基于栈的表达式求值,利用栈来实现对算术表达式(仅包含加、减、乘、除和括号)的求值。代码
时间: 2025-01-01 13:42:42 浏览: 87
基于栈的表达式求值是一种常见的算法,它通常用于解析和计算数学表达式。在这个过程中,我们使用两个栈:一个用于存储操作数,另一个用于存储操作符。我们按照以下步骤来实现:
1. **初始化**:创建两个空栈,一个用于操作数(运算结果),另一个用于操作符。
2. **遍历输入表达式**:
- 遇到数字,将它压入操作数栈。
- 遇到运算符,比较其优先级,遵循"左括号先出"的原则:
- 如果是左括号,直接压入操作符栈;
- 如果是右括号,从操作符栈弹出直到遇到左括号,并依次处理这组括号内的运算;
- 如果当前操作符优先级高于或等于栈顶操作符,替换栈顶的操作符并继续;否则,将栈顶操作符压回,然后继续处理当前操作符。
3. **处理运算符**:
- 当前操作符和栈顶操作符形成一个完整的运算对(如a+b,b就是栈顶操作符),则执行相应的运算并将结果压入操作数栈,然后清空操作符栈。
4. **结束循环**:
- 处理完所有剩余的运算符后,如果操作符栈非空,说明还有未完成的运算,需要依次处理这些剩余的运算符直至栈为空。
5. **最终结果**:
- 最终操作数栈的栈顶元素就是整个表达式的计算结果。
以下是基于Python的一个简单实现:
```python
def evaluate(expression):
ops = [] # 操作符栈
nums = [] # 数字栈
for char in expression:
if char.isdigit():
nums.append(int(char))
elif char == ')':
while ops and ops[-1] != '(':
nums.append(ops.pop() + nums.pop())
if ops[-1] == '(':
ops.pop()
else:
while ops and precedence(char) <= precedence(ops[-1]):
nums.append(ops.pop() + nums.pop())
ops.append(char)
while ops:
nums.append(ops.pop() + nums.pop())
return nums.pop()
# 先序运算符优先级,可以根据需求调整
def precedence(op):
if op == '+' or op == '-':
return 1
return 2
# 示例
expression = "3+5*2"
print(evaluate(expression)) # 输出:13
```
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