LGP1230智力大冲浪 普及/提高- 排序 贪心 标准IO 传统题 时间限制 1000ms 内存限制 125MB 通过/尝试次数 252/327 来源 洛谷 题目描述 小伟报名参加中央电视台的智力大冲浪节目。本次挑战赛吸引了众多参赛者，主持人为了表彰大家的勇气，先奖励每个参赛者 m m 元。先不要太高兴，因为这些钱还不一定都是你的。接下来主持人宣布了比赛规则： 首先，比赛时间分为 n n 个时段，它又给出了很多小游戏，每个小游戏都必须在规定期限 t i t i ​ 前完成。如果一个游戏没能在规定期限前完成，则要从奖励费 m m 元中扣去一部分钱 w i w i ​ ， w i w i ​ 为自然数，不同的游戏扣去的钱是不一样的。当然，每个游戏本身都很简单，保证每个参赛者都能在一个时段内完成，而且都必须从整时段开始。主持人只是想考考每个参赛者如何安排组织自己做游戏的顺序。作为参赛者，小伟很想赢得冠军，当然更想赢取最多的钱！注意：比赛绝对不会让参赛者赔钱! 输入格式 第一行为 m m，表示一开始奖励给每位参赛者的钱； 第二行为 n n，表示有 n n 个小游戏； 第三行有 n n 个数，分别表示游戏 1 1 到 n n 的规定完成期限； 第四行有 n n 个数，分别表示游戏 1 1 到 n n 不能在规定期限前完成的扣款数。 输出格式 输出仅一行，表示小伟能赢取最多的钱。 输入 #1 复制代码 10000 7 4 2 4 3 1 4 6 70 60 50 40 30 20 10 输出 #1 复制代码 9950 提示 对于 100 % 100% 的数据， 1 ≤ n ≤ 500 1≤n≤500， 1 ≤ m ≤ 5 × 1 0 5 1≤m≤5×10 5 ， 1 ≤ t i ≤ n 1≤t i ​ ≤n， 1 ≤ w i ≤ 1000 1≤ c++简单代码

<think>嗯，用户想找洛谷LGP1230智力大冲浪的C++实现代码，用贪心算法和排序。首先我得回忆一下这个题目的具体要求。题目大概是说，有多个游戏任务，每个任务有截止时间和罚款，如果不能在截止时间前完成，就会被罚款。目标是如何安排任务顺序，使得总罚款最少。 贪心算法的话，通常这类问题需要排序。那应该按什么排序呢？可能有两种思路：一种是按截止时间从小到大排序，另一种是按罚款金额从大到小排序。因为要尽量减少罚款，所以应该优先处理罚款高的任务，这样即使后面的任务安排不了，罚款高的已经被处理了，总损失更小。 不过，如果两个任务罚款相同，可能截止时间早的应该先处理。所以正确的排序应该是先按罚款金额降序，罚款相同的情况下，截止时间早的优先。然后，需要用一个数组来记录时间点是否被占用，从每个任务的截止时间往前找空闲时间，如果有的话就安排，否则加上罚款。 然后，具体的实现步骤应该是：输入n和m，然后输入每个游戏的时间和罚款。结构体存储每个任务的截止时间和罚款，然后排序。之后初始化一个时间标记数组，记录每个时间点是否被占用。遍历排序后的任务，对于每个任务，从它的截止时间往前找第一个空闲时间，找到就标记占用，否则累加罚款。 需要注意边界条件，比如截止时间可能超过n的情况，这时候直接无法安排，罚款加上。或者时间从1开始还是0开始的问题，题目里可能时间是从1到n的。 然后代码部分，结构体的排序比较函数需要正确实现。然后是时间分配的循环。可能用布尔数组来记录时间点是否被占用。例如，对于一个截止时间为d的任务，从d开始往1找，找到第一个没被占用的位置。如果找不到，就加上罚款。 测试样例的话，比如示例输入，输出是否正确。例如，假设输入是4个任务，时间分别是2 1 2 1，罚款是70 60 50 40。排序后按罚款降序，70、60、50、40。然后依次安排：70的截止时间2，安排到2；60的截止时间1，安排到1；50的截止时间2，但2已经被占用了，所以往前找1，也被占用了，所以罚款；40的截止时间1，同样被占用，罚款。总罚款是50+40=90。所以输出应该是1500-90=1410，对吗？不过要看题目具体怎么描述的。 接下来，用户需要的是C++代码，所以代码结构应该是：输入处理，结构体定义和排序，时间分配，计算总罚款，最后输出结果。可能的注意事项是时间从1开始还是0开始，需要根据题目调整。 然后用户的问题可能涉及贪心算法的正确性证明，或者如何优化时间查找。例如，当截止时间很大时，线性查找可能会慢，但题目数据范围可能允许，因为n可能不大。或者是否有其他方法，比如使用并查集来快速查找空闲时间，这在更高效的方法中常见，比如“并查集优化贪心算法”，但在一般的题解中可能不需要，因为数据量不大。 最后，用户可能需要相关的扩展问题，比如贪心算法的其他应用，或者这道题的变种，比如任务有不同执行时间的情况，这时候问题可能更复杂，可能需要动态规划等。</think>### 洛谷 LGP1230 智力大冲浪 C++ 实现解析 #### 问题分析 题目要求将若干游戏任务按截止时间排序，未完成的任务会扣除对应罚款。目标是**最小化总罚款**，需用贪心算法实现。 **贪心策略**：优先处理罚款高且截止时间早的任务，用时间轴标记已占用的时间段[^1]。 #### 实现步骤 1. **输入处理**：读取任务数和总时间，存储每个任务的截止时间和罚款 2. **排序规则**：按罚款降序排列，罚款相同时按截止时间升序排列 3. **时间分配**：用布尔数组标记时间点占用状态，从截止时间向前寻找空闲位 4. **结果计算**：未分配到时间的任务累加罚款 #### C++ 实现代码 ```cpp #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; struct Task { int deadline, fine; } tasks[505]; bool cmp(Task a, Task b) { if (a.fine != b.fine) return a.fine > b.fine; return a.deadline < b.deadline; } int main() { int m, n; cin >> m >> n; for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> tasks[i].deadline; for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> tasks[i].fine; sort(tasks, tasks + n, cmp); bool time[505] = {false}; int total_fine = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) { bool placed = false; for (int j = tasks[i].deadline; j >= 1; --j) { if (!time[j]) { time[j] = true; placed = true; break; } } if (!placed) total_fine += tasks[i].fine; } cout << m - total_fine << endl; return 0; } ``` #### 代码说明 - **时间复杂度**：$O(n^2)$（排序$O(n \log n)$ + 时间分配$O(n^2)$） - **空间复杂度**：$O(n)$ - **关键点**：通过反向遍历时间点确保优先占用更晚的时间，为后续任务留出更多空间