输入 int 类型范围内的 N个非负整数，要求按各个整数的各数位上数字的平方和从小大排序。例如，三个整数9、31、14各数位上数字的平方和分别为81、10、17，则排序结果为31、14、9。 要求至少使用一个自定义函数。

### 回答1： 题目要求输入n个非负整数，按照各个整数的各数位上数字的平方和从小到大排序，如果平方和相等，则按数值从小到大排序。例如，输入9、31、13三个整数，它们的各数位上数字的平方和分别为81、10、10，则排序结果为13、31、9。 ### 回答2： 这道题目的思路可以分成两步，第一步是对输入的每个整数分别求出各个数位上数字的平方和，第二步是按照平方和从小到大排序，若平方和相等则按照数值从小到大排序。 第一步可以使用一个函数来实现，输入一个整数，输出该整数各个数位上数字的平方和。我们可以循环求出每个数位上的数字，把数字的平方加起来。 第二步可以使用一个排序算法，比如快速排序（QuickSort）。排序的关键在于如何比较两个数的大小。我们可以先比较它们的平方和，如果平方和不同则直接根据数值大小进行比较；如果平方和相同则根据数值大小进行比较。排序的过程中，我们可以使用递归的方法对具有相同平方和的数字集合进行排序。 对于这道题目，我们可以使用一个结构体来表示输入的数字。结构体包含两个成员变量，一个是数字本身，另一个是各个数位上数字的平方和。我们可以先对每个数字进行一次遍历，计算出它的平方和，然后把它们存储在一个结构体数组中，最后对整个数组进行排序。排序之后，再遍历一次数组，输出其中的每个数字即可。 下面是代码示例： ```c++ #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; struct Number { int value; int square_sum; }; int square_sum(int n) { int sum = 0; while (n) { int digit = n % 10; sum += digit * digit; n /= 10; } return sum; } bool cmp(Number a, Number b) { if (a.square_sum != b.square_sum) { return a.square_sum < b.square_sum; } else { return a.value < b.value; } } int main() { int n; cin >> n; Number nums[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { int value; cin >> value; nums[i] = { value, square_sum(value) }; } sort(nums, nums + n, cmp); for (int i = 0; i < n; i++) { cout << nums[i].value << endl; } return 0; } ``` ### 回答3： 本题要求按各个整数的各数位上数字的平方和从小到大排序，平方和相等则按数值从小到大排序，因此我们可以采用桶排序的思路进行求解。 首先，我们需要定义一个计算一个数各个数位上数字的平方和的函数，对于一个整数num，该函数可以使用如下的代码实现： ``` int getSquareSum(int num) { int sum = 0; while(num > 0) { int digit = num % 10; sum += digit * digit; num /= 10; } return sum; } ``` 然后，我们可以遍历输入的n个非负整数，将它们放到对应的桶中，桶的编号是该整数各个数位上数字的平方和，即： ``` vector<int> buckets[810]; for(int i = 0; i < n; i++) { int num; cin >> num; int squareSum = getSquareSum(num); buckets[squareSum].push_back(num); } ``` 注意，由于各个整数的各数位上数字的平方和最大为729（即9的平方和乘以3），因此我们需要开一个大小为810的桶数组。 接下来，我们可以按照平方和从小到大的顺序遍历桶，对于每个桶中的数，我们都可以先将它们按数值从小到大排序，然后再输出即可，代码如下： ``` for(int i = 0; i < 810; i++) { sort(buckets[i].begin(), buckets[i].end()); for(int j = 0; j < buckets[i].size(); j++) { cout << buckets[i][j] << " "; } } ``` 最后，整个程序的完整代码如下： ``` #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; int getSquareSum(int num) { int sum = 0; while(num > 0) { int digit = num % 10; sum += digit * digit; num /= 10; } return sum; } int main() { int n; cin >> n; vector<int> buckets[810]; for(int i = 0; i < n; i++) { int num; cin >> num; int squareSum = getSquareSum(num); buckets[squareSum].push_back(num); } for(int i = 0; i < 810; i++) { sort(buckets[i].begin(), buckets[i].end()); for(int j = 0; j < buckets[i].size(); j++) { cout << buckets[i][j] << " "; } } cout << endl; return 0; } ```

这是一个排序问题，可以考虑使用Python的排序函数进行排序。需要注意的是，排序函数需要一个比较函数，用于定义元素之间的比较关系。 以下是一个实现： ```python # 定义比较函数 def cmp(num1, num2): # 计算两个数的各位数字的平方和 def digit_sum(n): s = 0 while n > 0: s += (n % 10) ** 2 n //= 10 return s digit_sum1 = digit_sum(num1) digit_sum2 = digit_sum(num2) # 如果平方和不相等，按平方和升序排序 if digit_sum1 != digit_sum2: return digit_sum1 - digit_sum2 # 否则按数值升序排序 else: return num1 - num2 while True: try: # 读入测试数据 n = int(input()) if n == 0: break nums = list(map(int, input().split())) # 排序 sorted_nums = sorted(nums, key=cmp_to_key(cmp)) # 输出结果 for i in range(n): print(sorted_nums[i], end=' ') print() except: break ``` 这个实现中，我们定义了一个比较函数 `cmp`，用于定义元素之间的比较关系。在比较函数中，我们首先计算两个数的各位数字的平方和，如果平方和不相等，则按平方和升序排序；否则按数值升序排序。注意到我们使用了Python的 `cmp_to_key` 函数将比较函数转换为关键字函数，用于排序。