import torch import torch.nn.functional as F from torch_geometric.nn import GCNConv class GCN(torch.nn.Module): def __init__(self, in_channels, hidden_channels, out_channels): super(GCN, self).__init__() self.conv1 = GCNConv(in_channels, hidden_channels) self.conv2 = GCNConv(hidden_channels, out_channels) def forward(self, x, edge_index): # 第一层卷积 + ReLU x = F.relu(self.conv1(x, edge_index)) # 第二层卷积 + LogSoftmax x = self.conv2(x, edge_index) return F.log_softmax(x, dim=1) # 初始化模型 model = GCN(dataset.num_node_features, 16, dataset.num_classes) optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.01, weight_decay=5e-4)

### 定义和初始化基于 PyTorch Geometric 的 GCN 模型 在 PyTorch Geometric 中，定义和初始化一个图卷积网络（Graph Convolutional Network, GCN）模型可以通过继承 `torch.nn.Module` 并利用内置的 `GCNConv` 层来完成。以下是详细的说明以及代码示例。 #### 1. 图卷积网络的核心参数 当构建 GCN 模型时，通常需要指定以下几个核心参数： - **num_nodes**: 图中节点的数量[^3]。 - **in_channels**: 输入特征的维度。 - **out_channels**: 输出特征的维度。 - **hidden_channels**: 隐藏层的特征维度。 - **num_layers**: 卷积层数量。 这些参数决定了模型的结构及其复杂度。 #### 2. 初始化策略 对于 GCN 模型的权重矩阵，可以采用多种初始化方式，例如 Xavier 初始化、正态分布初始化等[^2]。PyTorch 提供了便捷的方法来进行这种初始化。 #### 3. 归一化计算 为了提高收敛速度并防止梯度爆炸或消失，在 GCN 的前向传播过程中会涉及边索引 (`edge_index`) 和节点特征 (`x`) 的归一化处理[^4]。这一步骤通过调整邻接矩阵的幂次实现。 下面是完整的代码实现： ```python import torch from torch.nn import Linear from torch_geometric.nn import GCNConv from torch_geometric.utils import degree class GCN(torch.nn.Module): def __init__(self, num_features, hidden_channels, out_channels, num_layers=2, dropout=0.5): super(GCN, self).__init__() # 构建多层GCN架构 self.convs = torch.nn.ModuleList() self.convs.append(GCNConv(num_features, hidden_channels)) # 第一层输入到隐藏层 for _ in range(num_layers - 2): self.convs.append(GCNConv(hidden_channels, hidden_channels)) self.convs.append(GCNConv(hidden_channels, out_channels)) # 最后一层从隐藏层到输出 self.dropout = dropout def forward(self, data): x, edge_index = data.x, data.edge_index # 前向传播过程 for i, conv in enumerate(self.convs[:-1]): x = conv(x, edge_index) x = torch.relu(x) # 使用ReLU激活函数 x = torch.dropout(x, p=self.dropout, training=self.training) # 最后的卷积层不需要激活函数 x = self.convs[-1](x, edge_index) return x # 示例：创建一个具有两层的GCN模型 model = GCN( num_features=16, hidden_channels=32, out_channels=7, num_layers=2, dropout=0.5 ) print(model) ``` 上述代码展示了如何定义一个多层 GCN 模型，并设置了默认的超参数值。每一层都应用了 ReLU 激活函数以引入非线性特性[^5]。 #### 关于归一化的进一步解释 如果需要手动执行归一化，则可以在 `forward()` 方法之前加入以下逻辑： ```python row, col = edge_index deg = degree(col, x.size(0), dtype=x.dtype) deg_inv_sqrt = deg.pow(-0.5) deg_inv_sqrt[deg_inv_sqrt == float('inf')] = 0 norm = deg_inv_sqrt[row] * deg_inv_sqrt[col] data.edge_weight = norm # 将归一化系数存储为属性 ``` 此部分代码实现了对邻接矩阵的对称归一化操作。 --- ###