任务描述 本关任务：编写一个能计算阶乘的小程序。 相关知识 为了完成本关任务，你需要掌握： 递归函数； 头文件与源文件。 递归函数 当一个函数有直接或者间接调用自身的代码，这个函数就是一个递归函数。 例如： int Sum(int n) { if(n > 0) return n + Sum(n -1); // 调用自身 return 0; } int main() { cout << Sum(3) << endl; } 输出结果为：6 这个递归函数实现了0到 n 的求和，将整个运行过程展开来看的表达式为：3+(2+(1+(0)))。 巧妙的设计递归函数能解决很多复杂的问题，其中的精妙之处在短短的一节中是无法讲清的，所以这里只介绍它的概念，感兴趣的您可以寻找其他资料进行学习。 头文件与源文件 头文件就是源码文件中以“.h”结尾的文件，一般会将函数的原型声明，类的声明，宏定义等声明性的内容放到这一类文件中。 而源文件则是以“.cpp”结尾的文件（适用 C 和 C++ ），或是以“.c”结尾的文件（仅适用 C ），一般将函数的定义，类的定义等具体实现的内容放在这一类文件中。 在 C 和 C++ 的程序设计中，一般会将一个功能模块的各种声明放到一个头文件中，然后再对应一个源文件，将功能的具体实现写在其中，需要用到这个模块的时候就 include 模块的头文件。 例如下列add.h文件： int Add(int a,int b); // 声明 Add 函数 add.cpp文件： int Add(int a,int b) // 实现 Add 函数的功能 { return a + b; } main.cpp文件： #include "add.h" // 引用头文件 int main() { int b = Add(10,20); // 使用 Add 函数 } 有些时候一个头文件会被到处使用，为了防止函数或者类等内容的重复声明，一般会在头文件中使用宏防止重复声明。 例如add.h文件： #ifndef ADD_H_ // 判断存不存在宏定义 ADD_H_，相当于 if 语句 #define ADD_H_ // 不存在则定义 ADD_H_ int Add(int a,int b); #endif // if 块结束 编程要求 在右侧编辑器中的Begin-End之间补充代码，设计一个函数int Fact(int n)，它返回 n 的阶乘（n!）。具体要求如下： 要求使用递归实现。 要求这个函数的原型声明与定义分别放在fact.h文件和fact.cpp文件中。 注意：评测的代码会使用 include 命令引用fact.h头文件，请确保 fact.h 文件实现正确。并保证测试代码时 n! 的结果不会超出 int 的表示范围。 测试说明 平台会对你编写的代码进行测试，比对你输出的数值与实际正确数值，只有所有数据全部计算正确才能通过测试： 测试输入：5 预期输出：120 测试输入：8 预期输出：40320 开始你的任务吧，祝你成功！ 根据上面的要求填写下面的编程 int Fact(int n) { /*******Begin*******/ //使用递归计算 n 的阶乘 /********* End *********/ }

<think>好的，我现在需要解决用户的问题，就是关于如何完成这个C++的阶乘编程任务。用户已经给出了任务的具体要求，所以我得仔细分析这些要求，并确保我的回答符合他们的需求。 首先，用户的任务是编写一个计算阶乘的小程序，使用递归函数，并且要将函数的声明和定义分别放在头文件和源文件中。另外，测试平台会包含头文件进行测试，所以必须确保头文件和源文件的正确性。 接下来，我需要回顾用户提供的相关知识部分，确保我的解决方案符合他们的教学要求。用户提到了递归函数和头文件与源文件的分离，所以我的解决方案必须明确体现这两点。 首先，头文件fact.h需要包含函数的原型声明。根据用户提供的例子，头文件应该使用宏防止重复包含。所以，我需要用#ifndef、#define、#endif的结构来包裹声明。函数原型是int Fact(int n);，返回类型是int，因为题目里特别提到测试数据不会超出int范围，这点需要注意，虽然通常阶乘增长很快，但这里题目有说明，所以不用担心溢出问题。 然后是源文件fact.cpp，这里需要实现Fact函数。根据要求，必须使用递归实现。递归的基本情况是当n为0或1时返回1，否则返回n乘以Fact(n-1)。同时需要考虑n为0的情况，因为0的阶乘是1，这也是递归终止的条件之一。不过题目中的测试输入是5和8，都是正整数，但代码还是要处理所有非负整数的情况，包括0。 现在，我需要检查用户提供的代码框架。用户给出的函数是int Fact(int n)，在Begin和End之间填写代码。所以，在fact.cpp中，函数体应该写在这两个注释之间。但用户的问题可能是在如何正确分离头文件和源文件，并正确实现递归函数。 可能的错误点包括：忘记处理n=0的情况，递归条件不正确，或者没有正确分离声明和定义。另外，头文件的宏保护是否正确，源文件是否包含了头文件等。 测试用例中，输入5输出120，输入8输出40320，所以需要确保递归计算正确。比如Fact(5)应该是5*4*3*2*1=120。 现在，我需要组织代码结构。头文件fact.h应该包含： #ifndef FACT_H_ #define FACT_H_ int Fact(int n); #endif 源文件fact.cpp包含： #include "fact.h" int Fact(int n) { if(n <= 1) { return 1; } else { return n * Fact(n - 1); } } 这里要注意递归终止条件。当n为0或1时返回1，所以条件应该是n <=1。因为0的阶乘也是1，所以这个条件是正确的。如果用户测试输入0，应该返回1，但题目中的测试用例没有这个情况，但代码需要符合数学定义。 此外，用户提到的评测代码会包含fact.h，所以必须确保头文件的正确性，包括宏保护和函数声明。 可能的问题还有，在递归实现中，如果n是负数怎么办？根据题目要求，测试输入是正整数，所以可能不需要处理负数情况，但函数定义返回int类型，如果n是负数，会导致无限递归，从而栈溢出。但题目没有提到需要处理这种情况，所以可以忽略，或者返回一个特定值。但题目中的编程要求没有提到错误处理，所以可以假设输入的n是非负的，按照要求实现即可。 总结步骤： 1. 创建fact.h，使用宏保护，声明int Fact(int n); 2. 创建fact.cpp，包含fact.h，实现递归函数，当n<=1返回1，否则返回n*Fact(n-1) 3. 确保代码中没有语法错误，比如括号匹配，分号等。 现在，检查是否所有要求都被满足： - 使用递归：是的。 - 声明在头文件，定义在源文件：是的。 - 头文件有宏保护：是的。 - 函数返回类型是int：是的，但需要注意题目说明n!的结果在int范围内，所以测试用例不会超过。 测试输入5时，函数计算正确，5*4*3*2*1=120，正确。输入8得到40320，同样正确。因此，代码应该是正确的。</think>根据任务要求，需要将递归函数声明和定义分别放在头文件和源文件中。以下是完整的分文件实现方案： ### fact.h 头文件内容 ```cpp #ifndef FACT_H_ // 防止头文件重复包含 #define FACT_H_ // 递归阶乘函数声明 int Fact(int n); #endif // FACT_H_ ``` ### fact.cpp 源文件内容 ```cpp #include "fact.h" // 递归实现阶乘计算 int Fact(int n) { /*******Begin*******/ if (n <= 1) { // 递归终止条件（0! = 1! = 1） return 1; } else { return n * Fact(n - 1); // 递归调用 } /********* End *********/ } ``` ### 实现解析 1. **递归逻辑**： - 当 `n <= 1` 时返回 1（包含 0! = 1 和 1! = 1 的情况） - 其他情况返回 `n * Fact(n-1)`（递归调用自身） 2. **文件拆分**： - 头文件 `fact.h` 仅保留函数声明 - 源文件 `fact.cpp` 负责具体实现 3. **防止重复包含**： - 通过 `#ifndef`/`#define` 宏确保头文件内容仅编译一次 ### 测试验证 当测试代码包含 `#include "fact.h"` 后： ```cpp // 测试代码示例 #include <iostream> #include "fact.h" int main() { std::cout << Fact(5) << std::endl; // 输出 120 std::cout << Fact(8) << std::endl; // 输出 40320 return 0; } ``` ### 注意事项 - 输入范围限制：题目已明确测试数据在 int 范围内（最大支持输入 12，因 13! = 6227020800 超出 int 最大值 2147483647） - 递归深度：对于合法输入不会导致栈溢出（12 层递归调用在常规环境下安全） 通过这种分文件结构，既实现了代码的模块化管理，又保证了递归算法的高效实现。