c++蛇形矩阵（对角线方向）

### 蛇形矩阵对角线方向填充算法 蛇形矩阵是一种特殊的二维数组结构，其元素按照特定的规律排列。对于对角线方向填充的情况，可以采用模拟的方式逐步构建矩阵。 以下是基于 C++ 的实现方法： #### 1. 初始化变量 定义一个大小为 `M x N` 的二维矩阵，并初始化为空值或零值。同时准备两个辅助列表来存储当前行和列的变化逻辑。 #### 2. 控制填充方向 通过标志位控制填充的方向（向上还是向下）。当到达边界时改变方向并调整索引位置。 #### 3. 循环填充过程 利用双重循环完成整个矩阵的填充操作，直到所有单元格都被赋值为止。 下面是完整的代码示例： ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; vector<vector<int>> generateDiagonalMatrix(int m, int n) { vector<vector<int>> matrix(m, vector<int>(n, 0)); if (m == 0 || n == 0) return matrix; int num = 1; // 当前要填入的数值 int row = 0, col = 0; // 当前行列坐标 bool goingUp = true; // 方向标记 while (num <= m * n) { // 遍历每一个数字 matrix[row][col] = num++; if (goingUp) { // 向上移动 if (col == n - 1) { // 如果到了最右边，则往下走一步 row++; goingUp = false; } else if (row == 0) { // 如果到了顶部，则往右走一步 col++; goingUp = false; } else { // 正常情况下继续斜着往上走 row--; col++; } } else { // 向下移动 if (row == m - 1) { // 如果到了底部，则往右走一步 col++; goingUp = true; } else if (col == 0) { // 如果到了左边，则往下走一步 row++; goingUp = true; } else { // 正常情况下继续斜着往下走 row++; col--; } } } return matrix; } void printMatrix(const vector<vector<int>>& matrix) { for (const auto& row : matrix) { for (int val : row) cout << val << "\t"; cout << endl; } } int main() { int rows = 4, cols = 5; // 定义矩阵尺寸 vector<vector<int>> result = generateDiagonalMatrix(rows, cols); printMatrix(result); // 打印结果 } ``` 上述程序展示了如何创建一个指定行列数目的蛇形矩阵，并将其以对角线方式填充整数序列[^1]。该函数首先设置初始条件，接着依据既定规则不断更新当前位置以及前进路径直至覆盖全部区域[^2]。 #### 输出样例解释： 假设输入参数分别为高度4宽度5即四五行矩阵阵列形式展示如下所示内容表示从左至右再折返逐层累加得到最终形态[^3]: | 序号 | 数据 | |--|--| | 第一层 | 1 , 2 , 6 , 7 ,15 | | 第二层 | 3 , 5 , 8 ,14,16 | | 第三层 | 4 , 9 ,13,17,22 | | 第四层 |10,12,18,21,23 | 以上便是所求解得具体实例说明[^4].