def update_velocity(self, v_obs): S = self.H_velocity @ self.P @ self.H_velocity.T + self.R_velocity K = self.P @ self.H_velocity.T @ np.linalg.inv(S) y = v_obs - self.H_velocity @ self.x self.x += K @ y self.P = (self.I16 - K @ self.H_velocity) @ self.P这个函数什么意思
时间: 2025-05-24 15:09:52 浏览: 15
### 卡尔曼滤波器中的 `update_velocity` 函数工作原理
在卡尔曼滤波器中,`update_velocity` 函数通常用于处理测量数据并更新状态估计值和协方差矩阵。以下是该函数的核心组成部分以及其具体作用:
#### 1. **残差计算 (`y`)**
残差表示当前时刻的测量值与预测值之间的差异。它通过以下公式计算得出:
\[ y = z - H\hat{x}_k^- \]
其中:
- \( z \) 是实际观测值,
- \( H \) 是观测矩阵,
- \( \hat{x}_k^- \) 是先验状态估计。
此部分的作用在于评估模型预测的状态与真实测量之间存在的偏差[^1]。
#### 2. **创新协方差矩阵 (\( S \)) 的计算**
创新协方差矩阵反映了测量噪声和预测误差的影响程度,定义为:
\[ S = H P_k^- H^T + R \]
这里:
- \( P_k^- \) 表示先验状态协方差矩阵,
- \( R \) 是测量噪声协方差矩阵。
\( S \) 描述了系统的不确定性水平,并作为后续卡尔曼增益计算的基础[^2]。
#### 3. **卡尔曼增益 (\( K \)) 计算**
卡尔曼增益决定了如何融合预测信息与新获得的测量数据来优化最终状态估计。它的表达式如下所示:
\[ K = P_k^- H^T S^{-1} \]
这一项衡量的是相对于总不确定性的比例因子,在调整权重方面起到关键角色[^3]。
#### 4. **状态向量 (\( self.x \)) 更新**
利用前面得到的各项参数可以完成对状态变量的新一轮修正操作,即:
\[ \hat{x}_k = \hat{x}_k^- + Ky \]
这一步骤将先前基于动态学规律推测出来的初步结果进一步校正至更接近实际情况的位置上[^1]。
#### 5. **协方差矩阵 (\( self.P \)) 更新**
最后还需要同步刷新反映内部置信度变化情况下的协方差阵列,采用下面这个简化版本或者完全形式均可视需求而定:
\[ P_k = (I-KH)P_k^- \quad 或者 \quad P_k=(I−KH)P_k^{−}(I−KH)^T+KRK^T \]
前者适用于大多数常规场景下;后者则考虑到了额外引入可能带来的影响因素更多一些的情况[^2]。
综上所述,整个流程涵盖了从获取最新传感器读数开始经过一系列数学运算直至形成新的最优解为止的所有必要环节。
```python
def update_velocity(self, z):
# Compute residual between measurement and prediction
y = z - np.dot(self.H, self.x)
# Innovation covariance matrix
S = np.dot(np.dot(self.H, self.P), self.H.T) + self.R
# Kalman gain calculation
K = np.dot(np.dot(self.P, self.H.T), np.linalg.inv(S))
# Update state estimate with new information from measurements
self.x = self.x + np.dot(K, y)
# Update the error covariance matrix using either simplified or full form.
I = np.eye(len(self.x))
self.P = np.dot((I - np.dot(K, self.H)), self.P)
```
阅读全文
相关推荐



