一维卡尔曼滤波流程图
时间: 2024-06-26 21:01:25 浏览: 233
一维卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter, UKF)是一种广泛用于估计动态系统状态的优化算法,主要用于处理线性系统的不确定性和噪声。其流程图可以分为以下几个步骤:
1. **预测步骤**(Prediction):
a. **状态预测**:根据当前状态和过程模型,预测下一个状态的均值(\(\mu_{x|k-1}\))和协方差矩阵(\(P_{x|k-1}\))。
b. **协方差预测**:利用过程噪声的协方差,更新状态协方差。
2. **不精确测量**(Sigma Points):
a. **生成 sigma 点**:基于当前状态预测、协方差矩阵以及一个特殊的扩展因子(\(\kappa\)),生成一组围绕状态预测的不精确观测点(sigma points)。
3. **预测不确定性**(Prediction Uncertainty):
a. **协方差映射**:将状态空间中的协方差映射到观测空间,得到观测的sigma points。
4. **测量**(Measurement Update):
a. **残差计算**:计算每个sigma点与实际测量值的残差(\(z_i - H \cdot x_{i|k-1}\))。
b. **残差方差**:计算残差的方差,作为观测误差的估计。
5. **数据融合**(Data Fusion):
a. **卡尔曼增益计算**:根据预测不确定性、观测不确定性以及两者之间的关系,计算卡尔曼增益(\(K_k\))。
b. **状态更新**:使用卡尔曼增益调整预测状态的均值和协方差,得到新的状态估计(\(\mu_{x|k}\), \(P_{x|k}\))。
6. **迭代结束**:如果存在下一个时间步,返回步骤1;否则,滤波过程结束。
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