十进制整数转换为二至九进制之间的任一进制输出。请使用链栈数据结构分别设计。

在C++中，我们可以使用链栈（Linked Stack）数据结构来将十进制整数转换成任意的二进制、八进制或十六进制表示。链栈是一种线性数据结构，可以方便地进行插入和删除操作。 以下是一个简单的步骤描述： 1. 首先创建一个节点类（Node），用于存储当前数字及其在新进制下的位置（例如，对于8进制，位置可能是0到7）。 2. 定义链栈类（Stack），包含一个指向栈顶节点的指针。 3. 创建一个函数`convertToBase()`，接受输入的十进制整数和目标进制作为参数。 a. 初始化一个空链栈，并设置栈顶指针为null。 b. 对于每个位，计算余数并将其添加到新的链栈上，同时更新位置。 - 使用`while`循环，直到十进制数变为0。 - 每次取模，得到当前位的值，然后创建一个新的节点，存储这个值和进制对应的当前位置。 c. 当所有位处理完毕后，从链栈顶部开始构建新的表示形式。 4. 最后返回链栈的头结点，它包含了转换后的数值。 以下是一个简化的伪代码示例： ```cpp class Node { public: int value; int position; Node* next; }; class Stack { private: Node* top; public: void push(int val, int base) { // 实现节点添加和调整栈顶 } int convertToBase(int decimal, int base) { // 主体转换逻辑 } }; // 示例： Stack stack; int convertedValue = stack.convertToBase(10, 8); // 转换10到8进制 ``` 请注意，这只是一个概述，实际的实现需要包括节点类的构造、push方法以及具体的转换逻辑。如果你想要完整的代码实现，我可以帮你编写一部分代码，但这里给出的是基本思路和核心算法。

### 使用顺序栈的设计 **算法思想**： 将十进制整数逐次对目标进制取模，并将余数压入栈中。然后从栈顶依次弹出元素并拼接成最终结果。 #### 伪代码 - 基于顺序栈 ``` 函数 DecimalToBase(DecimalNumber, Base): 初始化顺序栈 Stack 如果 DecimalNumber == 0: 输出 "0" 返回 数值 Num = |DecimalNumber| （取绝对值） 当 Num > 0 执行循环: 将 (Num % Base) 压入栈 Stack 更新 Num = 整除(Base) 创建空字符串 Result 只要栈非空: 弹出栈顶元素 TopElement 并追加到 Result 的末尾 如果原始输入 DecimalNumber < 0: 在 Result 开头添加负号 "-" 输出 Result ``` --- ### 使用链栈的设计 **算法思想**： 与顺序栈类似，只是改用链表实现的堆栈存储中间状态的数据（即每次运算得到的余数）。最后通过遍历链表生成对应的进制表示。 #### 伪代码 - 基于链栈 ``` 节点 Node 结构体定义： 数据 Data 指针 NextNode 函数 CreateNode(DataValue): 新建节点 NewNode.Data <- DataValue NewNode.NextNode <- NULL 返回 NewNode 函数 Push(StackHeadRef, Value): // 链式栈插入操作 新建节点 Temp <- CreateNode(Value) 如果 StackHeadRef == NULL: StackHeadRef <- Temp 否则: Temp.NextNode <- StackHeadRef StackHeadRef <- Temp 函数 Pop(StackHeadRef): // 删除栈顶结点 如果 StackHeadRef != NULL: 栈顶数据 TopData <- StackHeadRef.Data 下一个结点 Next <- StackHeadRef.NextNode 销毁当前结点 StackHeadRef 设置 StackHeadRef <- Next 返回 TopData 否则返回 NULL 或错误提示 函数 DecimalToBaseByLinkedStack(DecimalNumber, Base): 初始化指针 HeadPointer <- NULL 如果 DecimalNumber == 0: 输出 "0" 返回 数值 Num = |DecimalNumber| 当 Num > 0 循环: 调用Push(HeadPointer, Num % Base) 更新 Num = 整除(Base) 构造空字符串 ResultString 只要HeadPointer ≠ NULL: 获取TopElemet <- Pop(HeadPointer) 追加字符形式的 TopElement 到ResultString末尾 如果原 DecimalNumber < 0: 添加 "-" 符号到 ResultString 最前端 输出 ResultString ``` --- ### 示例解释 假设需要将 `78` 转换为三进制： 1. **初始数值**: N=78 ，B=3。 2. 第一步：`78 ÷ 3 = 26...R(0)` → 把 R(0) 放入栈。 3. 第二步：`26 ÷ 3 = 8...R(2)` → 把 R(2) 放入栈。 4. 第三步：`8 ÷ 3 = 2...R(2)` → 把 R(2) 放入栈。 5. 第四步：`2 ÷ 3 = 0...R(2)` → 把 R(2) 放入栈。 此时栈内容自底向上为 [2, 2, 2, 0] 。将其逆序取出后结果为 `"2220"`。 ---