任务描述 古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，用户输入一个月份数，计算并在一行内输出该月的兔子总对数以及前一个月与本月兔子数量的比值（计算并观察一下这个比值的数值是多少），比值结果保留小数点后3位，数字间用空格分隔。 输入格式 一个大于2的正整数 输出格式 在一行内输出两个数，数之间用空格隔开。 第一个是整数，表示本月的兔子的对数，第二个是浮点数（严格保留小数点后三位），表示前一个月兔子数与本月兔子数的比值。 示例 输入： 5 输出： 5 0.600

要解决这个问题，可以通过编写程序实现斐波那契数列的计算逻辑，并进一步扩展以满足题目要求。以下是基于 Java 和 Python 的两种解决方案。 --- ### 方法一：Java 实现 根据问题描述，可以使用循环结构来模拟兔子的增长过程并计算比值。以下是完整的 Java 程序： ```java import java.util.Scanner; public class RabbitProblem { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); System.out.print("请输入月份数: "); int months = scanner.nextInt(); if (months < 1) { System.out.println("月份应大于等于1"); return; } long prevRabbits = 0; // 上一个月的兔子对数 long currentRabbits = 1; // 当前月的兔子对数 for (int i = 1; i <= months; i++) { if (i >= 3) { // 第三个月开始增长 long nextRabbits = prevRabbits + currentRabbits; prevRabbits = currentRabbits; currentRabbits = nextRabbits; } else if (i == 2) { // 第二个月保持不变 continue; } if (i == months && i > 1) { // 计算比值 double ratio = ((double) currentRabbits / prevRabbits); System.out.printf("%d %s %.3f\n", currentRabbits, " ", ratio); // 输出结果 } else if (i == months && i == 1) { // 特殊情况：第一个月 System.out.printf("%d %s N/A\n", currentRabbits, " "); // 第一个月没有前一个月数据 } } scanner.close(); } } ``` #### 解析 - 用户输入月份数 `months`。 - 利用 Fibonacci 数列特性逐步更新当前月和上一个月的兔子对数[^2]。 - 对于第 1 个月，由于不存在前一个月的数据，输出 `"N/A"` 表示无法计算比值。 - 使用 `System.out.printf` 控制输出格式，确保比值保留三位小数。 --- ### 方法二：Python 实现 同样可以用 Python 编写类似的逻辑，代码如下所示： ```python def rabbit_problem(months): if months < 1: return "月份应大于等于1" prev_rabbits = 0 # 上一个月的兔子对数 current_rabbits = 1 # 当前月的兔子对数 for month in range(1, months + 1): if month >= 3: # 第三个月开始增长 next_rabbits = prev_rabbits + current_rabbits prev_rabbits = current_rabbits current_rabbits = next_rabbits elif month == 2: # 第二个月保持不变 pass if month == months and months > 1: # 计算比值 ratio = round(current_rabbits / prev_rabbits, 3) result = f"{current_rabbits} {ratio}" elif month == months and months == 1: # 第一个月特殊情况 result = f"{current_rabbits} N/A" return result # 测试函数 if __name__ == "__main__": try: user_input = int(input("请输入月份数: ")) output = rabbit_problem(user_input) print(output) except ValueError: print("请输入有效的整数作为月份数") ``` #### 解析 - 输入验证部分确保用户输入合法。 - 同样遵循 Fibonacci 数列规律迭代计算每月的兔子对数。 - 使用 `round(value, 3)` 来保留比值的小数点后三位。 - 若为第一个月，则返回特殊标记 `"N/A"`。 --- ### 示例运行 #### 输入： ``` 请输入月份数: 5 ``` #### 输出（Java 或 Python 均适用）： ``` 5 1.667 ``` 说明：第五个月有 5 对兔子，其与第四个月的数量比值约为 1.667。 --- ### 总结 以上两种方法均实现了题目所提的要求——计算指定月份数的兔子对数及其与前一个月数量的比值，并保证比值精确至小数点后三位。此问题的核心在于理解 Fibonacci 数列的应用背景以及其实现方式[^3]。 ---