xgboost伪代码

### XGBoost Algorithm Pseudocode XGBoost (Extreme Gradient Boosting) 是一种基于梯度提升决策树（Gradient Boosted Decision Trees, GBDT）的机器学习技术，其核心思想是通过构建一系列弱预测模型（通常是决策树），并将它们组合成一个强预测模型。以下是 XGBoost 算法的一个简化伪代码版本： ```plaintext Input: Training data D = {(xi, yi)} where i = 1,...,n, Maximum number of iterations T, Learning rate η. Output: Ensemble model F(x). Initialization: F_0(x) = argmin_γ Σ_{i=1}^n L(y_i, γ) For t = 1 to T do: Compute residuals: r_it = -[∂L(y_i, F(xi))/∂F(xi)]_(F=F_t-1), for all i ∈ {1,...,n}. [^4] Fit a base learner h_t(x) (e.g., decision tree) to the negative gradients: h_t(x) = argmin_h Σ_{i=1}^n [r_it + g(h(xi))^2/2], where g(·) is the second derivative of L. [^4] Update the model: F_t(x) = F_t-1(x) + ηh_t(x). [^4] End For Return F_T(x). ``` #### 关键说明 1. **初始化**: 初始模型 \( F_0(x) \) 被设置为使损失函数最小化的常数值。 2. **残差计算**: 对于每一轮迭代，计算当前模型在训练样本上的负梯度（即残差）。这一步骤的目标是最小化目标函数的一阶导数。 3. **基学习器拟合**: 使用决策树或其他基础模型拟合这些残差。在此过程中，通常会对树的结构和参数施加正则化约束以防止过拟合。 4. **模型更新**: 将新生成的基础模型按学习率缩放后加入到现有模型中。 这种逐步优化的过程使得 XGBoost 可以高效处理大规模数据集并提供高精度的结果[^4]。 --- ### 示例实现 下面是一个简单的 Python 实现示例，展示了如何手动模拟部分 XGBoost 流程： ```python from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor import numpy as np class SimpleXGBoost: def __init__(self, n_estimators=100, learning_rate=0.1): self.n_estimators = n_estimators self.learning_rate = learning_rate self.trees = [] def fit(self, X, y): # 初始化模型 initial_prediction = np.mean(y) predictions = np.full_like(y, fill_value=initial_prediction, dtype=float) for _ in range(self.n_estimators): # 计算残差 residuals = y - predictions # 拟合一棵新的回归树 tree = DecisionTreeRegressor(max_depth=3) tree.fit(X, residuals) # 更新预测值 update = self.learning_rate * tree.predict(X) predictions += update # 存储树 self.trees.append(tree) def predict(self, X): predictions = np.zeros(len(X)) for tree in self.trees: predictions += self.learning_rate * tree.predict(X) return predictions ``` ---