输出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个3位数，其各位数字立方 和等于该数字本身。 例如，153是一个水仙花数，因为153三13+53+33 输入格式: 无。 输出格式: 在一行内输出所有的“水仙花数”，以空格分隔。 输入样例: 在这里给出一组输入。例如: 输出样例: 在这里给出相应的输出。例如: 153 370 371 407

<think>好的，我现在需要解决如何输出所有的三位水仙花数的问题。首先，我需要明确什么是水仙花数。根据题目描述，水仙花数是一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153就是一个水仙花数，因为1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153。 首先，我需要确定三位数的范围。三位数从100开始到999结束。所以，我需要遍历这个范围内的每一个数，检查每个数是否符合水仙花数的条件。 接下来，如何分解一个三位数的各个位上的数字呢？假设当前数是n，那么： - 百位数字是n除以100的整数部分，可以用n // 100得到。 - 十位数字是n除以10后的余数再除以10的整数部分，即(n % 100) // 10，或者也可以写成(n // 10) % 10。 - 个位数字是n除以10的余数，即n % 10。 然后，我需要计算这三个数字的立方和，并检查是否等于原数n。如果等于，就将这个数加入到结果列表中。 现在，我需要考虑如何高效地遍历这三个数字。例如，使用循环结构，从100到999逐一检查每个数是否符合条件。 可能的优化：由于三位数的每一位都是0-9之间的数字，百位不能为0，所以百位可以是1到9，十位和个位可以是0到9。这样，我可以用三个嵌套循环分别遍历百位、十位和个位，然后组合成三位数，再计算立方和。不过，这样可能效率差别不大，但可能更直观。 不过，直接遍历100到999的每个数可能更简单，代码更容易编写。两种方法都可以，但先采用直接遍历的方法。 例如，在Python中，可以这样写： for n in range(100, 1000): # 分解各位数字 bai = n // 100 shi = (n // 10) % 10 ge = n % 10 # 计算立方和 sum_cubes = bai**3 + shi**3 + ge**3 if sum_cubes == n: print(n, end=' ') 然后，将所有符合条件的结果用空格分隔输出。但需要确保输出末尾没有多余的空格。例如，可以先收集所有符合条件的数到一个列表，然后用空格连接后输出。 例如： nums = [] for n in range(100, 1000): # 分解各位数字 bai = n // 100 shi = (n // 10) % 10 ge = n % 10 sum_cubes = bai**3 + shi**3 + ge**3 if sum_cubes == n: nums.append(str(n)) print(' '.join(nums)) 这样，输出的格式就会正确，每个数之间用空格分隔，末尾没有多余的空格。 现在，我需要验证这几个步骤是否正确。例如，测试153是否符合条件： 153分解后，百位1，十位5，个位3。立方和是1 + 125 + 27 = 153，正确。所以会被包含在结果中。 另一个例子是370：3³ +7³ +0³=27+343+0=370，符合条件。 同样的，371和407也是如此。 那么，最终的输出应该是这四个数：153 370 371 407。 但是，在用户的问题描述中，输出样例给出的例子可能有一个笔误，例如“153三13+53+33”这里的“三”可能应该是“=”，后面的数字可能应该带有立方符号，如1³+5³+3³。不过，这可能不影响代码的正确性，只是例子中的书写问题。 所以，按照上述思路编写代码应该可以得到正确的结果。 现在，我需要考虑可能的错误点： 1. 分解各位数是否正确。例如，对于十位的处理，是否有误？假设n=370，分解后十位应该是7吗？ 是的，370//10是37，37%10是7，正确。 2. 立方计算是否正确。例如，使用**运算符在Python中是幂运算，所以正确。 3. 输出格式是否正确。将每个数转为字符串，并用空格连接，不会有末尾空格的问题。 综上，这个方案是正确的，应该能够正确输出所有的水仙花数。</think>要找出所有三位数的水仙花数（各位数字立方和等于该数本身），请按以下步骤操作： **算法步骤：** 1. **确定范围**：遍历所有三位数（100 ≤ n ≤ 999） 2. **分解数字**：对每个数提取百位、十位、个位数字 $$ \text{百位} = \left\lfloor \frac{n}{100} \right\rfloor $$ $$ \text{十位} = \left( \left\lfloor \frac{n}{10} \right\rfloor \right) \mod 10 $$ $$ \text{个位} = n \mod 10 $$ 3. **计算验证**：检查是否满足 $n = \text{百位}^3 + \text{十位}^3 + \text{个位}^3$ 4. **结果输出**：收集所有符合条件的数并用空格分隔输出 **Python实现代码：** ```python print(' '.join(str(n) for n in range(100, 1000) if n == sum(int(d)**3 for d in str(n)))) ``` **输出结果：** ``` 153 370 371 407 ``` **代码解析：** 1. 使用生成器表达式遍历100到999 2. 将数字转为字符串后逐字符处理，计算立方和 3. 直接筛选符合条件的结果并格式化输出 **验证示例：** 以153为例： $$ 1^3 + 5^3 + 3^3 = 1 + 125 + 27 = 153 $$ 完全满足水仙花数定义，其他数字同理。