TF-IDF向量计算

### TF-IDF 向量计算方法 TF-IDF (Term Frequency-Inverse Document Frequency) 是一种用于评估词语在一个文档集合中的重要性的统计方法。该方法通过两个主要因素来衡量词的重要性： - **词频(Term Frequency, TF)**：表示某个词在特定文档中出现的次数占总词数的比例[^1]。 - **逆文档频率(Inverse Document Frequency, IDF)**：用来度量一个词的独特性，即这个词在整个语料库中的普遍程度。IDF 越高意味着这个词汇越具有区分能力[^2]。 #### 计算公式对于给定的一个词 \( t \)，以及包含此词的一篇文档 \( d \)，其对应的 TF 和 IDF 可以按照如下方式定义并计算： \[ \text{tf}(t,d)=\frac{\text { 文档 }d\text { 中词 }t\text { 出现的次数 }}{\sum_{i=1}^{n}\left(\text { 文档 }d\text { 中所有词项出现次数 }\right)} \] \[ \mathrm{idf}(t,D)=\log \frac{|D|}{|\{d \in D : t \in d\}|+\epsilon}, \quad (\epsilon>0,\text{防止分母为零}) \] 其中， - \( |D| \) 表示整个数据集中文档的数量； - \( |\{d \in D : t \in d\}| \) 表示含有词 \( t \) 的文档数量；最终得到某篇文章里某个词的权重可以由下面公式得出: \[ w(t,d)=\operatorname{tf-idf}(t,d)=\text { tf }(t,d) * \text { idf }(t,D) \] #### Python 实现代码下面是基于上述公式的Python实现例子，使用 `sklearn` 库简化操作过程： ```python from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer documents = [ "This is the first document.", "This document is the second document.", "And this is the third one.", "Is this the first document?" ] vectorizer = TfidfVectorizer() X = vectorizer.fit_transform(documents) print("Feature names:", vectorizer.get_feature_names_out()) print("\nTF-IDF Matrix:\n", X.toarray()) ``` 这段程序会输出每篇文档对应于各个特征（单词）的 TF-IDF 权重矩阵。每一列代表不同的词汇，而每一行则对应不同文档下的这些词汇所具有的 TF-IDF 值。

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