一个数如果恰好等于它的因子之和， 这个数就称为 “完数 ”。例如 6=1＋2＋3.编程 找出 1000 以内的所有完数。

### 寻找1000以内所有完数的算法实现 #### C语言中的实现方式 在C语言中，可以通过嵌套循环来查找并打印出1000以内的所有完数及其因子。外层循环遍历每一个可能成为候选者的整数值；内层循环用于计算当前值的所有真因数之和，并判断这个总和是否等于原数值本身。当条件满足时即找到一个完数，并输出其具体信息。 ```c #include <stdio.h> int main() { printf("1000 以内的所有完数及其因子:\n"); for (int i = 1; i <= 1000; ++i) { int sum = 0; // 计算除自身以外的所有正约数之和 for (int j = 1; j <= i / 2; ++j) { if (i % j == 0) { sum += j; } } // 如果这些正约数加起来正好等于原来的数字，则它是一个完美数 if (sum == i && i != 1) { printf("%d 的因素有 ", i); // 输出该完美数的因素列表 for (int k = 1; k <= i / 2; ++k) { if (i % k == 0) { printf("%d ", k); } } putchar('\n'); } } return 0; } ``` 这段代码展示了如何利用双重for循环结构以及简单的模运算操作符`%`来进行筛选工作[^2]。 #### Java语言下的解决方案 对于Java而言，同样可以采用类似的逻辑思路去解决问题。这里给出了一种简洁明了的方法，在主函数内部定义了一个静态方法用来执行主要的任务流程——迭代测试从1到1000之间的各个自然数是不是完数，并最终把符合条件的结果展示出来。 ```java public class PerfectNumbersFinder { public static void main(String[] args) { System.out.println("1000以内的所有完数:"); findPerfectNumbers(1, 1000); } private static void findPerfectNumbers(int startRange, int endRange) { boolean foundAny = false; for (int numToCheck = startRange; numToCheck <= endRange; numToCheck++) { int divisorSum = getDivisorSum(numToCheck); if (divisorSum == numToCheck && numToCheck != 1) { System.out.printf("%d 是一个完数%n", numToCheck); foundAny = true; } } if (!foundAny) { System.out.println("未发现任何完数！"); } } /** * 获取给定数字num的所有小于自身的正因数之和. */ private static int getDivisorSum(int num) { int result = 0; for (int possibleFactor = 1; possibleFactor <= num / 2; possibleFactor++) { if (num % possibleFactor == 0) { result += possibleFactor; } } return result; } } ``` 此版本不仅实现了基本功能，还增加了额外的功能如范围参数化支持、更友好的用户界面设计等特性[^3]。 通过上述两种不同编程语言的具体实例可以看出，尽管语法细节有所差异，但核心思想是一致的：都是基于枚举法的思想逐一遍历指定区间内的每个整数，检查它们是否为完数，并相应地处理输出结果。