那写一个单调队列的模板代码

### 回答1： 好的，以下是一个简单的单调队列模板的 C 语言代码模板： ``` #include <stdio.h> #define MAX_N 100000 int a[MAX_N]; // 存储原始数据 int q[MAX_N]; // 存储队列元素下标 int head = 0, tail = 0; // 队列头尾指针 int main() { int n, k; // n 表示数组长度，k 表示窗口长度 scanf("%d%d", &n, &k); for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &a[i]); } // 处理前 k 个元素 for (int i = 0; i < k; i++) { while (tail > head && a[q[tail - 1]] >= a[i]) { tail--; // 弹出队尾元素 } q[tail++] = i; // 将当前元素下标加入队尾 } // 处理剩余元素 for (int i = k; i < n; i++) { printf("%d ", a[q[head]]); // 输出队头元素 // 弹出超出窗口范围的队头元素 if (q[head] == i - k) { head++; } // 弹出队尾元素，直到队列为空或者队尾元素小于当前元素 while (tail > head && a[q[tail - 1]] >= a[i]) { tail--; } q[tail++] = i; // 将当前元素下标加入队尾 } printf("%d\n", a[q[head]]); // 输出最后一个窗口的最小值 return 0; } ``` 这是一个简单的使用单调队列求解滑动窗口最小值的模板。当然，具体实现还需要结合具体问题来进行修改和优化。 ### 回答2： 单调队列（Monotonic Queue）是一种在数据结构中常见的一种队列，它支持在队列两端进行元素的插入和删除操作，但新增的元素必须按照一定的顺序排列。 以下是一个用C语言实现的单调队列模板： ```c #include <stdio.h> #define MAX_SIZE 100 // 单调队列结构体 typedef struct { int arr[MAX_SIZE]; // 存储队列元素的数组 int front; // 队列头指针 int rear; // 队列尾指针 } MonotonicQueue; // 初始化单调队列 void initQueue(MonotonicQueue *q) { q->front = q->rear = -1; } // 判断队列是否为空 int isEmpty(MonotonicQueue *q) { return q->front == -1; } // 判断队列是否已满 int isFull(MonotonicQueue *q) { return (q->rear + 1) % MAX_SIZE == q->front; } // 元素入队（从队尾插入） void enqueue(MonotonicQueue *q, int x) { if (isFull(q)) { printf("Queue is full.\n"); return; } if (isEmpty(q)) { q->front = q->rear = 0; } else { q->rear = (q->rear + 1) % MAX_SIZE; } q->arr[q->rear] = x; } // 元素出队（从队首删除） void dequeue(MonotonicQueue *q) { if (isEmpty(q)) { printf("Queue is empty.\n"); return; } if (q->front == q->rear) { q->front = q->rear = -1; } else { q->front = (q->front + 1) % MAX_SIZE; } } // 获取队首元素 int front(MonotonicQueue *q) { if (isEmpty(q)) { printf("Queue is empty.\n"); return -1; } return q->arr[q->front]; } // 获取队尾元素 int rear(MonotonicQueue *q) { if (isEmpty(q)) { printf("Queue is empty.\n"); return -1; } return q->arr[q->rear]; } int main() { MonotonicQueue q; initQueue(&q); enqueue(&q, 1); enqueue(&q, 2); enqueue(&q, 3); printf("Front element: %d\n", front(&q)); // Output: Front element: 1 printf("Rear element: %d\n", rear(&q)); // Output: Rear element: 3 dequeue(&q); printf("Front element: %d\n", front(&q)); // Output: Front element: 2 return 0; } ``` 这个单调队列模板包含了初始化队列、判断队列是否为空、判断队列是否已满、元素入队、元素出队、获取队首元素和获取队尾元素等基本操作。使用时，只需要调用相应的函数即可实现单调队列的各种操作。 ### 回答3： 单调队列是一种特殊的队列数据结构，它在插入和删除元素时保持队列中元素的单调性。 以下是一个用C语言编写的单调队列模板： ```c #include <stdio.h> #define MAX_SIZE 100 typedef struct { int data[MAX_SIZE]; // 存储数据 int front, rear; // 队首和队尾指针 } MonotonicQueue; // 初始化队列 void init(MonotonicQueue* q) { q->front = 0; q->rear = -1; } // 判断队列是否为空 int isEmpty(MonotonicQueue* q) { return q->rear < q->front; } // 获取队首元素 int front(MonotonicQueue* q) { return q->data[q->front]; } // 在队尾插入元素 void push(MonotonicQueue* q, int x) { // 删除队尾小于x的元素，保持队列单调递增 while (!isEmpty(q) && q->data[q->rear] < x) { q->rear--; } q->rear++; q->data[q->rear] = x; } // 在队首删除元素 void pop(MonotonicQueue* q, int x) { if (!isEmpty(q) && q->data[q->front] == x) { q->front++; } } int main() { MonotonicQueue q; init(&q); // 示例使用 push(&q, 3); push(&q, 1); printf("队首元素为：%d\n", front(&q)); // 输出 3 pop(&q, 3); printf("队首元素为：%d\n", front(&q)); // 输出 1 return 0; } ``` 这个单调队列模板使用一个数组来存储队列中的数据，并使用front和rear两个指针来记录队首和队尾位置。通过初始化、判断为空、获取队首元素、插入元素和删除元素等基本操作，可以实现一个单调队列。在插入元素时，会删除队列中队尾小于插入元素的元素，从而保持队列的单调性。在删除元素时，会删除队首等于删除元素的元素。

<think>好的，用户想要一个C++实现的单调队列的简单代码模板。我需要先理解单调队列的概念，然后结合提供的引用内容来构造回答。 首先，根据引用[4]，单调队列通常用于维护滑动窗口中的最值。例如，在求区间最小值时，队列中的元素保持单调递增，队首即为当前窗口的最小值。当新元素加入时，需要将队列中比它大的元素移除，保持单调性。同时，当队首元素超出窗口范围时，需要从队首移除。 接下来，我需要参考现有的代码结构。引用[2]提到了优先队列的比较器使用仿函数，但这里可能需要不同的结构，因为单调队列需要双端操作，所以应该使用deque容器。 然后，结合引用[1]中单调栈的思路，虽然单调队列和栈不同，但同样需要维护元素的单调性。在处理元素时，需要从队列尾部开始比较，确保队列的单调性。 现在，我需要写出一个示例代码。例如，处理滑动窗口最小值的情况。代码应该包括： 1. 使用deque存储元素的索引。 2. 遍历数组，每个元素加入前，从队尾移除比当前元素大的元素。 3. 检查队首元素是否在窗口内，不在则弹出。 4. 当窗口形成后，记录队首元素作为当前窗口的最小值。 需要注意的是，代码要简洁，符合C++标准，并且注释清晰。同时，要提到时间复杂度的优势，如O(n)。 最后，根据用户的问题生成相关问题，例如应用场景、与优先队列的区别等，并正确引用提供的参考文献。</think>以下是一个C++实现的单调队列模板，用于滑动窗口最小值场景（可自行修改比较规则实现最大值队列）： ```cpp #include <deque> #include <vector> using namespace std; vector<int> monotonicQueue(const vector<int>& nums, int k) { deque<int> q; // 存储下标，保证对应元素单调递增 vector<int> res; for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) { // 维护单调性：移除比当前元素大的队尾元素 while (!q.empty() && nums[i] <= nums[q.back()]) { q.pop_back(); } q.push_back(i); // 移除超出窗口范围的队首元素 while (q.front() <= i - k) { q.pop_front(); } // 当窗口形成后记录结果 if (i >= k - 1) { res.push_back(nums[q.front()]); } } return res; } ``` ### 实现解析： 1. **双端队列选择**：使用`deque`容器支持$O(1)$时间的头尾操作[^3] 2. **单调性维护**：通过`while`循环确保队列元素单调递增（$nums[i] <= nums[q.back()]$），若需要最大值队列则改为`>=`比较[^4] 3. **窗口范围检查**：`q.front() <= i - k`判断队首是否超出当前窗口左边界 4. **时间复杂度**：每个元素最多入队出队各一次，整体$O(n)$时间复杂度[^1] ### 应用示例： ```cpp // 输入：nums = [3,1,5,2,4], k = 3 // 输出：每个窗口的最小值 [1,1,2] vector<int> res = monotonicQueue({3,1,5,2,4}, 3); ```