Codeforces Round 861 (Div. 2)

### Codeforces Round 927 Div. 3 比赛详情 Codeforces是一个面向全球程序员的比赛平台，定期举办不同级别的编程竞赛。Div. 3系列比赛专为评级较低的选手设计，旨在提供更简单的问题让新手能够参与并提升技能[^1]。 #### 参赛规则概述 这类赛事通常允许单人参加，在规定时间内解决尽可能多的问题来获得分数。评分机制基于解决问题的速度以及提交答案的成功率。比赛中可能会有预测试案例用于即时反馈，而最终得分取决于系统测试的结果。此外，还存在反作弊措施以确保公平竞争环境。 ### 题目解析：Moving Platforms (G) 在这道题中，给定一系列移动平台的位置和速度向量，询问某时刻这些平台是否会形成一条连续路径使得可以从最左端到达最右端。此问题涉及到几何学中的线段交集判断和平面直角坐标系内的相对运动分析。 为了处理这个问题，可以采用如下方法： - **输入数据结构化**：读取所有平台的数据，并将其存储在一个合适的数据结构里以便后续操作。 - **时间轴离散化**：考虑到浮点数精度误差可能导致计算错误，应该把整个过程划分成若干个小的时间间隔来进行模拟仿真。 - **碰撞检测算法实现**：编写函数用来判定任意两个矩形之间是否存在重叠区域；当发现新的连接关系时更新可达性矩阵。 - **连通分量查找技术应用**：利用图论知识快速求解当前状态下哪些节点属于同一个集合内——即能否通过其他成员间接相连。 最后输出结果前记得考虑边界条件！ ```cpp // 假设已经定义好了必要的类和辅助功能... bool canReachEnd(vector<Platform>& platforms, double endTime){ // 初始化工作... for(double currentTime = startTime; currentTime <= endTime ;currentTime += deltaT){ updatePositions(platforms, currentTime); buildAdjacencyMatrix(platforms); if(isConnected(startNode,endNode)){ return true; } } return false; } ```

### 关于Codeforces Round 925 Div. 3 的题目及解析 #### A. Plus One on the Subset 在这个问题中，给定一个整数序列 \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) 和若干次操作。每次可以选择任意子集并将这些位置上的元素增加一。目标是最少的操作次数使得所有元素都变成相同的值[^1]。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int t; cin >> t; while (t--) { int n; cin >> n; bool all_same = true; int first_value; cin >> first_value; for (int i = 1; i < n; ++i) { int temp; cin >> temp; if (temp != first_value) all_same = false; } if (all_same || n == 1) cout << "0\n"; else cout << "1\n"; } } ``` 这段代码通过判断输入数组中的所有元素是否已经相同来决定最少需要几次操作可以完成任务。如果所有的数值一开始就相等，则不需要任何改变；如果有不同的数值存在，则只需一次操作就可以让整个集合内的数字变得一致。 #### B. Multiply by Two, Divide by One 此题要求处理一系列由两个正整数构成的询问，对于每一个询问给出的结果是能否仅利用两种变换——将当前数翻倍或是除以二（当且仅当该数为偶数时），最终达到另一个指定的目标值。 为了实现这一点，可以从终点反向推导回起点，在每一步尝试逆运算直到回到起始状态或者发现不可能的情况为止。具体来说就是不断地执行减半（如果是奇数则无法继续）以及加上其一半的过程，直至到达原点或确认不可达性。 #### C. Make It Increasing 这个问题的任务是在不违反特定条件下尽可能多地保留原始数组里的项的同时构建一个新的严格递增序列。允许的操作是从已有的列表里移除某些成员而不改变其余部分相对顺序。 一种有效的策略是对初始数据先做预处理排序之后再逐一遍历比较相邻两项之间的关系，以此为基础做出取舍决策。这样做的好处是可以快速定位哪些地方出现了重复或者是不符合增长趋势的地方，并据此调整方案。 #### D. Yet Another Array Partitioning Problem 本题涉及到了如何分割一个长度固定的整型数组成多个连续片段的问题，目的是最小化各分段内部最大差值之和的最大可能值。这实际上是一个经典的动态规划问题变种版本之一。 解决方法通常涉及到定义合适的DP表格用于记录中间计算结果以便后续查询使用。这里的关键在于合理设计转移方程从而能够高效求得最优解路径。同时还需要注意边界条件设定以免造成逻辑错误影响整体性能表现。 #### E. The Strongest Build 针对这一挑战，背景设置在一个虚拟编程竞赛平台之上，参赛者们被鼓励提交自己的解决方案参与评分竞争。然而有趣的是，评判标准并非单纯基于运行效率而是取决于所选算法复杂度级别与实际消耗资源量之间是否存在显著差异作为奖励依据。 因此解答此类问题往往需要综合考量时间空间开销等因素的影响程度，进而挑选出最适宜当下环境状况的最佳实践方式来进行编码实现。此外还需特别留意特殊测试用例的存在可能性及其应对措施安排等问题细节之处。