孤立森林 matlab

孤立森林（Isolation Forest）是一种无监督学习算法，主要用于异常检测。在MATLAB中，你可以使用`isolationForest`函数来应用这种技术。它基于一种理念：正常数据点更容易被分割成独立的子集，而异常数据点则较难。孤立森林通过构建一系列随机划分树，每个树都是从输入数据集中选择一些特征并随机选取分割点，然后计算一个路径长度指标。异常值通常需要经过更多的分割步骤才能被隔离。 以下是使用MATLAB进行孤立森林的基本步骤： 1. 导入所需的库：如果你还没有安装，需要先安装`Statistics and Machine Learning Toolbox`。 ```matlab % 如果未安装，运行 addpath('toolbox_path') % 更改为你实际安装位置 ``` 2. 准备数据集：假设你的数据存储在变量`data`中。 ```matlab data = ...; % 加载或创建你的数据矩阵 ``` 3. 构建孤立森林模型： ```matlab model = isolationforest; model = fitIsolationForest(model, data); ``` 4. 预测异常得分： ```matlab scores = predict(model, data); % 得到每个样本的异常评分 ``` 5. 分析结果： ```matlab [~, indices] = sort(scores, 'descend'); % 按分数降序排序 outliers = data(indices(1:end)); % 提取得分最高的异常值 ```

孤立森林（Isolation Forest）是一种用于异常检测的机器学习算法。它的主要思想是通过随机的方式来构建一个隔离树（Isolation Tree），然后通过统计样本点在树上的深度来判断其是否为异常点。以下是一个基于 MATLAB 的孤立森林算法的代码实现： ```matlab function [anomaly_scores, isolation_trees] = isolation_forest(X, n_trees, sub_sample_size) [n_samples, n_features] = size(X); if nargin < 3 sub_sample_size = min(256, n_samples); end % Build isolation trees isolation_trees = cell(n_trees, 1); for i = 1:n_trees isolation_trees{i} = build_isolation_tree(X, sub_sample_size); end % Compute anomaly scores anomaly_scores = zeros(n_samples, 1); for i = 1:n_samples depth_sum = 0; for j = 1:n_trees depth_sum = depth_sum + path_length(X(i,:), isolation_trees{j}); end average_depth = depth_sum / n_trees; c = c_value(sub_sample_size); anomaly_scores(i) = 2^(-average_depth/c); end end function tree = build_isolation_tree(X, max_height) [n_samples, n_features] = size(X); if n_samples <= 1 || max_height == 0 tree = struct('left', [], 'right', [], 'split_feature', [], 'split_value', []); return end % Randomly choose a feature to split on split_feature = randi(n_features); % Randomly choose a split value between the min and max of the feature split_value = X(randi(n_samples), split_feature); % Split the data left_mask = X(:, split_feature) < split_value; right_mask = ~left_mask; left_data = X(left_mask, :); right_data = X(right_mask, :); % Recursively build the left and right subtrees tree = struct('left', build_isolation_tree(left_data, max_height-1), ... 'right', build_isolation_tree(right_data, max_height-1), ... 'split_feature', split_feature, ... 'split_value', split_value); end function length = path_length(x, tree) if isempty(tree.left) && isempty(tree.right) length = 0; return end split_feature = tree.split_feature; if x(split_feature) < tree.split_value length = 1 + path_length(x, tree.left); else length = 1 + path_length(x, tree.right); end end function c = c_value(n) if n > 2 c = 2 * (log(n-1) + 0.5772) - 2*(n-1)/n; elseif n == 2 c = 1; else c = 0; end end ``` 其中，`X` 是一个 `n_samples x n_features` 的矩阵，表示样本数据；`n_trees` 是随机森林中树的数量；`sub_sample_size` 是每个随机森林的样本子集大小。`isolation_forest` 函数用于构建孤立森林并计算每个样本的异常得分；`build_isolation_tree` 函数用于递归地构建隔离树；`path_length` 函数用于计算样本点在树上的深度；`c_value` 函数用于计算常数项。