首页用c语言求算法，满足N！的末尾恰好有k个0的最小的N是多少？如果这样的N不存在输出-1。输入描述：一个整数K。输出描述：一个整数代表答案。用例输入：2。用例输出：10

用c语言求算法，满足N！的末尾恰好有k个0的最小的N是多少？如果这样的N不存在输出-1。输入描述：一个整数K。输出描述：一个整数代表答案。用例输入：2。用例输出：10

时间: 2024-12-28 13:36:37 浏览: 66

在C语言中，要计算使得阶乘\( N! \)末尾恰好有k个零的最小正整数N，我们需要理解这些零来自哪里。由于每个因数5都会贡献一个0，而2的因子会形成更多的10（即2×5），所以我们需要关注的是质因数5的数量。对于\( N = 5^a \cdot b \)，其中\( a \)是5的指数，\( b \)是除了5以外的其他质因数的乘积。为了保证末尾恰好有k个0，\( a \geq k \)。因为对于每个额外的5，我们只需要找到一个额外的2即可增加一个0（比如25变成125），所以我们需要找出最大的5的幂次小于或等于k，并将其加到b上。例如，对于k=2，我们要找最小的\( N \)，使其包含两个5作为因数。那么\( N \)应该是5的平方（即25），因为1个5只能提供1个0。现在，我们可以编写一个函数来解决这个问题： ```c #include <stdio.h> int findMinN(int k) { int minN = 0; for (int i = 1; ; i++) { int countOfFives = i / 5; // 计算当前i有多少个5作为因子 if (countOfFives >= k) { minN = i; break; } } return minN <= 0 ? -1 : minN; } int main() { int k; scanf("%d", &k); printf("%d\n", findMinN(k)); // 输出满足条件的最小N return 0; } ```

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