nums1 中数字 x 的 下一个更大元素 是指 x 在 nums2 中对应位置 右侧 的 第一个 比 x 大的元素。 给你两个 没有重复元素 的数组 nums1 和 nums2 ，下标从 0 开始计数，其中nums1 是 nums2 的子集。 对于每个 0 <= i < nums1.length ，找出满足 nums1[i] == nums2[j] 的下标 j ，并且在 nums2 确定 nums2[j] 的 下一个更大元素 。如果不存在下一个更大元素，那么本次查询的答案是 -1 。 返回一个长度为 nums1.length 的数组 ans 作为答案，满足 ans[i] 是如上所述的 下一个更大元素 。

这是一个常见的编程问题，通常被称为“寻找子集中每个元素的下一个更大的元素”或“跳跃搜索”。给定两个已排序数组`nums1`和`nums2`，你需要找到`nums1`中的每个元素在`nums2`中的第一个大于它的元素的位置。如果`nums2`中不存在这样的元素，那么结果就是`-1`。 解决这个问题的一个常见算法是采用双指针策略。首先对两个数组进行合并，并维护两个指针，一个指向`nums1`的当前元素，另一个指向`nums2`。然后，在`nums2`中从当前指针开始向右查找，如果找到了一个大于`nums1`指针处元素的数，就更新`nums1`的该位置的结果。如果没有找到，就把`nums2`的指针向右移动一位继续搜索。这个过程持续到遍历完`nums1`的所有元素。 以下是伪代码描述： ```python result = [] i = 0 # nums1 的索引 j = 0 # nums2 的索引 while i < len(nums1): while j < len(nums2) and nums1[i] <= nums2[j]: j += 1 if j == len(nums2): result.append(-1) else: result.append(j - 1) i += 1 return result ```

### 寻找最大子数组和的算法实现 #### 暴力解法 暴力方法通过遍历所有可能的子数组来计算其总和并记录最大的那个。这种方法虽然简单直观，但是效率较低，在面对大规模数据集时表现不佳。 ```javascript function maxSubArrayBruteForce(nums) { let maxSum = nums[0]; for (let i = 0; i < nums.length; i++) { let sum = 0; for (let j = i; j < nums.length; j++) { sum += nums[j]; if (sum > maxSum) { maxSum = sum; } } } return maxSum; } ``` 此函数实现了最基础的方法，时间复杂度为O(n²)[^1]。 #### 动态规划（Kadane算法） 动态规划提供了一种更高效的解决方案——即著名的Kadane算法。该算法的核心在于只关注当前元素以及到目前为止的最佳路径之和，并据此决定是否继续累加还是重新开始一个新的序列。 ```javascript function kadanesAlgorithm(nums) { let currentMax = globalMax = nums[0]; for (let i = 1; i < nums.length; ++i){ currentMax = Math.max(nums[i], currentMax + nums[i]); if(currentMax > globalMax){ globalMax = currentMax; } } return globalMax; } ``` 这段代码展示了如何利用一次循环完成任务，极大地提高了运行速度，整体的时间复杂度降到了线性的水平 O(n)，显著优于之前的双重循环方式。 #### 分治法思路 分治策略则采取另一种角度解决问题：将整个数列分割成两部分分别求解各自的最大子数组和之后再考虑跨越中间位置的情况。最终的结果将是这三个选项中的最佳者。 ```javascript function findMaxCrossingSubarray(arr, low, mid, high) { let leftSum = Number.NEGATIVE_INFINITY; let sum = 0; for(let i = mid; i >= low; --i) { sum += arr[i]; if(sum > leftSum) { leftSum = sum; } } let rightSum = Number.NEGATIVE_INFINITY; sum = 0; for(let j = mid + 1; j <= high; ++j) { sum += arr[j]; if(sum > rightSum) { rightSum = sum; } } return leftSum + rightSum; } function divideAndConquerMaxSubarray(arr, low, high) { if(low === high) { // base case: only one element return arr[low]; } else { const mid = Math.floor((low + high)/2); const leftMax = divideAndConquerMaxSubarray(arr, low, mid); const rightMax = divideAndConquerMaxSubarray(arr, mid+1, high); const crossMax = findMaxCrossingSubarray(arr, low, mid, high); return Math.max(leftMax, rightMax, crossMax); } } ``` 上述程序定义了一个辅助函数`findMaxCrossingSubarray()`用于查找跨过中心点的最大子数组和；而主函数`divideAndConquerMaxSubarray()`负责递归调用自己直到触及边界条件为止。这种做法同样能够有效地解决这个问题，尽管它的平均情况下的性能略逊于 Kadane 算法，但在某些特定场景下可能会表现出更好的特性。