异或前缀和Java
时间: 2025-05-17 07:24:42 浏览: 17
### 计算数组的异或前缀和
在 Java 中实现异或前缀和的核心思想是构建一个辅助数组 `prefixXor`,其中存储的是原数组从起始位置到当前位置的所有元素的累积异或值。具体来说,对于输入数组 `arr` 和长度为 `n` 的情况:
- 定义一个新的数组 `prefixXor` 长度为 `n + 1`,初始化第一个元素为 0 (`prefixXor[0] = 0`)。
- 对于每一个索引 `i` (范围是从 1 到 n),设置 `prefixXor[i] = prefixXor[i - 1] ^ arr[i - 1]`。
这样做的好处是可以利用前缀异或数组高效地计算任何子区间的异或值。假设我们需要找到区间 `[l, r]` 的异或值,则可以简单地通过 `prefixXor[r + 1] ^ prefixXor[l]` 来获得[^2]。
以下是完整的 Java 实现代码:
```java
public class PrefixXOR {
public static int[] computePrefixXOR(int[] arr) {
int n = arr.length;
int[] prefixXor = new int[n + 1];
// 初始化前缀异或数组的第一个元素为0
prefixXor[0] = 0;
// 构建前缀异或数组
for (int i = 1; i <= n; i++) {
prefixXor[i] = prefixXor[i - 1] ^ arr[i - 1];
}
return prefixXor;
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {3, 8, 9, 7, 5};
int[] queries = {{1, 4}, {2, 3}};
// 获取前缀异或数组
int[] prefixXor = computePrefixXOR(arr);
// 处理查询并打印结果
for (int[] query : queries) {
int l = query[0];
int r = query[1];
// 使用前缀异或数组计算区间 [l, r] 的异或值
System.out.println(prefixXor[r] ^ prefixXor[l - 1]);
}
}
}
```
上述程序实现了以下功能:
1. **computePrefixXOR 方法**:用于生成给定数组的前缀异或数组。
2. **main 方法中的测试部分**:演示了如何基于已知的查询列表来获取特定子区间的异或值[^4]。
#### 关键点解释
- 异或操作具有可逆性和交换律特性,因此能够有效地应用于快速查找任意子段的异或值场景中[^3]。
- 时间复杂度分析表明该方法非常高效——预处理阶段仅需 O(n),每次查询只需 O(1)。
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