vins-mono相机坐标系转换IMU坐标系

### VINS-Mono 中相机坐标系到IMU坐标系的转换 在VINS-Mono中，为了实现视觉惯性里程计的功能，需要建立不同传感器之间的几何关系。具体来说，在处理过程中涉及到的主要坐标系有世界坐标系(world frame)，机体坐标系(body/IMU frame)以及相机坐标系(camera frame)[^1]。 对于从相机坐标系到IMU坐标系的变换，这通常依赖于事先标定好的两者间的相对位置姿态参数——即所谓的外参\[R^{b}_{c},t^{b}_{c}\][^3]。这里\(R^{b}_{c}\)表示的是由相机坐标系至IMU坐标系的方向余弦矩阵（或称为旋转矩阵），而\(t^{b}_{c}\)则是平移向量。 当已知某时刻下相机的姿态和位置信息时，可以通过下面的方式将其映射回IMU坐标系下的相应状态： 设给定点P在其所属的相机坐标系内的齐次坐标表达形式为\([X_c,Y_c,Z_c,1]^T\)，则该点相对于IMU坐标系的位置可通过以下线性变换获得: \[ P_b=R^{b}_c*P_c+t^{b}_c \] 其中， - \(P_b=[X_b,Y_b,Z_b,1]^T\)代表目标点在IMU坐标系中的新位置； - \(R^{b}_c\)是从相机坐标系转到IMU坐标系所需的旋转操作； - \(t^{b}_c\)是两坐标原点间存在的固定偏置距离； 值得注意的是，上述过程假设了两个前提条件：一是已经完成了相机与IMU之间精确的外部参数校准工作；二是获取到了当前时间戳对应的相机位姿数据[^2]。 ```python import numpy as np def transform_camera_to_imu(R_cb, t_cb, point_cam): """ 将相机坐标系下的三维点转换到IMU坐标系 参数: R_cb (numpy.ndarray): 从相机坐标系到IMU坐标系的旋转矩阵 t_cb (numpy.ndarray): 从相机坐标系到IMU坐标系的平移向量 point_cam (list or numpy.ndarray): 相机坐标系下的三维点 返回: list: IMU坐标系下的对应三维点 """ # Convert input to numpy array if it's not already one. if isinstance(point_cam, list): point_cam = np.array(point_cam) # Ensure the shape of inputs is correct for matrix multiplication. point_cam_homogeneous = np.append(point_cam[:3], 1).reshape((4, 1)) # Perform transformation from camera coordinate system to imu coordinate system. transformed_point = np.dot(np.hstack((R_cb, t_cb.reshape(-1, 1))), point_cam_homogeneous)[:3].flatten() return transformed_point.tolist() # Example usage with dummy data if __name__ == "__main__": Rc = [[0.987,-0.156,0],[0.156,0.987,0],[0,0,1]] # Dummy rotation matrix example tc = [-0.1, -0.2, 0.3] # Dummy translation vector example p_cam = [1, 2, 3] # Point coordinates in camera frame result = transform_camera_to_imu(np.array(Rc), np.array(tc), p_cam) print(f"The position of the point {p_cam} in IMU frame is approximately at {result}.") ```