定义采用邻接矩阵存储的图结构,并封装深度优先搜索算法,广度优先搜索算法,Prim算法,Kruskal算法,Dijstra算法,Floyd算法.
时间: 2023-11-30 22:42:38 浏览: 118
C++中可以使用二维数组来表示邻接矩阵存储的图结构,其中数组的行和列分别表示图中的节点,数组中的值表示节点之间的边的权重。下面是封装的各种算法的介绍:
1. 深度优先搜索算法(DFS):从图的某个节点开始,沿着一条路径一直走到底,直到不能再走为止,然后回溯到前一个节点,继续走其他的路径,直到所有的节点都被访问过。这个算法可以用递归或者栈来实现。
2. 广度优先搜索算法(BFS):从图的某个节点开始,先访问它的所有邻居节点,然后再访问邻居节点的邻居节点,以此类推,直到所有的节点都被访问过。这个算法可以用队列来实现。
3. Prim算法:用于求解最小生成树,从一个节点开始,每次选择与当前节点相邻的权重最小的边所连接的节点,直到所有的节点都被访问过。这个算法可以用堆来实现。
4. Kruskal算法:也用于求解最小生成树,将所有的边按照权重从小到大排序,然后依次加入到生成树中,如果加入的边会形成环,则不加入。这个算法可以用并查集来实现。
5. Dijstra算法:用于求解单源最短路径,从一个节点开始,每次选择与当前节点距离最短的节点,然后更新其他节点到起点的距离,直到所有的节点都被访问过。这个算法可以用堆来实现。
6. Floyd算法:用于求解所有节点之间的最短路径,通过动态规划的方式,依次计算出所有节点之间的最短路径。这个算法的时间复杂度为O(n^3)。
下面是一些相关问题:
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