广义回归神经网络鸢尾花

### 广义回归神经网络（GRNN）应用于鸢尾花数据集的实现方法 #### 1. 数据准备 在使用广义回归神经网络 (GRNN) 对鸢尾花数据集进行分类之前，需加载并预处理数据。以下是 MATLAB 中的数据加载和标准化过程： ```matlab % 加载 iris 鸢尾花数据集 load fisheriris; % 提取特征矩阵 X 和标签向量 Y X = meas; % 特征：萼片长度、萼片宽度、花瓣长度、花瓣宽度 Y = species; % 类别标签 % 将类别标签转换为数值形式 uniqueClasses = unique(Y); classLabels = zeros(size(Y, 1), length(uniqueClasses)); for i = 1:length(uniqueClasses) classLabels(strcmp(Y, uniqueClasses{i}), i) = 1; end % 数据标准化 mu_X = mean(X); sigma_X = std(X); X_normalized = (X - mu_X) ./ sigma_X; ``` 上述代码完成了数据的加载、类别编码以及特征标准化[^1]。 --- #### 2. 构建 GRNN 模型 MATLAB 提供了 `newgrnn` 函数用于创建 GRNN 模型。以下是一个完整的构建流程： ```matlab % 定义训练样本和目标值 P_train = X_normalized'; % 输入特征矩阵转置 T_train = classLabels'; % 输出目标矩阵转置 % 创建 GRNN 模型 spread_value = 0.1; % 设置扩展参数 σ net_grnn = newgrnn(P_train, T_train, spread_value); % 查看网络结构 view(net_grnn); ``` 在此过程中，`spread_value` 是控制平滑程度的关键超参数，其大小直接影响模型拟合能力[^3]。 --- #### 3. 测试与评估 完成模型构建后，可使用测试数据验证模型性能： ```matlab % 使用测试数据预测 outputs = net_grnn(X_normalized'); % 转换为类别索引 [~, predicted_class_indices] = max(outputs, [], 1); % 计算准确率 true_labels = arrayfun(@(i) find(classLabels(i,:) == 1), 1:size(classLabels, 1)); accuracy = sum(predicted_class_indices' == true_labels) / numel(true_labels); disp(['Accuracy: ', num2str(accuracy * 100), '%']); ``` 通过计算预测结果与真实标签的一致性比率，得到模型的分类准确性[^4]。 --- #### 4. 参数调优 为了优化 GRNN 的表现，可以通过交叉验证调整 `spread_value` 值。例如： ```matlab spreads = linspace(0.01, 1, 50); % 扩展参数范围 accuracies = []; for i = 1:length(spreads) net_temp = newgrnn(P_train, T_train, spreads(i)); outputs_temp = net_temp(X_normalized'); [~, preds] = max(outputs_temp, [], 1); accuracies(end+1) = sum(preds' == true_labels) / numel(true_labels); end best_spread_index = find(accuracies == max(accuracies), 1); optimal_spread = spreads(best_spread_index); disp(['Optimal Spread Value: ', num2str(optimal_spread)]); ``` 此部分展示了如何寻找最佳扩展参数以提升模型性能[^2]。 --- ### 总结 以上内容涵盖了从数据预处理到模型构建、测试评估再到参数调优的完整流程。通过合理设置扩展参数，GRNN 可有效应对鸢尾花数据集中的多分类问题。 ---