3dgs代码重现

### 3DGS 实现概述 Gaussian Splatting (简称 GS 或 3DGS) 是一种用于高效表示三维场景的技术，通过将点云中的每个点建模为高斯分布来实现更紧凑的数据表达。以下是基于现有研究工作的代码实现思路以及教程建议。 #### Mip-Splatting 的核心概念 Mip-Splatting 提出了无混叠的 3D 高斯 splatting 方法[^2]，其主要目标是在渲染过程中减少锯齿效应并提高效率。该方法的核心在于如何优化高斯核函数及其参数化方式： 1. **高斯分布定义** 每个点被描述为一个具有位置 \( \mu \)，协方差矩阵 \( \Sigma \)，颜色 \( c \) 和不透明度 \( \alpha \) 的多维高斯分布。 2. **渲染过程** 渲染阶段采用积分形式计算像素的颜色贡献，具体公式如下： \[ I(x) = \int_{\Omega} G(\omega; \mu, \Sigma)c(\omega)\alpha(\omega)d\omega \] 这里 \( G(\cdot) \) 表示高斯密度函数。 #### GALA3D 中的布局引导生成技术 GALA3D 利用布局指导的方式实现了从文本到复杂 3D 场景的生成[^1]。它结合了生成模型与高斯 splatting 技术，在训练和推理阶段都表现出较高的灵活性和精度。其实现主要包括以下几个部分： 1. **数据预处理** 将输入点云转换成适合高斯 splatting 处理的形式，通常涉及法线估计、降采样等操作。 2. **网络架构设计** 使用神经网络学习高斯参数的空间分布特性，从而更好地适应不同类型的几何结构。 3. **损失函数构建** 定义合理的损失项以衡量预测结果与真实值之间的差异，常见的有 L2 距离误差、特征匹配损失等。 下面给出一段简单的 Python 示例代码展示如何初始化一组随机生成的高斯点，并对其进行基本可视化： ```python import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D def generate_random_gaussians(num_points=100): means = np.random.rand(num_points, 3) * 10 - 5 # Random positions within [-5, 5]^3 cube covariances = [] colors = [] for _ in range(num_points): eigenvalues = np.abs(np.random.randn(3)) + 0.5 # Ensure positive definite matrices rotation_matrix = special_ortho_group.rvs(3) # Generate random rotations using scipy.stats.special_ortho_group covariance = np.dot(rotation_matrix.T * eigenvalues, rotation_matrix) covariances.append(covariance) color = tuple(np.random.rand(3)) colors.append(color) return {'means': means, 'covs': covariances, 'colors': colors} data = generate_random_gaussians() fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(projection='3d') for mean, cov, col in zip(data['means'], data['covs'], data['colors']): evals, evecs = np.linalg.eigh(cov) order = evals.argsort()[::-1] evals, evecs = evals[order], evecs[:, order] theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100) phi = np.linspace(-np.pi / 2, np.pi / 2, 100) u, v = np.meshgrid(theta, phi) x = np.sqrt(evals[0]) * np.cos(u)*np.sin(v) y = np.sqrt(evals[1]) * np.sin(u)*np.sin(v) z = np.sqrt(evals[2]) * np.cos(v) xyz_local = np.stack([x.flatten(), y.flatten(), z.flatten()]) xyz_global = (evecs @ xyz_local).T + mean ax.plot_surface(*xyz_global.reshape((3, 100, 100)), facecolor=col, alpha=0.2) plt.show() ``` 此脚本仅作为入门级演示用途，实际应用中可能还需要考虑更多细节问题比如内存管理、性能调优等方面的内容。