非常非常非常详细地教我用基于c++的Qt（version：5.14.2）制作一个函数图像绘制器.要求如下：1.有一个函数输入框，用户可以自行输入函数表达式。2.有一个确认键，点击后生成此时函数输入框中的函数的图像在widget中，图像可以叠加，如果输入的函数格式不对，将不会生成图像。3.图像显示在widget控件内，要有坐标轴，大小合适。4.有一个清除键，点击后可以清除widget生成的所有函数图像。5.有一个保存键，点击后可以保存此时widget上的图像为jpg格式，并且可以自行选择保存地址。6.设置几个按钮，这些按钮代表一些常见的函数符号比如sin，cos，tan，log，ln等，点击这些按钮可以在函数输入框中添加这些符号。7.代码一定要完整且可用。8.在每个文件下要写上什么代码，完整清楚地告诉我（包括头文件），以便我复制粘贴就能用。9.如果要用到一些Qt（version：5.14.2）不自带的库，一定要告诉我且告诉我下载地址。10.这些库的添加或者使用方法也要清楚准确地告诉我。11代码写完后告诉我函数输入框内支持的函数格式。12.我是新手，请清楚完整告诉每一步要干嘛。拜托你了。

好的，这是一个比较复杂的项目，需要一步步来实现。下面是具体的步骤： 1. 创建一个Qt Widgets应用程序项目，命名为FunctionPlotter。在项目创建时，确保选择了C++语言和Qt版本为5.14.2。 2. 在项目中创建一个MainWindow类，该类将用于显示我们的应用程序主窗口。我们还需要在项目中添加一个UI文件，该文件将用于设计MainWindow的界面。可以使用Qt Designer软件来创建UI文件。在UI文件中，我们需要添加一个QLineEdit控件、一个QLabel控件、一个QPushButton控件、一个QGraphicsView控件和若干个QToolButton控件。 3. 在MainWindow类中添加以下头文件： ``` c++ #include <QMainWindow> #include <QLineEdit> #include <QLabel> #include <QPushButton> #include <QGraphicsScene> #include <QGraphicsView> #include <QToolButton> ``` 4. 在MainWindow类中添加以下成员变量： ``` c++ private: QLineEdit *functionEdit; //函数输入框 QLabel *errorLabel; //错误信息标签 QPushButton *plotButton; //绘制按钮 QPushButton *clearButton; //清除按钮 QPushButton *saveButton; //保存按钮 QGraphicsScene *scene; //图像场景 QGraphicsView *view; //图像视图 QToolButton *sinButton; //sin按钮 QToolButton *cosButton; //cos按钮 QToolButton *tanButton; //tan按钮 QToolButton *logButton; //log按钮 QToolButton *lnButton; //ln按钮 ``` 5. 在MainWindow类的构造函数中添加以下代码： ``` c++ MainWindow::MainWindow(QWidget *parent) : QMainWindow(parent) { //设置窗口大小 setFixedSize(800, 600); //创建函数输入框 functionEdit = new QLineEdit(this); functionEdit->setGeometry(20, 20, 300, 30); //创建错误信息标签 errorLabel = new QLabel(this); errorLabel->setGeometry(20, 60, 300, 30); errorLabel->setStyleSheet("color:red"); //创建绘制按钮 plotButton = new QPushButton("绘制", this); plotButton->setGeometry(350, 20, 80, 30); connect(plotButton, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(plot())); //创建清除按钮 clearButton = new QPushButton("清除", this); clearButton->setGeometry(450, 20, 80, 30); connect(clearButton, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(clear())); //创建保存按钮 saveButton = new QPushButton("保存", this); saveButton->setGeometry(550, 20, 80, 30); connect(saveButton, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(save())); //创建图像场景和视图 scene = new QGraphicsScene(this); view = new QGraphicsView(scene, this); view->setGeometry(20, 100, 760, 480); view->setRenderHint(QPainter::Antialiasing); //创建sin按钮 sinButton = new QToolButton(this); sinButton->setGeometry(660, 20, 30, 30); sinButton->setIcon(QIcon(":/icons/sin.png")); connect(sinButton, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(addSin())); //创建cos按钮 cosButton = new QToolButton(this); cosButton->setGeometry(700, 20, 30, 30); cosButton->setIcon(QIcon(":/icons/cos.png")); connect(cosButton, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(addCos())); //创建tan按钮 tanButton = new QToolButton(this); tanButton->setGeometry(740, 20, 30, 30); tanButton->setIcon(QIcon(":/icons/tan.png")); connect(tanButton, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(addTan())); //创建log按钮 logButton = new QToolButton(this); logButton->setGeometry(660, 60, 30, 30); logButton->setIcon(QIcon(":/icons/log.png")); connect(logButton, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(addLog())); //创建ln按钮 lnButton = new QToolButton(this); lnButton->setGeometry(700, 60, 30, 30); lnButton->setIcon(QIcon(":/icons/ln.png")); connect(lnButton, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(addLn())); } ``` 6. 实现MainWindow类的槽函数： ``` c++ void MainWindow::plot() { //清除图像场景中的所有项 scene->clear(); //获取函数输入框中的表达式 QString expr = functionEdit->text(); //如果表达式为空，则不绘制图像 if (expr.isEmpty()) { errorLabel->setText("请输入函数表达式"); return; } //创建函数曲线 FunctionCurve *curve = new FunctionCurve(expr); if (!curve->isValid()) { //如果表达式格式不正确，则不绘制图像 errorLabel->setText("函数表达式格式错误"); delete curve; return; } //将函数曲线添加到图像场景中 scene->addItem(curve); //重新计算图像场景的大小 scene->setSceneRect(scene->itemsBoundingRect()); //将图像场景的大小适应视图 view->fitInView(scene->sceneRect(), Qt::KeepAspectRatio); } void MainWindow::clear() { //清除图像场景中的所有项 scene->clear(); } void MainWindow::save() { //获取保存文件名和路径 QString fileName = QFileDialog::getSaveFileName(this, tr("保存图片"), ".", tr("Images (*.png *.xpm *.jpg)")); if (!fileName.isEmpty()) { //将图像场景保存为图片 QImage image(scene->sceneRect().size().toSize(), QImage::Format_ARGB32); QPainter painter(&image); scene->render(&painter); image.save(fileName); } } void MainWindow::addSin() { functionEdit->insert("sin()"); functionEdit->setCursorPosition(functionEdit->cursorPosition() - 1); } void MainWindow::addCos() { functionEdit->insert("cos()"); functionEdit->setCursorPosition(functionEdit->cursorPosition() - 1); } void MainWindow::addTan() { functionEdit->insert("tan()"); functionEdit->setCursorPosition(functionEdit->cursorPosition() - 1); } void MainWindow::addLog() { functionEdit->insert("log()"); functionEdit->setCursorPosition(functionEdit->cursorPosition() - 1); } void MainWindow::addLn() { functionEdit->insert("ln()"); functionEdit->setCursorPosition(functionEdit->cursorPosition() - 1); } ``` 7. 创建一个FunctionCurve类，该类将用于绘制函数曲线。在FunctionCurve类中添加以下头文件： ``` c++ #include <QGraphicsItem> #include <QPen> #include <QPainter> #include <QVector> #include <cmath> ``` 8. 在FunctionCurve类中添加以下成员变量： ``` c++ private: QString expr; //函数表达式 QVector<QPointF> data; //数据点 QPen pen; //画笔 bool valid; //表达式是否有效 ``` 9. 在FunctionCurve类的构造函数中添加以下代码： ``` c++ FunctionCurve::FunctionCurve(const QString &expr) : expr(expr), pen(Qt::blue), valid(true) { //计算数据点 for (double x = -10.0; x <= 10.0; x += 0.1) { double y = evaluate(expr, x); if (std::isnan(y)) { valid = false; break; } data.append(QPointF(x, y)); } } ``` 10. 实现FunctionCurve类的paint()函数： ``` c++ void FunctionCurve::paint(QPainter *painter, const QStyleOptionGraphicsItem *option, QWidget *widget) { Q_UNUSED(option) Q_UNUSED(widget) painter->setPen(pen); painter->drawPolyline(data); } ``` 11. 实现FunctionCurve类的boundingRect()函数： ``` c++ QRectF FunctionCurve::boundingRect() const { return QRectF(-10, -10, 20, 20); } ``` 12. 实现一个evaluate函数，该函数将用于计算函数表达式的值。在FunctionCurve类中添加以下代码： ``` c++ double FunctionCurve::evaluate(const QString &expr, double x) { //将表达式中的x替换为指定的值 QString expr2 = expr; expr2.replace("x", QString::number(x)); //使用Qt的QScriptEngine类计算表达式的值 QScriptEngine engine; QScriptValue result = engine.evaluate(expr2); if (result.isNumber()) { return result.toNumber(); } else { return std::numeric_limits<double>::quiet_NaN(); } } ``` 13. 在项目中添加一个icons.qrc文件，用于存储按钮图标。在icons.qrc文件中添加以下代码： ``` xml <RCC> <qresource prefix="/icons"> <file>sin.png</file> <file>cos.png</file> <file>tan.png</file> <file>log.png</file> <file>ln.png</file> </qresource> </RCC> ``` 14. 编译和运行程序，测试各个功能是否正常。 函数输入框内支持的函数格式为：任何Qt Script支持的表达式，包括算术运算、函数调用、变量赋值等。例如，可以输入如下表达式： ``` javascript x*x+sin(x) ``` 这将绘制一个x^2和sin(x)的函数曲线的叠加。