.编程计算a+aa+aaa+....+aa..aa(n个a),要求从键盘上输入a和n,要求a的值不超过9,n的值不得大于20Java编程
时间: 2024-05-10 18:19:35 浏览: 81
```
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入a的值(0-9之间): ");
int a = scanner.nextInt();
System.out.print("请输入n的值(不得大于20): ");
int n = scanner.nextInt();
int sum = 0;
int tmp = a;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += tmp;
tmp = tmp * 10 + a;
}
System.out.println(sum);
}
}
```
运行示例:
```
请输入a的值(0-9之间): 2
请输入n的值(不得大于20): 5
24690
```
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s = a + 11*a + 111*a + ... + (n个1)*a
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s = a*(10^n-1)/9 * (1+11+111+...+(n个1))
其中,1+11+111+...+(n个1)可以使用等差数列求和公式:
1+11+111+...+(n个1) = (10^n-1)/9
将其代入前面的公式,得到:
s = a*(10^n-1)/9 * (10^n-1)/9
化简后得到:
s = a*(10^n-1)*(10^n+1)/81
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```python
def calculate_sum(a, n):
total_sum = 0
current_number = 0
for i in range(1, n + 1):
current_number = current_number * 10 + a
total_sum += current_number
return total_sum
# 从键盘输入a和n的值
a = int(input("请输入a的值: "))
n = int(input("请输入n的值: "))
# 计算并输出结果
result = calculate_sum(a, n)
print("a+aa+aaa+...+aa...a的结果是:", result)
```
这个程序的工作原理如下:
1. 定义一个函数`calculate_sum`,它接受两个参数`a`和`n`。
2. 初始化`total_sum`为0,`current_number`为0。
3. 使用一个循环,从1到n,计算每一项的值,并累加到`total_sum`中。
4. 在每次循环中,`current_number`通过将`current_number`乘以10并加上`a`来更新。
5. 最后,返回`total_sum`。
6. 从键盘输入`a`和`n`的值,并调用`calculate_sum`函数计算结果。
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