MATLAB 曲线平滑

### MATLAB 曲线平滑处理 在 MATLAB 中，可以通过多种方法对曲线数据进行平滑处理。以下是几种常用的技术及其对应的函数： #### 方法一：`smoothdata` 函数 `smoothdata` 是一种简单而强大的工具，用于对数据向量执行平滑操作。它支持不同的平滑算法，例如移动平均法、高斯加权窗口等。 ```matlab % 原始数据 x = linspace(0, 2*pi, 100); y = sin(x) + randn(size(x))/5; % 使用 smoothdata 进行平滑 y_smoothed = smoothdata(y); % 可视化结果 figure; plot(x, y, 'b.', 'DisplayName', '原始数据'); hold on; plot(x, y_smoothed, 'r-', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', '平滑后数据'); legend; title('smoothdata 平滑效果'); ``` 此代码展示了如何通过 `smoothdata` 将噪声较大的正弦信号平滑成更清晰的形式[^3]。 --- #### 方法二：`sgolayfilt` 函数 (Savitzky-Golay 滤波器) `savitzky-golay` 滤波是一种基于多项式的局部回归技术，适用于保留高频特征的同时减少噪声的影响。 ```matlab % 原始数据 x = linspace(0, 2*pi, 100); y = sin(x) + randn(size(x))/5; % 应用 Savitzky-Golay 滤波器 order = 2; % 多项式阶数 frame_length = 7; % 窗口长度 y_filtered = sgolayfilt(y, order, frame_length); % 可视化结果 figure; plot(x, y, 'b.', 'DisplayName', '原始数据'); hold on; plot(x, y_filtered, 'g-', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'SG滤波后数据'); legend; title('Savitzky-Golay 滤波效果'); ``` 该方法特别适合于科学实验中的时间序列数据分析[^4]。 --- #### 方法三：`conv` 或自定义卷积核 如果需要手动设计特定的平滑策略，则可以利用 `conv` 函数来实现简单的低通滤波功能。 ```matlab % 定义一个简单的均值滤波器 window_size = 5; kernel = ones(1, window_size) / window_size; % 卷积运算 y_convolved = conv(y, kernel, 'same'); % 可视化结果 figure; plot(x, y, 'b.', 'DisplayName', '原始数据'); hold on; plot(x, y_convolved, 'm-', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', '卷积平滑后数据'); legend; title('Convolution 平滑效果'); ``` 这种方法允许用户完全控制滤波器的设计过程[^5]。 --- #### 方法四：`smoothts` 函数 对于时间序列数据，还可以考虑使用 `smoothts` 来完成平滑任务。需要注意的是，这个命令属于 Financial Toolbox 的一部分。 ```matlab % 时间序列对象创建 tseries = timeseries(sin(linspace(0, 2*pi, 100))'; % 添加随机噪声 tseries.Data = tseries.Data + randn(size(tseries.Data))/5; % 调用 smoothts 执行平滑 output = smoothts(tseries); % 绘制对比图 figure; plot(tseries.TimeInfo.StartDate:tseries.TimeInfo.EndDate, ... [tseries.Data output], '.-'); legend({'原始数据', 'SmoothTS 后的数据'}); title('Time Series Smooth Effect Using smoothts Function'); ``` 上述脚本说明了当面对周期性波动的时间序列时，`smoothts` 提供了一种便捷的选择[^6]。 --- ### 总结 以上介绍了四种主要方式——分别是内置通用型 `smoothdata`, 高级统计学导向的 `sgolayfilt`, 自由度较高的卷积算子以及专门针对金融领域开发出来的 `smoothts`. 用户可以根据具体需求选取最合适的方案加以应用。