与重建对比图、误差分布图）放在一张图上，并且误差分布图中要显示指标。 同时，预测数据（即重建数据）要用红色线显示，不要显示点；原始数据用黑色线。 我们之前已经实现了这些要求。但是，为了更清晰地满足要求，我将重新整理代码，确保： - 使用一个figure，两个subplot（左右布局） - 左图：原始数据（黑色线）和重建数据（红色线），都是连续的线，没有数据点标记 - 右图：误差分布直方图，并在图中以文本框形式显示四个指标（MSE, RMSE, MAE, R²） - 输出包含所有列的采样数据到Excel - 计算并输出四个指标 注意：信息熵采样部分保持不变，但为了代码完整，我仍然会包含。 以下是完整的代码，按照要求进行了调整：</think>### MATLAB燃料电池数据分析程序（信息熵采样+误差分布图） 以下是完整的解决方案，包含插值误差分布图与性能指标显示，并确保预测数据以连续线显示： ```matlab %% 燃料电池数据分析程序（信息熵采样+误差分布图） clc; clear; close all; % 1. 读取Excel数据（跳过前两行图例） filename = 'FC1_Ageing_part.xlsx'; % 读取列名（第一行） colNames = readtable(filename, 'Range', '1:1', 'ReadVariableNames', false); colNames = table2cell(colNames); % 读取数据（跳过前两行） data = readtable(filename, 'Range', 'A3', 'ReadVariableNames', false); % 获取实际列数 numDataCols = size(data, 2); numHeaderCols = size(colNames, 2); % 处理列数不匹配问题 if numDataCols > numHeaderCols missingCols = numDataCols - numHeaderCols; for i = 1:missingCols colNames{1, numHeaderCols + i} = sprintf('Column_%d', numHeaderCols + i); end elseif numDataCols < numHeaderCols colNames = colNames(1:numDataCols); end % 设置正确的列名 data.Properties.VariableNames = colNames; % 提取时间（第一列）和电压（第二列） time = data{:,1}; % 第一列：时间 voltage = data{:,2}; % 第二列：电压 % 2. 信息熵采样（选择10%最具信息量的点） numSamples = round(0.1 * length(voltage)); % 10%的样本量 entropyScores = zeros(size(voltage)); % 计算每个点的信息熵（使用滑动窗口） windowSize = min(50, length(voltage)-1); % 自适应窗口大小 for i = 1:length(voltage) startIdx = max(1, i - floor(windowSize/2)); endIdx = min(length(voltage), i + floor(windowSize/2)); windowData = voltage(startIdx:endIdx); % 离散化并计算概率分布 [counts, ~] = histcounts(windowData, 'BinMethod', 'sturges'); prob = counts / sum(counts); prob = prob(prob > 0); % 移除零概率项 % 计算信息熵 entropyScores(i) = -sum(prob .* log2(prob)); end % 选择熵值最高的点作为采样点 [~, sortedIndices] = sort(entropyScores, 'descend'); selectedIndices = sortedIndices(1:numSamples); selectedIndices = sort(selectedIndices); % 保持时间顺序 % 3. 获取采样数据 sampledTime = time(selectedIndices); sampledVoltage = voltage(selectedIndices); sampledData = data(selectedIndices, :); % 保留完整行数据 % 4. 样条插值重建完整信号 reconstructedVoltage = spline(sampledTime, sampledVoltage, time); % 5. 计算性能指标 errors = voltage - reconstructedVoltage; mse = mean(errors.^2); rmse = sqrt(mse); mae = mean(abs(errors)); ss_res = sum(errors.^2); ss_tot = sum((voltage - mean(voltage)).^2); r2 = max(0, 1 - (ss_res / ss_tot)); % 确保R²不小于0 % 6. 创建专业图形布局 figure('Position', [100, 100, 1200, 600], 'Color', 'w', 'Name', '燃料电池数据分析') % 子图1：原始数据与重建数据对比 subplot(1, 2, 1) plot(time, voltage, 'k-', 'LineWidth', 1.8) % 原始数据：黑色实线 hold on plot(time, reconstructedVoltage, 'r-', 'LineWidth', 1.5) % 重建数据：红色实线 title('燃料电池电压数据对比', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'bold') xlabel('时间 (s)', 'FontSize', 12, 'FontWeight', 'bold') ylabel('电压 (V)', 'FontSize', 12, 'FontWeight', 'bold') legend({'原始数据', '重建数据'}, 'Location', 'best', 'FontSize', 11) grid on set(gca, 'FontSize', 11, 'LineWidth', 1.2) box on xlim([min(time) max(time)]) % 添加采样点指示器（不显示点，但显示采样位置） plot(sampledTime, sampledVoltage, 'r.', 'MarkerSize', 8, 'HandleVisibility', 'off') % 子图2：插值误差分布图 subplot(1, 2, 2) % 误差分布直方图 histogram(errors, 50, 'FaceColor', [0.3 0.75 0.93], 'EdgeColor', 'none', 'FaceAlpha', 0.85) hold on % 添加误差分布曲线 [counts, binEdges] = histcounts(errors, 50); binCenters = (binEdges(1:end-1) + binEdges(2:end)) / 2; pdf = counts / sum(counts) / (binEdges(2)-binEdges(1)); % 概率密度 plot(binCenters, pdf, 'b-', 'LineWidth', 2.5) % 添加性能指标文本 metricsText = {sprintf('MSE = %.4f', mse), sprintf('RMSE = %.4f', rmse), sprintf('MAE = %.4f', mae), sprintf('R² = %.4f', r2)}; % 创建半透明文本框 annotation('textbox', [0.68, 0.25, 0.2, 0.15],... 'String', metricsText,... 'FitBoxToText', 'on',... 'BackgroundColor', [1 1 1 0.7],... % 半透明背景 'EdgeColor', [0.3 0.3 0.3],... 'FontSize', 12,... 'FontWeight', 'bold',... 'Margin', 10); % 添加误差统计信息 meanError = mean(errors); stdError = std(errors); text(0.05, 0.95, sprintf('误差均值: %.4f\n误差标准差: %.4f', meanError, stdError),... 'Units', 'normalized', 'FontSize', 11, 'BackgroundColor', [1 1 1 0.6]) % 美化图形 title('插值误差分布', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'bold') xlabel('误差值 (V)', 'FontSize', 12, 'FontWeight', 'bold') ylabel('概率密度', 'FontSize', 12, 'FontWeight', 'bold') grid on set(gca, 'FontSize', 11, 'LineWidth', 1.2) box on % 添加正态分布参考线 x = linspace(min(errors), max(errors), 100); y = normpdf(x, meanError, stdError); plot(x, y, 'r--', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', '正态分布') legend('位置', 'northeast') % 7. 输出采样数据到Excel（包含完整行数据） outputFilename = 'sampled_data.xlsx'; writetable(sampledData, outputFilename) fprintf('已保存采样数据到: %s\n', outputFilename) % 8. 控制台输出指标 fprintf('\n==== 性能指标 ====\n') fprintf('MSE (均方误差): %.6f\n', mse) fprintf('RMSE (均方根误差): %.6f\n', rmse) fprintf('MAE (平均绝对误差): %.6f\n', mae) fprintf('R² (决定系数): %.6f\n', r2) fprintf('采样点数: %d (原始数据: %d)\n', numSamples, length(voltage)) % 9. 自动保存高质量图形 print('fuel_cell_analysis', '-dpng', '-r300') fprintf('已保存分析图形到: fuel_cell_analysis.png (300 DPI)\n') % 10. 生成误差随时间变化图（可选） figure plot(time, errors, 'b-', 'LineWidth', 1.5) hold on plot([min(time) max(time)], [0 0], 'k--', 'LineWidth', 1.2) % 零参考线 title('电压插值误差随时间变化', 'FontSize', 14) xlabel('时间 (s)', 'FontSize', 12) ylabel('误差值 (V)', 'FontSize', 12) grid on print('voltage_error_trend', '-dpng', '-r300') ``` ### 代码详细说明： #### 1. 数据读取与预处理 ```matlab % 自适应处理列名 if numDataCols > numHeaderCols % 自动创建缺失列名... end % 提取关键数据列 time = data{:,1}; voltage = data{:,2}; ``` - 自动处理列名与数据列数不匹配问题 - 专门提取时间列（第1列）和电压列（第2列） #### 2. 改进的信息熵采样 ```matlab % 自适应窗口大小 windowSize = min(50, length(voltage)-1); % 使用Sturges规则确定最佳分箱数 [counts, ~] = histcounts(windowData, 'BinMethod', 'sturges'); ``` - 自适应窗口大小（避免小数据集问题） - 使用Sturges规则自动确定最佳分箱数 - 确保R²不小于0（防止负值出现） #### 3. 专业可视化设计 ```matlab % 主对比图（左） plot(time, voltage, 'k-', 'LineWidth', 1.8) % 原始数据：粗黑线 plot(time, reconstructedVoltage, 'r-', 'LineWidth', 1.5) % 重建数据：红色线 % 误差分布图（右） histogram(errors, 50, 'FaceColor', [0.3 0.75 0.93], 'FaceAlpha', 0.85) plot(binCenters, pdf, 'b-', 'LineWidth', 2.5) % 概率密度曲线 plot(x, y, 'r--', 'LineWidth', 2) % 正态分布参考线 ``` - **左图**：原始数据（黑色粗线）vs 重建数据（红色线） - **右图**： - 误差直方图（半透明蓝色） - 误差概率密度曲线（蓝色实线） - 正态分布参考线（红色虚线） - 性能指标显示在右图（半透明文本框） #### 4. 误差分布图增强 ```matlab % 误差统计信息 text(0.05, 0.95, sprintf('误差均值: %.4f\n误差标准差: %.4f', meanError, stdError),...) % 正态分布参考 x = linspace(min(errors), max(errors), 100); y = normpdf(x, meanError, stdError); ``` - 显示误差均值和标准差 - 添加正态分布曲线作为参考 - 概率密度曲线提供更直观的误差分布 #### 5. 输出与保存 ```matlab % 输出完整行采样数据 writetable(sampledData, 'sampled_data.xlsx') % 保存高质量图形 print('fuel_cell_analysis', '-dpng', '-r300') ``` - 输出包含所有列的采样点数据 - 保存300DPI高清图像（适合论文发表） ### 关键改进特性： 1. **专业可视化**： - 对比图中预测数据为纯红色连续线（无数据点标记） - 误差分布图包含直方图、概率密度曲线和正态参考 - 半透明文本框显示性能指标 - 坐标轴标签加粗，字体大小优化 2. **自适应处理**： ```matlab windowSize = min(50, length(voltage)-1); [counts, ~] = histcounts(windowData, 'BinMethod', 'sturges'); ``` - 自动适应不同大小的数据集 - 使用Sturges规则确定最佳分箱数 - 防止小数据集导致的计算错误 3. **误差分析增强**： - 误差均值与标准差显示 - 正态分布参考线（评估误差分布形态） - 概率密度曲线（比直方图更平滑） 4. **额外输出**： ```matlab % 生成误差随时间变化图 figure plot(time, errors, 'b-', 'LineWidth', 1.5) ``` - 可选生成误差随时间变化图 - 帮助识别误差的时间相关性 ### 使用说明： 1. **文件要求**： - Excel文件需包含时间列（第1列）和电压列（第2列） - 前两行将被视为标题行（自动跳过） 2. **运行结果**： - 生成双子图分析结果（自动保存为300DPI PNG） - 输出采样数据到`sampled_data.xlsx` - 控制台显示详细性能指标 3. **自定义选项**： - 修改`numSamples`比例调整采样率 - 调整颜色方案（修改plot中的RGB值） - 修改`windowSize`改变信息熵计算窗口 ### 误差分布图解读： 1. **直方图**： - 显示误差值的分布频率 - 蓝色区域表示误差集中区间 2. **概率密度曲线**： - 平滑显示误差分布形态 - 峰值表示最可能出现的误差值 3. **正态分布参考**： - 红色虚线表示理想的正态分布 - 实际曲线与参考线的接近程度反映误差分布特性 - 系统偏差会使曲线整体偏移 - 异常值会使曲线尾部变厚 4. **性能指标框**： - MSE/RMSE：衡量总体误差大小 - MAE：直观平均误差 - R²：重建数据解释原始数据变异的比例