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C语言实现阶乘倒数相加直到最后一项小于0.000001

时间: 2024-12-06 21:24:55 浏览: 76

在C语言中，你可以通过递归的方式计算阶乘，并使用一个循环来累加阶乘的倒数，直到结果小于某个预设的小数阈值。下面是一个简单的示例： ```c #include <stdio.h> #include <math.h> double factorial_sum(int n, double tolerance) { if (n == 0 || n == 1) { // 阶乘的基本情况，0! 和 1! 都等于1 return 1.0 / n; } else { double partial_sum = 1.0 / n; // 累加部分 double fact = factorial(n); // 计算阶乘 while (fabs(partial_sum + 1.0/fact) >= tolerance) { // 当累加加上阶乘的倒数大于阈值时继续 partial_sum += 1.0/fact; fact *= (n - 1); n--; } return partial_sum; } } // 计算阶乘的辅助函数 double factorial(int n) { if (n == 0) return 1; else return n * factorial(n - 1); } int main() { int input; double threshold = 0.000001; printf("请输入一个正整数: "); scanf("%d", &input); double result = factorial_sum(input, threshold); printf("阶乘倒数之和小于0.000001的结果是: %.6f\n", result); return 0; } ``` 在这个程序中，`factorial_sum` 函数负责计算阶乘倒数的和，而 `factorial` 函数则是用于递归地计算阶乘。当累加和加上当前阶乘的倒数后结果小于给定的阈值时，循环结束。

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