求字符串最少分为几个长度相同的回文串
时间: 2025-02-25 13:21:07 浏览: 35
### 寻找最小化分割为相同长度回文子串的方法
为了实现将字符串最小化分割为相同长度的回文子串的目标,可以采用动态规划方法来解决问题。具体来说,先通过预处理构建一个二维布尔数组 `dp` 来记录任意区间 `[i, j]` 是否构成回文[^3]。
对于每一个可能的子串长度 l (l >= 1),遍历整个字符串尝试找到所有满足条件的子串,并更新 dp 数组:
- 如果单个字符,则它本身是一个回文;
- 对于更长的子串,只有当两端字符相等且内部部分也是回文时才成立;
基于上述原则,在初始化好 dp 后,再利用另一个辅助函数去计算最优解——即能够使得总段数最少的同时每一段都是指定长度 k 的回文子串的情况。这里需要注意的是,由于题目要求各片段具有相同的长度,因此还需要额外一层循环枚举潜在的有效分隔宽度 w 并验证可行性。
下面给出 Python 实现代码作为参考:
```python
def min_partition(s: str) -> int:
n = len(s)
# 动态规划表,dp[i][j]=True 表示 s[i:j+1] 是回文
dp = [[False]*n for _ in range(n)]
# 单个字符一定是回文
for i in range(n):
dp[i][i] = True
# 填充 dp 表格
for length in range(2, n + 1): # 子串长度从2到n
for start in range(n - length + 1):
end = start + length - 1
if length == 2:
dp[start][end] = (s[start] == s[end])
else:
dp[start][end] = (s[start] == s[end]) and dp[start + 1][end - 1]
result = float('inf')
for width in range(1, n + 1): # 尝试不同宽度w下的划分方案
count = sum([all(dp[j][min(j + width - 1, n - 1)] for j in range(i, n, width)) for i in range(width)])
if all(dp[j][min(j + width - 1, n - 1)] for j in range(count * width - width, n)):
result = min(result, max((count, 0)))
return result if result != float('inf') else 0
```
此算法的时间复杂度主要取决于两重嵌套循环以及每次检查是否形成有效分区的操作开销。虽然最坏情况下时间性能并不理想,但对于大多数实际应用场景而言已经足够高效。
阅读全文
相关推荐



















