用C++编写函数计算m的n次方

这道题目要求你在C++中编写程序，解决如下计算问题： 给定一组数据，每组包含五个整数：a、b、n、m 和 k。首先，你需要计算 (a + b)^n 模 m 的结果，然后将这个结果加到下一个相同的计算上，即 (a + b)^n mod m，连续加 k 次。最后，输出第 k+1 步的结果。 下面是一个简单的C++函数模板，你可以根据这个框架进行编码： ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; // 定义计算pow(a, n) mod m的函数，这里假设了long long类型的溢出不会发生 long long modular_pow(long long a, int n, int m) { long long result = 1; while (n > 0) { if (n % 2 == 1) result = (result * a) % m; a = (a * a) % m; n /= 2; } return result; } // 解决给定数据的问题 void solve(int a, int b, int n, int m, int k) { long long base = (a + b); long long result = modular_pow(base, n, m); // 连续加k次 for (int i = 1; i <= k; i++) { result = (result + modular_pow(base, n, m)) % m; } cout << "After " << k << " steps, the result is: " << result << endl; } int main() { int T; cin >> T; vector<int> data(T, 0); // 假设数据已经读入 for (int i = 0; i < T; i++) { cin >> data[i] >> data[i + 1] >> data[i + 2] >> data[i + 3] >> data[i + 4]; // 依次读取a, b, n, m, k solve(data[i], data[i + 1], data[i + 2], data[i + 3], data[i + 4]); } return 0; } ``` 记得在实际编程时检查输入的有效性和边界条件。运行此程序前确保已正确处理每一组数据的输入，并在`main()`函数中循环遍历T组数据并调用`solve()`函数。

好的，我可以为您提供一个简单的C++实现ElGamal公钥密码系统的代码。 首先，我们需要定义一些变量和函数来实现加密和解密过程。ElGamal系统中有两个大质数p和g，私钥x和公钥y，消息m和加密后的消息c。加密过程中，我们需要选择一个随机数k，并计算出c1和c2。解密过程中，我们需要使用私钥x来计算k的逆元，并使用c1和c2来计算出消息m。下面是完整的代码实现： ```c++ #include <iostream> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <ctime> using namespace std; // 生成指定范围内的随机数 int random(int min, int max) { return rand() % (max - min + 1) + min; } // 判断一个数是否为质数 bool isPrime(int n) { if (n <= 1) return false; if (n == 2 || n == 3) return true; if (n % 6 != 1 && n % 6 != 5) return false; int sqr = sqrt(n); for (int i = 5; i <= sqr; i += 6) if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0) return false; return true; } // 计算幂次方 int power(int a, int b, int p) { int ans = 1 % p; a %= p; while (b) { if (b & 1) ans = (long long)ans * a % p; a = (long long)a * a % p; b >>= 1; } return ans; } // 计算逆元 int inverse(int a, int p) { return power(a, p - 2, p); } // 生成ElGamal公钥密码系统的公私钥 void generateKeys(int &p, int &g, int &x, int &y) { // 选择两个大质数p和g do { p = random(1000, 9999); } while (!isPrime(p)); do { g = random(2, p - 1); } while (power(g, (p - 1) / 2, p) == 1); // 选择私钥x x = random(1, p - 2); // 计算公钥y y = power(g, x, p); } // 加密 void encrypt(int p, int g, int y, int m, int &c1, int &c2) { // 选择一个随机数k int k = random(1, p - 2); // 计算c1和c2 c1 = power(g, k, p); c2 = (long long)m * power(y, k, p) % p; } // 解密 int decrypt(int p, int x, int c1, int c2) { // 计算k的逆元 int kInv = inverse(power(c1, x, p), p); // 计算消息m return (long long)c2 * kInv % p; } int main() { srand(time(NULL)); // 随机数种子 int p, g, x, y, m, c1, c2; // 生成公私钥 generateKeys(p, g, x, y); // 输入消息 cout << "请输入要加密的消息（小于" << p << "）：" << endl; cin >> m; // 加密 encrypt(p, g, y, m, c1, c2); // 输出加密后的消息 cout << "加密后的消息：" << c1 << " " << c2 << endl; // 解密 m = decrypt(p, x, c1, c2); // 输出解密后的消息 cout << "解密后的消息：" << m << endl; return 0; } ``` 这段代码可以生成ElGamal公钥密码系统的公私钥，加密和解密消息。您可以根据需要进行修改和扩展。请注意，此代码仅用于演示目的，不适用于实际应用。