python复数类型加法

以下是一个简单的 Python 函数定义，用于实现两个复数的加法： ```python def add_complex(z1, z2): real = z1.real + z2.real imag = z1.imag + z2.imag return complex(real, imag) ``` 这个函数接受两个复数作为参数，并返回它们的和。它首先将每个复数的实部和虚部相加，然后使用 `complex` 函数将结果组合成一个新的复数对象。你可以像这样调用它： ```python z1 = complex(2, 3) z2 = complex(4, 5) z3 = add_complex(z1, z2) print(z3) # 输出 (6+8j) ```

### Python 中复数的定义与操作 Python 提供了内置的支持来处理复数（complex numbers）。复数由实部和虚部组成，通常表示为 `a + bj` 的形式，其中 `a` 是实部，`b` 是虚部，而 `j` 表示虚数单位。 #### 复数的创建 可以通过以下两种方式之一创建复数： 1. 使用直接赋值的形式： ```python c = 3 + 4j ``` 2. 使用 `complex()` 函数： ```python c = complex(3, 4) ``` 这两种方法都会生成相同的复数值 `3 + 4j`[^1]。 #### 访问复数的部分 可以分别访问复数的实部和虚部： - 实部通过 `.real` 属性获取。 - 虚部通过 `.imag` 属性获取。 ```python c = 3 + 4j print(c.real) # 输出: 3.0 print(c.imag) # 输出: 4.0 ``` 此外，还可以使用 `abs()` 来求取复数的模（即大小），以及使用 `cmath.phase()` 获取其相位角： ```python import cmath c = 3 + 4j modulus = abs(c) # 模 |z| = sqrt(a^2 + b^2) phase_angle = cmath.phase(c) # 相位角 θ = atan(b/a) print(modulus) # 输出: 5.0 print(phase_angle) # 输出: 0.9272952180016122 ``` 这里需要注意的是，在标准库中，`cmath` 模块提供了专门用于复数运算的功能，而基础模块中的函数可能仅支持实数输入。 #### 基本算术运算 对于两个复数 `c1` 和 `c2`，基本的四则运算是完全支持的： - 加法 (`+`) - 减法 (`-`) - 乘法 (`*`) - 除法 (`/`) ```python c1 = 3 + 4j c2 = 1 + 2j addition = c1 + c2 # 结果: (4+6j) subtraction = c1 - c2 # 结果: (2+2j) multiplication = c1 * c2 # 结果: (-5+10j) division = c1 / c2 # 结果: (2.0+0j) ``` 这些运算遵循常规代数规则，并自动返回一个新的复数对象作为结果。 #### 高级数学运算 除了简单的加减乘除外，`cmath` 还提供了一些高级数学函数适用于复数，比如指数、对数、三角函数等。例如： ```python import cmath c = 3 + 4j exp_c = cmath.exp(c) # e^(3+4j) log_c = cmath.log(c) # ln(3+4j) sqrt_c = cmath.sqrt(c) # √(3+4j) print(exp_c) # 输出: (-13.128783081462158+15.20078446306794j) print(log_c) # 输出: (1.6094379124341003+0.9272952180016122j) print(sqrt_c) # 输出: (2+1j) ``` 上述例子展示了如何利用 `cmath` 执行更加复杂的数学变换。 --- ###