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1084: 【入门】因子求和递归c++

时间: 2025-02-02 10:58:29 浏览: 119

### C++ 递归实现因子求和为了满足需求，在C++中可以采用递归来计算一个整数的因子之和。下面展示一段利用递归方法来完成此功能的代码： ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 定义递归函数用于累加因子 int sumOfFactors(int n, int divisor) { // 基本情况：当除数大于平方根时返回0 if (divisor > sqrt(n)) return 0; // 初始化总和变量s int s = 0; // 若当前测试的除数是n的一个真因子，则加入到总和中 if (n % divisor == 0 && divisor * divisor != n){ s += divisor + n / divisor; } else if(divisor * divisor == n){ s += divisor; } // 继续尝试下一个可能的因子并累积结果 return s + sumOfFactors(n, divisor + 1); } int main() { int n; cin >> n; // 调用递归函数，从最小质因数2开始检测 cout << sumOfFactors(n, 2); return 0; } ``` 上述代码定义了一个名为`sumOfFactors`的辅助函数，它接受两个参数：待处理的目标数值`n`以及正在检验是否能被其整除的小于等于目标值平方根的最大整数`divisor`。每当找到一对新的因子组合时就更新局部变量`s`并将这些新发现的因子添加进去；之后通过增加`divisor`继续探索更大的潜在因子直到超出合理范围为止。需要注意的是，这段程序仅考虑了除了1以外小于或等于给定数字平方根部分的所有正因子，并且对于完全平方数做了特殊处理以避免重复计入相同的因子两次[^1]。

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