用c语言实现合并排序算法。要排序的整型数组元素可以用随机数生成器生成，运行程序，分别记录对十万，一百万，五千万，一千万个数据排序所用的时间，列出表格显示统计出来的时间。并单独显示一个100个数据的排序结果。写出一个代码关系算法设计与分析课程

在C语言中，我们可以使用归并排序算法来对整数数组进行排序。下面是一个简单的归并排序的实现以及时间复杂度分析。我们将使用递归的方式来编写这个算法，并利用`CLOCKS_PER_SEC`常量来测量时间。 ```c #include <stdio.h> #include <time.h> void merge(int arr[], int l, int m, int r) { int n1 = m - l + 1; int n2 = r - m; int L[n1], R[n2]; for (int i = 0; i < n1; ++i) L[i] = arr[l + i]; for (int j = 0; j < n2; ++j) R[j] = arr[m + 1+ j]; int i = 0, j = 0, k = l; while (i < n1 && j < n2) { if (L[i] <= R[j]) { arr[k] = L[i]; i++; } else { arr[k] = R[j]; j++; } k++; } while (i < n1) { arr[k] = L[i]; i++; k++; } while (j < n2) { arr[k] = R[j]; j++; k++; } } void mergeSort(int arr[], int l, int r) { if (l < r) { int m = l+(r-l)/2; mergeSort(arr, l, m); mergeSort(arr, m+1, r); merge(arr, l, m, r); } } // 测试函数，生成并排序数组 void sortAndMeasure(int size) { srand(time(0)); // 初始化随机数种子 int* arr = malloc(size * sizeof(int)); for (int i = 0; i < size; i++) arr[i] = rand() % 10000; // 随机生成0到9999之间的整数 clock_t start, end; double cpu_time_used; start = clock(); mergeSort(arr, 0, size - 1); end = clock(); cpu_time_used = ((double)(end - start)) / CLOCKS_PER_SEC; printf("对于%d个数据，排序时间: %.6f秒\n", size, cpu_time_used); free(arr); // 释放内存 } int main() { int sizes[] = {100000, 1000000, 5000000, 10000000}; for (int i = 0; i < sizeof(sizes) / sizeof(sizes[0]); i++) { printf("\n对于大小为%d的数据:\n", sizes[i]); sortAndMeasure(sizes[i]); // 输出100个数据的排序结果示例 if (sizes[i] == 100) { printf("\nSorted array of 100 elements:\n"); for (int j = 0; j < 100; j++) { printf("%d ", arr[j]); } printf("\n"); } } return 0; } ``` 上述代码首先实现了归并排序的核心部分（`merge`和`mergeSort`），然后通过`sortAndMeasure`函数生成指定数量的随机数组并测量排序所需的时间。在主函数中，我们对不同规模的数组进行了测试，并展示了100个数据的排序结果。 **注意事项：** - 这个程序将内存分配给整个数组，对于大规模数据可能会造成内存不足。在实际项目中，可以考虑使用分块技术处理大数组。 - 时间测量可能受到系统性能的影响，实际运行时间可能会有所不同。