活动介绍

{\n cin >> n >> m >> q;\n // 预处理前缀和数组\n for(int i = 1; i \u003C= n; i++)\n {\n for(int j = 1; j \u003C= m; j++)\n {\n LL a; cin >> a;\n f[i][j] = f[i][j - 1] + f[i - 1][j] - f[i - 1][j - 1] + a;\n }\n }\n \n while(q--)\n {\n int x1, y1, x2, y2; cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;\n cout \u003C\u003C f[x2][y2] - f[x1 - 1][y2] - f[x2][y1 - 1] + f[x1 - 1][y1 - 1] \u003C\u003C endl;\n }\n

时间: 2025-03-28 20:17:06 浏览: 30
这段代码实现了一个二维矩阵的前缀和查询功能。以下是逐步解析： ### 功能概述 该程序的主要目的是对一个 `n * m` 的二维矩阵进行预处理，并支持多次询问某个矩形区域内的元素总和。 --- ### 具体步骤 #### 1. **输入数据** ```cpp cin >> n >> m >> q; ``` 从标准输入读取三个整数： - `n`: 矩阵行数； - `m`: 矩阵列数； - `q`: 查询次数。 --- #### 2. **构建前缀和数组** ```cpp for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= m; j++) { LL a; cin >> a; f[i][j] = f[i][j - 1] + f[i - 1][j] - f[i - 1][j - 1] + a; } } ``` ##### 前缀和的核心思想： 对于每个位置 `(i, j)`，记录从左上角 `(1, 1)` 到当前位置 `(i, j)` 所有元素的累加值。公式为： \[ \text{f}[i][j] = \text{f}[i][j-1] + \text{f}[i-1][j] - \text{f}[i-1][j-1] + \text{a} \] 其中， - `\text{f}[i][j-1]` 表示当前行左边部分的累计值； - `\text{f}[i-1][j]` 表示上面所有行到第 `j` 列为止的部分累计值； - 减去 `\text{f}[i-1][j-1]` 是为了避免重复计算交集区域。 通过这种方式可以快速计算任意子矩阵的和。 --- #### 3. **响应查询** ```cpp while (q--) { int x1, y1, x2, y2; cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2; cout << f[x2][y2] - f[x1 - 1][y2] - f[x2][y1 - 1] + f[x1 - 1][y1 - 1] << endl; } ``` 每次询问给定两个坐标点 `(x1, y1)` 和 `(x2, y2)`，表示需要求出矩形范围 `[x1:x2], [y1:y2]` 内的所有元素之和。 利用前缀和的特点，可通过以下公式直接得出结果： \[ S(x_1,y_1,x_2,y_2) = f[x_2][y_2] - f[x_1 - 1][y_2] - f[x_2][y_1 - 1] + f[x_1 - 1][y_1 - 1] \] 解释： - \(f[x_2][y_2]\): 包含整个目标矩形及其外部多余内容。 - 减掉两块多余的外延（上下左右），即 `- f[x_1 - 1][y_2]` 和 `- f[x_2][y_1 - 1]`。 - 加回多减的一小块重叠区域，即 `+ f[x_1 - 1][y_1 - 1]`。 --- ### 总结 此算法的时间复杂度主要集中在以下几个阶段： - 构建前缀和表的时间复杂度为 \(O(n \times m)\)，仅需一次遍历即可完成。 - 每次查询可在常数时间 \(O(1)\) 完成。 这种高效的方式非常适合处理频繁区间查询的问题。 ---
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m=1,c = 0,j=0; int main() cin >> n; fo

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#include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; typedef pair<int, int> PII; const int N = 300010; int n, m; int a[N], s[N]; vector<int> alls; vector add, query; int find(int x) //传入大下标，找到小下标 { int l = 0, r = alls.size() - 1; while (l < r) { int mid = l + r >> 1; if (alls[mid] >= x) r = mid; else l = mid + 1; } return r + 1; //传回r+1是因为使其映射从1开始（避免求前缀和的边界问题） } int main() { cin >> n >> m; for (int i = 0; i < n; i ++ ) { int x, c; cin >> x >> c; //add 存入 大下标位置 与 加多少 add.push_back({x, c}); alls.push_back(x); //alls 存入大下标 同时 每个大下标都有了 小下标 （即映射到0.1.2.3......n-1) } for (int i = 0; i < m; i ++ ) { int l, r; cin >> l >> r; query.push_back({l, r}); //处理要求和区间两端 l,r 存入的为大下标 alls.push_back(l); alls.push_back(r); } // 排序去重 sort(alls.begin(), alls.end()); //排序 为了二分查找 alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end()); //去重 // 处理插入 for (auto item : add) { int x = find(item.first); //通过find函数通过大下标找到对应的小下标 a[x] += item.second; //集中到小范围处理 } // 预处理前缀和 for (int i = 1; i <= alls.size(); i ++ ) s[i] = s[i - 1] + a[i]; //alls的长度就是 映射的坐标数和询问区间的两端 // 处理询问 for (auto item : query) { int l = find(item.first), r = find(item.second); //通过find函数 找到对应映射的小下标，在小范围求前缀和。 cout << s[r] - s[l - 1] << endl; } return 0; 详细分析这段代码

预处理前缀和数组s，之后处理每个查询，通过find找到离散化后的左右端点，然后计算前缀和的差值输出结果。 现在，我需要考虑这段代码可能的问题或需要注意的地方。例如，alls的大小是否会导致数组越界？因为a和s的...

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,a[100010],m,sum=0; int l,r,k; int main() { cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>a[i]; } while(m--){ sum=0; cin>>l>>r>>k; for(int i=l;i<=r;i++){ if(a[i]==k){ sum++; } } cout<<sum<<endl; } return 0; }修改这段代码，让其时间复杂度降低

- 前缀和数组：对于固定数组，预处理前缀和，然后查询O(1)。 - 线段树：支持点更新和范围查询。 - 树状数组：类似线段树，但更简单。 4. **代码示例**：提供前缀和或线段树的C++代码。 5. **复杂度分析**：比较...

#include<iostream> using namespace std; int main(){ int n,m,q; cin>>n>>m>>q; int arr[1010][1010]={0}; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++){ cin>>arr[i][j]; } } int arr1[1010][1010]={0}; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ arr1[i][j]=arr[i]+arr1[i-1][j]+arr[i][j-1]-arr[i-1][j-1]; } } while(q--){ int x1,y1,x2,y2; cin>>x1>>y1>>x2>>y2; cout<<arr1[x2][y2]-arr1[x2][y1-1]-arr1[y2][x1-1]+arr1[x1-1][y1-1]; } return 0;

- **预处理**：构建二维前缀和数组 arr1，使 arr1[i][j] 表示原矩阵左上角 (1,1) 到 (i,j) 的矩形元素和 - **查询公式**：利用容斥原理，通过前缀和数组快速计算任意子矩阵和（图示如下） $$ \text{Sum} = ...

#include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> #define int long long using namespace std; signed main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0); int t; cin >> t; while(t --) { int n, m; cin >> n >> m; vector<int> a(m, 0); for(int i = 0; i < m; i ++) cin >> a[i]; sort(a.begin(), a.end()); int ans = 0; for(int i = 0; i < m; i ++) { int k = n - a[i]; // 后面的元素至少要出几个 int l = i + 1, r = m; while(l < r) { int mid = (l + r) >> 1; if(a[mid] >= k) r = mid; else l = mid + 1; } for(int j = r; j < m; j ++) { int tmp = n - a[j]; // a[i]自己至少要出几个 int cnt = a[i] - tmp + 1; ans = ans + (cnt * 2); } } cout << ans << '\n'; } return 0; }优化一下这段代码的时间复杂度

1. 预处理前缀和数组pre_sum，其中pre_sum[i]表示数组a从索引0到i-1的和。例如，pre_sum[0]=0，pre_sum[1]=a[0]，pre_sum[2]=a[0]+a[1]，依此类推。这样，sum a[j]从r到m-1等于pre_sum[m] - pre_sum[r]。 2. 对于每...

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=30010; int b[N]; //计算差分数组 void insert(int l,int r){ b[l]+=1; b[r+1]-=1; } int main(){ int n,m; cin>>n>>m; vector > ops(m+1); for(int j=1;j<=m;j++){ int L,R; cin>>L>>R; insert(L,R); //存储两个L,R的操作区间 ops[j]={L,R}; } //计算当前商品数 int fin_m[n]={0}; int sum_no=0; for(int i=1;i<=n;i++){ fin_m[i]+=fin_m[i-1]+b[i]; if(fin_m[i]==0)sum_no++; } //记录区间为1 int pre_one[n]={0}; for(int i=1;i<=n;i++){ if(fin_m[i]==1){ pre_one[i]=pre_one[i-1]+1; } else pre_one[i]=pre_one[i-1]; } //算不执行操作时 for(int i=1;i<=m;i++){ int L=ops[i].first; int R=ops[i].second; int count_one=pre_one[R]-pre_one[L-1]; int sum=sum_no+count_one; printf("%d\n",sum); } return 0; }

- **构建逻辑**：前缀和数组prefix[i]表示原数组前i-1项的和，例如prefix[3] = nums[0] + nums[1] + nums[2]。 - **查询优化**：区间[left, right]的和等价于prefix[right+1] - prefix[left]，直接通过...

//trie树 + 前缀异或和 + 枚举 #include<bits/stdc++.h> #define endl '\n' #define deb(x) cout << #x << " = " << x << '\n'; #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; const int N = 2e5 + 10; int a[N], ls[N], rs[N], lmax[N], lmin[N], rmax[N], rmin[N]; int n; int ltre[1 << 22][3], rtre[1 << 22][3], cnt; void add(int x, int tre[][3]){ int p = 0; for(int i = 20; i >= 0; i --){ int bit = (x >> i) & 1; if(tre[p][bit]) p = tre[p][bit]; else { tre[p][bit] = ++ cnt; p = tre[p][bit]; } } return; } int query_max(int x, int tre[][3]){ int res = 0, p = 0; for(int i = 20; i >= 0; i --){ int bit = (x >> i) & 1; if(tre[p][!bit]){ p = tre[p][!bit]; res += (1 << i); }else{ p = tre[p][bit]; } } return res; } int query_min(int x, int tre[][3]){ int res = 0, p = 0; for(int i = 20; i >= 0; i --){ int bit = (x >> i) & 1; if(tre[p][bit]){ p = tre[p][bit]; }else{ p = tre[p][!bit]; res += (1 << i); } } return res; } void solve() { cin >> n; for(int i = 1; i <= n; i ++){ cin >> a[i]; } for(int i = 0; i <= n + 1; i ++){ lmax[i] = rmax[i] = 0; lmin[i] = rmin[i] = INF; } add(0, ltre); for(int i = 1; i <= n; i ++){ ls[i] = ls[i - 1] ^ a[i]; lmax[i] = max(lmax[i - 1], query_max(ls[i], ltre)); lmin[i] = min(lmin[i - 1], query_min(ls[i], ltre)); add(ls[i], ltre); } cnt = 0; add(0, rtre); for(int i = n; i >= 1; i --){ rs[i] = rs[i + 1] ^ a[i]; rmax[i] = max(rmax[i + 1], query_max(rs[i], rtre)); rmin[i] = min(rmin[i + 1], query_min(rs[i], rtre)); add(rs[i], rtre); } int ans = 0; for(int i = 1; i <= n - 1; i ++){ ans = max(ans, max(lmax[i] - rmin[i + 1], rmax[i + 1] - lmin[i])); } cout << ans << endl; } signed main() { ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0); int t; t = 1; // cin >> t; while(t--) solve(); }

int bit = (x >> i) & 1; if(!tre[p][bit]) tre[p][bit] = ++cnt; // 动态创建节点 p = tre[p][bit]; } } - **操作示例**（插入5的二进制101）： 根节点0 → 创建1路径 → 创建0路径 → 创建1...

#include<iostream> using namespace std; #include<algorithm> int main() { int n,q,j=0,max; cin>>n>>q; int a[q]; bool shai[n+1]={0}; shai[0]=1;shai[1]=1; for(int i=0;i<q;i++) {     cin>>a[i]; } max=a[0]; for(int i=1;i<q;i++) { if(max<a[i]) max=a[i]; } int b[max]; for(int i=0;i<=n;i++) {     if(!shai[i])     for(j=2;j<=n;j++)     {         if(i*j>n)         break;         shai[i*j]=1;     } } j=1; for(int i=0;i<=n&&j<=max;i++) {     if(!shai[i])     b[j++]=i; } for(int i=0;i<q;i++) { cout<<b[a[i]]<<endl; }     return 0; }

<think>嗯，用户的问题是关于C++素数筛法和数组操作的逻辑问题解答。首先，我需要回忆素数筛法的相关知识，特别是常见的埃拉托斯特尼筛法（埃氏筛）和线性筛法（欧拉筛）。用户提到了数组操作，可能涉及到如何利用...

#include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> #include <iomanip> #define int long long using namespace std; typedef pair<int,int> PII; bool cmp(double x, double y) { return x > y; } signed main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);cout.tie(0); int t; cin >> t; while(t --) { double p; int n, k; cin >> p >> n >> k; vector<int> a; vector<int> b; for(int i = 1; i <= n; i ++) { int op; cin >> op; if(op == 0) // 打折 { double x; cin >> x; a.push_back(x); } else if(op == 1) // 减免 { double x; cin >> x; b.push_back(x); } } sort(a.begin(), a.end()); sort(b.begin(), b.end(), cmp); vector<int> pre(max(k, (int)b.size()) + 1, 0); if(b.size()) pre[0] = b[0]; for(int i = 1; i < b.size(); i ++) { pre[i] = pre[i - 1] + b[i]; } for(int i = b.size(); i <= k; i ++) { pre[i] = pre[i - 1]; } double ans = p - pre[k - 1]; for(int i = 1; i <= min(k, (int)a.size()); i ++) { p = p * a[i - 1] / 10; int cnt = k - i; // 还能用几张卷 double tmp = p; if(cnt >= 1) tmp -= pre[cnt - 1]; ans = min(ans, tmp); } if(ans < 0) cout << "0.00" << '\n'; else cout << fixed << setprecision(2) << ans << '\n'; } }这份代码为什么会TLE

3. 预处理前缀和数组pre，用于快速计算减免的最优组合。 4. 计算不同折扣券使用次数下的最优解，并比较得到最小值。 现在，我需要找出可能导致TLE的地方。通常，TLE的原因可能有循环次数过多、数据结构使用不当、...

#include<iostream> #include<vector> using namespace std; int main(){ int n; int a,b; cin>>n; int sum; vector<int> Array(n); vector<int> p(n); p[0]=0; for(int i=0;i<n;i++){ cin>>Array[i]; p[i]+=Array[i]; } while (cin >> a >> b) { if (a == 0) sum = p[b]; else sum = p[b] - p[a - 1]; cout << sum << endl; } }

// 前缀和数组，默认初始为全零 2. **构建前缀和表** 使用循环依次填充数组的同时更新前缀和： cpp for(int i=0;i<n;i++) { cin >> Array[i]; if(i > 0){ p[i] += p[i-1] + Array[i]; } else{ p...

#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int n; int nums[200000]; int ls[200000], rs[200000];//前缀异或和 int lmax[200000], rmax[200000];//记录极值 int lmin[200000], rmin[200000]; int getlmax(int i) { int ans = 0; if (i == 1) ans = nums[i]; for (int j = 1; j < i; j++) ans = max(ans, ls[i] ^ ls[j - 1]); return ans; } int getrmax(int i) { int ans = nums[i+1]; for (int j = i; j <=n ; j++) ans = max(ans, ls[i] ^ ls[j+1]); return ans; } int getrmin(int i) { int ans = nums[i+1]; for (int j = i+1; j <=n; j++) ans = min(ans, ls[i - 1] ^ ls[j]); return ans; } int getlmin(int i) { int ans = nums[i]; for (int j = 1; j <i; j++) ans = min(ans, ls[i] ^ ls[j-1]); return ans; } int main() { cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> nums[i]; for (int i = 0; i < n; i++)//初始化 lmax[i] = rmax[i] = 0, lmin[i] = rmin[i] = 100000000; for (int i = 1; i <= n; i++) ls[i] = ls[i - 1] ^ nums[i]; for (int i = 1; i < n; i++) { lmax[i] = max(lmax[i - 1], getlmax(i)); rmin[i] = min(rmin[i - 1], getrmin(i)); lmin[i] = min(lmin[i - 1], getlmin(i)); rmax[i] = max(rmax[i - 1], getrmax(i)); } int ans = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) ans = max(ans,max( lmax[i] - rmin[i],rmax[i]-lmin[i])); cout << ans; return 0; }

然而，在用户代码中的getrmax函数中，循环变量j从i到n，计算的是ls[i] ^ ls[j+1]，这相当于计算区间[i+1, j+1]的异或和，当j从i到n时，j+1可能达到n+1，而ls数组的大小是200000，当n等于200000时，j+1=200001，超出...

#include <iostream> using namespace std; int main() { int n,m,count=0; cin>>n>>m; long *a=(long*)malloc((n+1)*sizeof(long)); long *b=(long*)malloc((m+1)*sizeof(long)); long *c=(long*)malloc((m+1)*sizeof(long)); for(int i=0;i<n;i++){ cin>>a[i]; } for(int j=0;j<m;j++){ cin>>b[j]; } for(int i=0;i<n-1;i++) for(int j=i+1;j<n;j++){ if(a[i]<a[j]){ long temp=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=temp; } } for(int j=0;j<m;j++){ for(int i=0;i<n;i++){ if(b[j]>=a[i]){ b[j]-=a[i]; count++; } } if(count==0||b[j]>0){ count=-1; } c[j]=count; count=0; } int i; for(i=0;i<m-1;i++){ cout<<c[i]<<" "; } cout<<c[i]<<endl; return 0; }这个放进竞赛显示运行超时，可能是什么原因拖慢了

2. 预处理前缀和数组，然后用二分查找找到每个b[j]的最大可能k。 现在，原来的排序是O(n²)，需要优化。例如，将排序部分改为： sort(a, a + n, greater<long>()); 或者使用标准库的排序，并传入比较函数使其降序...

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int n,m; cin >> n >> m; while(m--) { int l,r,cnt = 0; cin >> l >>r; for(int i = l;i<=r;i++){ bool t = true; for(int j = 2;j*j<=i;j++){ if(i%j==0){ t = false; break; } } if(t==true){ cnt++; } } cout << cnt << endl; } return 0; }（根据上面所给的信息，修改一下我的程序）

另外，如果n特别大（比如10^8），那么使用vector<bool>需要大约12.5MB（因为10^8位=100000000/8/1024/1024≈11.92MB），加上前缀和数组（int数组，10^8个int，400MB）会占用大量内存。前缀和数组是必须的，所以无法...

#include<iostream> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 5e2+3; int n, m, k; int a[N][N]; int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin >> n >> m >> k; for(int i=1; i<=n; i++){ for(int j=1; j<=m; j++){ cin >> a[i][j]; a[i][j] += a[i - 1][j] + a[i][j - 1] - a[i - 1][j - 1]; } } ll ans = 0; for(int i=1; i<=m; i++){ for(int j=i; j<=m; j++){ for(int s = 1, t = 1; t <= n; t ++ ){ while(s <= t && a[t][j] - a[s - 1][j] - a[t][i - 1] + a[s - 1][i - 1] > k) s ++ ; if(s <= t) ans += t - s + 1; } } } cout << ans << '\n'; } 作者：travis73 链接：https://www.acwing.com/solution/content/110471/ 来源：AcWing 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。 如何理解这个代码

原代码的功能应该是预处理前缀和数组，然后在每次查询时快速计算区间和。这是典型的一维前缀和，比如求数组从a到b的元素和。滑动窗口可能在另一个上下文中使用，比如处理子数组问题时，结合前缀和进行优化。例如，在...

#include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; int main(){ int n,k; cin >> n >> k; string s; cin >> s; int result=0; for(int i=0;i<=n-k;i++){ int res=0,l; for(int j=i+1;j<i+k;j++){ if(s[j]>s[j-1]) l=s[j]-s[j-1]; else l=s[j-1]-s[j]; res+=l; } result+=res; } cout<< result; }优化时间复杂度

例如，如果有一个前缀和数组，存储了从0到当前索引的相邻差的绝对值之和，那么对于任意区间[i, j]，这个和可以通过前缀和数组快速得到。 具体来说，假设我们有一个数组pre_sum，其中pre_sum[m]表示前m个相邻差的...

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int N , K; cin >> N >> K; vector <int> arr(N); int sum[N-K+1]={0}; for(int i=0;i<N;i++){ cin>>arr[i]; } sort(arr.begin(),arr.end()); for(int i=0;i<K;i++){ for(int j=0;j<i;j++){ sum[0]+=arr[i]-arr[j]; } } int Sum_Min = sum[0]; for(int i=1;i+K<=N;i++){ int ans=0; for(int j=i;j<K+i-1;j++){ ans+=arr[j]; } sum[i]=sum[i-1] - (ans - (K-1) * arr[i-1]) + ((K-1) * arr[i+K-1] - ans); Sum_Min = min(Sum_Min,sum[i]); } cout<<Sum_Min<<endl; return 0; }

例如，当N=5，K=2时，sum数组的大小是5-2+1=4，对应i=0,1,2,3，即窗口0-1,1-2,2-3,3-4。 但是在代码中，sum数组被定义为int sum[N-K+1]={0};，这在C++中如果N-K+1是变量的话，属于变长数组（VLA），而C++标准并不...

帮我调试代码，不要改变大致结构以及变量名，标记出来修改点#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 2e5 + 5; int N1, N2; int sum[MAXN];//树2直径最大距离的后缀和 //================ int cnt1 = 0, head1[MAXN], cnt2 = 0, head2[MAXN]; struct star{ int nxt, to, w; }e1[MAXN * 2], e2[MAXN * 2]; void add1( int u, int v, int w ){ e1[++ cnt1].nxt = head1[u]; e1[cnt1].to = v; e1[cnt1].w = w; head1[u] = cnt1; } void add2( int u, int v, int w ){ e2[++ cnt2].nxt = head2[u]; e2[cnt2].to = v; e2[cnt2].w = w; head2[u] = cnt2; } //================star_edge int d, dis1[MAXN], dis2[MAXN];//d为最大直径 求树1、2的直径 int dfs1( int u, int fa, int w ){ dis1[u] = dis1[fa] + w; int ans = u; for( int i = head1[u]; i; i = e1[i].nxt ){ int to = e1[i].to; if( to == fa ) continue; int a = dfs1( to, u, e1[i].w ); if( dis1[a] > dis1[ans] ) ans = a; } return ans; } int dfs2( int u, int fa, int w ){ dis2[u] = dis2[fa] + w; int ans = u; for( int i = head2[u]; i; i = e2[i].nxt ){ int to = e2[i].to; if( to == fa ) continue; int a = dfs2( to, u, e1[i].w ); if( dis2[a] > dis2[ans] ) ans = a; } return ans; } //================原始的直径 int dis3[MAXN], dis4[MAXN], dis5[MAXN], dis6[MAXN];//树1、2直径两端点到点u的最大距离 int _1dis[MAXN], _2dis[MAXN];//最终最大的直径某一端点的距离 void dfs3( int u, int fa ){//树1端点1 for( int i = head1[u]; i; i = e1[i].nxt ){ int to = e1[i].to; if( to == fa ) continue ; dis3[to] = dis3[u] + e1[i].w; dfs3( to, u ); } } void dfs4( int u, int fa ){//树2端点1 for( int i = head2[u]; i; i = e2[i].nxt ){ int to = e2[i].to; if( to == fa ) continue ; dis4[to] = dis4[u] + e2[i].w; dfs4( to, u ); } } void dfs5( int u, int fa ){//树1端点2 _1dis[u] = max( dis3[u], dis5[u] ); for( int i = head1[u]; i; i = e1[i].nxt ){ int to = e1[i].to; if( to == fa ) continue ; dis5[to] = dis5[u] + e1[i].w; dfs5( to, u ); } } void dfs6( int u, int fa ){//树2端点2 _2dis[u] = max( dis4[u], dis6[u] ); for( int i = head2[u]; i; i = e2[i].nxt ){ int to = e2[i].to; if( to == fa ) continue ; dis6[to] = dis6[u] + e2[i].w; dfs6( to, u ); } } //================最终处理出d数组 bool chk( int i, int j ){//x为二分的b能取到的下标 return ( _1dis[i] + _2dis[j] + 1 ) < d; } int main(){ cin >> N1; for( int i = 1; i < N1; i ++ ){ int u, v; cin >> u >> v; add1( u, v, 1 ); add1( v, u, 1 ); } cin >> N2; for( int i = 1; i < N2; i ++ ){ int u, v; cin >> u >> v; add2( u, v, 1 ); add2( v, u, 1 ); } int d1_1 = dfs1( 1, 0, 0 ); int d1_2 = dfs1( d1_1, 0, 0 ); int d2_1 = dfs2( 1, 0, 0 ); int d2_2 = dfs2( d2_1, 0, 0 ); // cout << d1_1 << " " << d1_2 << " " << d2_1 << " " << d2_2 << endl; //求出直径 dfs3( d1_1, 0 ); dfs4( d2_1, 0 ); dfs5( d1_2, 0 ); dfs6( d2_2, 0 ); //求出直径到剩下点的距离 int d_1 = dis1[d1_2], d_2 = dis2[d2_2];//两棵树直径的值 d = max( d_1, d_2 ); // cout << d_1 << " " << d_2 << " " << d << endl; // for( int i = 1; i <= N1; i ++ ) cout << _1dis[i] << " "; // cout << endl; // for( int i = 1; i <= N2; i ++ ) cout << _2dis[i] << " "; // cout << endl; sort( _1dis + 1, _1dis + N1 + 1 ); sort( _2dis + 1, _2dis + N2 + 1 ); for( int i = N2; i >= 1; i -- ){ sum[i] = sum[i + 1] + _2dis[i]; } int ans = 0; for( int i = 1; i <= N1; i ++ ){ int l = 0, r = min( N2, (int)1e9 ), j; while( l <= r ){ int mid = ( l + r ) / 2; if( chk( i, mid ) ) l = mid + 1, j = mid; else r = mid - 1; } j += 1; ans += ( j - 1 ) * d + sum[j] + ( N2 - j + 1 ); } // cout << endl; cout << ans; return 0; } 题目描述 给定两棵树： 树 1 包含 N 1 N 1 ​ 个顶点，编号为 1 1 到 N 1 N 1 ​ 树 2 包含 N 2 N 2 ​ 个顶点，编号为 1 1 到 N 2 N 2 ​ 树 1 的第 i i 条边双向连接顶点 u 1 , i u 1,i ​ 和 v 1 , i v 1,i ​ ，树 2 的第 i i 条边双向连接顶点 u 2 , i u 2,i ​ 和 v 2 , i v 2,i ​ 。 如果在树 1 的顶点 i i 和树 2 的顶点 j j 之间添加一条双向边，将得到一棵新的树。定义这棵新树的直径为 f ( i , j ) f(i,j)。 请计算 ∑ i = 1 N 1 ∑ j = 1 N 2 f ( i , j ) i=1 ∑ N 1 ​ ​ j=1 ∑ N 2 ​ ​ f(i,j) 的值。 其中： 两顶点之间的距离定义为它们之间最短路径的边数 树的直径定义为所有顶点对之间距离的最大值 输入格式 输入通过标准输入给出，格式如下： N 1 N 1 ​ u 1 , 1 u 1,1 ​ v 1 , 1 v 1,1 ​ ⋮ ⋮ u 1 , N 1 − 1 u 1,N 1 ​ −1 ​ v 1 , N 1 − 1 v 1,N 1 ​ −1 ​ N 2 N 2 ​ u 2 , 1 u 2,1 ​ v 2 , 1 v 2,1 ​ ⋮ ⋮ u 2 , N 2 − 1 u 2,N 2 ​ −1 ​ v 2 , N 2 − 1 v 2,N 2 ​ −1 ​ 输出格式 输出计算结果。 输入输出样例 #1 输入 #1 3 1 3 1 2 3 1 2 3 1 输出 #1 39 输入输出样例 #2 输入 #2 7 5 6 1 3 5 7 4 5 1 6 1 2 5 5 3 2 4 2 3 5 1 输出 #2 267 说明/提示 约束条件 1 ≤ N 1 , N 2 ≤ 2 × 10 5 1≤N 1 ​ ,N 2 ​ ≤2×10 5 1 ≤ u 1 , i , v 1 , i ≤ N 1 1≤u 1,i ​ ,v 1,i ​ ≤N 1 ​ 1 ≤ u 2 , i , v 2 , i ≤ N 2 1≤u 2,i ​ ,v 2,i ​ ≤N 2 ​ 输入的两张图都是树 输入的所有数值均为整数 样例解释 1 例如，当连接树 1 的顶点 2 和树 2 的顶点 3 时，得到的新树直径为 5，因此 f ( 2 , 3 ) = 5 f(2,3)=5。所有 f ( i , j ) f(i,j) 的总和为 39。

对r2数组排序，并计算前缀和数组pre（pre[i] = r2[0]+r2[1]+...+r2[i-1]），注意r2数组下标从0开始（排序后） 5. 遍历r1数组（即树T1的每个节点），对于每个r1[i]： 令 x = d0 - r1[i] - 1 （注意：x可能为负数，...

#include<bits/stdc++.h> #define int long long #define endl '\n' using namespace std; int n,a[3000001],tree1[3000001],tree2[3000001],g[3000001],p[3000001],sg; void g1(int q,int l,int r,int x,int k){ if(l==r){ tree1[q]+=k; tree2[q]+=k; return; } int mid=(l+r)/2; if(x<=mid)g1(q*2,l,mid,x,k); else g1(q*2+1,mid+1,r,x,k); tree1[q]=tree1[q*2]+tree1[q*2+1]; tree2[q]=max(tree2[q*2],tree1[q*2]+tree2[q*2+1]); } void solve(){ cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i]; for(int i=n;i>=1;i--){ if(!g[a[i]])sg++; g[a[i]]++; p[i]=sg; } memset(g,0,sizeof(g)); int q=0,mx=-1e18; for(int i=1;i<n;i++){ if(!g[a[i]])q++; else{ g1(1,1,n,g[a[i]],1); g1(1,1,n,i,-1); } g[a[i]]=i; mx=max(mx,q+tree2[1]+p[i+1]); } cout<<mx<<endl; } signed main(){ ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);cout.tie(0); int T=1; // cin>>T; while(T--)solve(); return 0; }这个问题是问题 C 的一个更难的版本。在这里，序列被分成三个子数组。 给你一个长度为 N 的整数序列： A=(A1​,A2​,…,AN​) . 将两个位置上的 A 分割成三个非空(连续)子数组时，求这些子数组中不同整数的最大可能计数之和。 更正式地说，求一对整数 (i,j) 的以下三个值的最大和： (A1​,A2​,…,Ai​) 中的不同整数计数， (Ai+1​,Ai+2​,…,Aj​) 中的不同整数计数， (Aj+1​,Aj+2​,…,AN​) 中的不同整数计数。

可能的思路是：预处理每个可能的j的p[j+1]，然后对于每个i，维护一个结构，可以快速查询j >=i+1时，count(i+1,j) + p[j+1]的最大值。 这可能涉及到对于每个j，维护count(i+1,j)的动态变化，但这似乎很难，因为i在...

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基于ASP的深度学习网站导航系统功能详解

从给定文件中我们可以提取以下IT知识点： ### 标题知识点 #### "ASP系统篇" - **ASP技术介绍**：ASP（Active Server Pages）是一种服务器端的脚本环境，用于创建动态交互式网页。ASP允许开发者将HTML网页与服务器端脚本结合，使用VBScript或JavaScript等语言编写代码，以实现网页内容的动态生成。 - **ASP技术特点**：ASP适用于小型到中型的项目开发，它可以与数据库紧密集成，如Microsoft的Access和SQL Server。ASP支持多种组件和COM（Component Object Model）对象，使得开发者能够实现复杂的业务逻辑。 #### "深度学习网址导航系统" - **深度学习概念**：深度学习是机器学习的一个分支，通过构建深层的神经网络来模拟人类大脑的工作方式，以实现对数据的高级抽象和学习。 - **系统功能与深度学习的关系**：该标题可能意味着系统在进行网站分类、搜索优化、内容审核等方面采用了深度学习技术，以提供更智能、自动化的服务。然而，根据描述内容，实际上系统并没有直接使用深度学习技术，而是提供了一个传统的网址导航服务，可能是命名上的噱头。 ### 描述知识点 #### "全后台化管理，操作简单" - **后台管理系统的功能**：后台管理系统允许网站管理员通过Web界面执行管理任务，如内容更新、用户管理等。它通常要求界面友好，操作简便，以适应不同技术水平的用户。 #### "栏目无限分类，自由添加，排序，设定是否前台显示" - **动态网站结构设计**：这意味着网站结构具有高度的灵活性，支持创建无限层级的分类，允许管理员自由地添加、排序和设置分类的显示属性。这种设计通常需要数据库支持动态生成内容。 #### "各大搜索和站内搜索随意切换" - **搜索引擎集成**：网站可能集成了外部搜索引擎（如Google、Bing）和内部搜索引擎功能，让用户能够方便地从不同来源获取信息。 #### "网站在线提交、审阅、编辑、删除" - **内容管理系统的功能**：该系统提供了一个内容管理平台，允许用户在线提交内容，由管理员进行审阅、编辑和删除操作。 #### "站点相关信息后台动态配置" - **动态配置机制**：网站允许管理员通过后台系统动态调整各种配置信息，如网站设置、参数调整等，从而实现快速的网站维护和更新。 #### "自助网站收录，后台审阅" - **网站收录和审核机制**：该系统提供了一套自助收录流程，允许其他网站提交申请，由管理员进行后台审核，决定是否收录。 #### "网站广告在线发布" - **广告管理功能**：网站允许管理员在线发布和管理网站广告位，以实现商业变现。 #### "自动生成静态页 ver2.4.5" - **动态与静态内容**：系统支持动态内容的生成，同时也提供了静态页面的生成机制，这可能有助于提高网站加载速度和搜索引擎优化。 #### "重写后台网址分类管理" - **系统优化与重构**：提到了后台网址分类管理功能的重写，这可能意味着系统进行了一次重要的更新，以修复前一个版本的错误，并提高性能。 ### 标签知识点 #### "ASP web 源代码 源码" - **ASP程序开发**：标签表明这是一个ASP语言编写的网站源代码，可能是一个开源项目，供开发者下载、研究或部署到自己的服务器上。 ### 压缩包子文件名称列表知识点 #### "深度学习(asp)网址导航程序" - **文件内容和类型**：文件列表中提到的“深度学习(asp)网址导航程序”表明这是一个ASP语言编写的网址导航系统程序，可能包含了系统安装和配置需要的所有源文件。 通过以上分析，我们可以得出这个ASP系统是一个传统的网址导航系统，以后台管理为核心功能，并没有实际运用到深度学习技术。系统的主要功能包括对网站内容、分类、搜索引擎、广告位、以及其他网站相关信息的管理。它可能还提供了一个平台，供用户提交网址，供管理员审核并收录到导航中。源代码可能以ASP语言编写，并在文件中包含了所有必要的程序文件。