首页分左右子图，用Python绘制曲面z=xe⁻ˣ²⁻ʸ²在区域x， yE[-2,2]上的图形，以及在区域 x²+y²≤4上的图形

分左右子图，用Python绘制曲面z=xe⁻ˣ²⁻ʸ²在区域x， yE[-2,2]上的图形，以及在区域 x²+y²≤4上的图形

时间: 2025-01-26 16:10:14 浏览: 42

要使用Python绘制曲面 \( z = xe^{-x^2-y^2} \) 在区域 \( x, y \in [-2, 2] \) 和 \( x^2 + y^2 \leq 4 \) 上的图形，我们可以使用 `matplotlib` 和 `numpy` 库。以下是一个示例代码： ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D # 创建网格点 x = np.linspace(-2, 2, 100) y = np.linspace(-2, 2, 100) X, Y = np.meshgrid(x, y) # 计算Z值 Z = X * np.exp(-X**2 - Y**2) # 创建图形 fig = plt.figure(figsize=(12, 5)) # 绘制在区域x, y ∈ [-2, 2]上的图形 ax1 = fig.add_subplot(121, projection='3d') ax1.plot_surface(X, Y, Z, cmap='viridis') ax1.set_title('曲面 z = xe⁻ˣ²⁻ʸ² 在区域 x, y ∈ [-2, 2] 上') ax1.set_xlabel('X') ax1.set_ylabel('Y') ax1.set_zlabel('Z') # 绘制在区域x² + y² ≤ 4上的图形 theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100) radius = 2 x_circle = radius * np.cos(theta) y_circle = radius * np.sin(theta) X_circle, Y_circle = np.meshgrid(x_circle, y_circle) Z_circle = X_circle * np.exp(-X_circle**2 - Y_circle**2) ax2 = fig.add_subplot(122, projection='3d') ax2.plot_surface(X_circle, Y_circle, Z_circle, cmap='viridis') ax2.set_title('曲面 z = xe⁻ˣ²⁻ʸ² 在区域 x² + y² ≤ 4 上') ax2.set_xlabel('X') ax2.set_ylabel('Y') ax2.set_zlabel('Z') plt.tight_layout() plt.show() ``` 这段代码首先创建一个二维网格，然后计算每个网格点的 \( z \) 值。接着，使用 `matplotlib` 的 `plot_surface` 函数绘制曲面图。代码中包含两个子图，一个显示在区域 \( x, y \in [-2, 2] \) 上的曲面，另一个显示在区域 \( x^2 + y^2 \leq 4 \) 上的曲面。

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